海南大学：《电路原理》课程教学资源（课件讲稿）第二章 电阻电路的等效变换

(3) 并联电阻的电流分配 电流分配与电导成正比 ik-u/Rs」 Gk i ulRea 三 对于两电阻并联，有： 1/R11/R2 RR 1/R+1yR2 R+R 1R i= Ri 1/R+1R2 R1+R2 -1/R2 =-=--i) 1/R+1R2 R1+R2

（3） 并联电阻的电流分配 eq eq / / G G u R u R i i k k k   对于两电阻并联，有： R1 R2 i1 i2 i º º 电流分配与电导成正比 i G G i k k eq  1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 R R R i i R R R i     ( ) 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 i i R R R i i R R R i          1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 R R R R R R R R Req     

(4) 功率 P1=Gu2,P2=G2u,....Pn=Gnu2 pp2:.:pm=G1:G2:…:Gn 总功率 P=Gcqu2=(G1+G2+...+Gn)u2 =G12+G2n2+..+Gn2 p1+P2+...+Pn 表明 (1) 电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 (2) 等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和

（4） 功率 p1 =G1u 2 ， p2 =G2u 2 ，， pn =Gnu 2 p1 : p2 :  : pn= G1 : G2 :  :Gn 总功率 p=Gequ 2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u 2 =G1u 2+G2u 2+ +Gnu 2 =p1+ p2++ pn （1） 电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各并连电阻消耗功率的总和 表明

3.电阻的串并联 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联， 这种连接方式称电阻的串并联。 例 计算各支路的电压和电流。 62 52 165V 182 1651 42 i=165/11=15A u2=6i,=6×15=90/ i2=90/18=5A u3=6i3=6×10=60V i3=15-5=10A 44=3i3=30V i4=30/4=7.5A i3=10-7.5=2.5A

3. 电阻的串并联 例 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联， 这种连接方式称电阻的串并联。 计算各支路的电压和电流。 i1 + - i2 i3 i4 i5 18  6  5  4 12  165V 165V i1 + - i2 i3 18  9  5  6  i 1 165 1115A u2  6i 1  615  90V i 2  90 18  5A i 3 15 5 10A u3  6i 3  610  60V u4  3i 3  30V i 4  30 4  7.5A i 5 10 7.5  2.5A

例 R I R 求：I1,I4,U 12V 2RU 2RU22R 2R 解 ① 用分流方法做 =-,-,名-8贤 3 2R U4=-I4×2R=3V I,= 12 R ②用分压方法做 3 2 2R

例 解 ① 用分流方法做 ②用分压方法做 R R I I I I 2 12 3 8 1 8 1 4 1 2 1 4   3   2   1     3 V 4 1 2 1 2 4   U  U U R I 12 U4  I4 2R  3 V 1  R I 2 3 4   求：I1 ,I4 ,U4 + _ 2R 2R 2R 2R I1 I2 R I R 3 I4 12V _ U4 + _ U2 + _ U1 +

从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： (1)求出等效电阻或等效电导； (2)应用欧姆定律求出总电压或总电流； (3)应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压 以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！ 例 求：Rab,Rcd R=(5+5)1/15+6=122 60 50 Ra=(15+5)1∥5=42 152 50 等效电阻针对电路的某两 端而言，否则无意义

从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： （1） 求出等效电阻或等效电导； （2）应用欧姆定律求出总电压或总电流； （3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压 以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！ 例 6 15 5 5 c d b a 求: Rab , Rcd Rab  (5 5)//15 6 12 Rcd  (15 5)// 5  4 等效电阻针对电路的某两 端而言，否则无意义