山东理工大学：《电路》课程教学资源（课件讲稿）第8章 相量法

第八章相量法 内容提要 1.正弦量及其三要素、相位差的概念： 2.相量法的概念及其性质； 3.电路定律和元件VCR的相量形式。 1m5∠450A 450 Z= Um=20∠-45°9 0m=100∠0°V 2010年3月3日星期三 1

2010年3月3日星期三 1 第八章 相量法 内容提要 1.正弦量及其三要素、相位差的概念； 2.相量法的概念及其性质； 3.电路定律和元件VCR的相量形式。 . Im= 5∠45o A . Um= 100∠0 o V 45o Z  . Um . Im ∠45o 

重点 1.正弦量和相量之间的关系； 2.正弦量的相量差和有效值的概念； 3.R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式： 4.电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的 相量形式。 难点 1.正弦量与相量之间的联系和区别： 2.元件电压相量和电流相量的关系。主要是相位关系 是学习第9~12章的基础，必须 熟练掌握相量法的解析运算。 2010年3月3日星期三 2

2010年3月3日星期三 2 重点 难点 1. 正弦量与相量之间的联系和区别； 2. 元件电压相量和电流相量的关系。 1.正弦量和相量之间的关系； 2.正弦量的相量差和有效值的概念； 3. R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式； 4.电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的 相量形式。 主要是相位关系 是学习第 9~12 章的基础，必须 熟练掌握相量法的解析运算

§8-1复数 1.复数的表示形式 (3)指数和极坐标形式 (1)代数形式F=a+jb 根据欧拉公式 Re[F]=a,Im[F]=b ejo=cos0 +isin0 (2)三角形式 得指数形式： F=F l(cos0+jsine) F=F ejo a=Fcos0,b=FIsine 或写成极坐标形式： |F1=√a2+b2 F-F0 0 arctg a 2010年3月3日星期三 3

2010年3月3日星期三 3 §8-1 复数 1. 复数的表示形式 (1)代数形式 Fajb Re[F]a， Im[F]b (2) 三角形式 F| F |(cosjsin) a| F |cos，b|F |sin (3)指数和极坐标形式 根据欧拉公式 e jcosjsin 得指数形式： F |F | e j 或写成极坐标形式： | F | a 2b 2 F | F |  arctg b a

(4)矢量形式 复数加、减的图解 F F-F+F2 a F +1 +1 b 2.复数的运算 F=F-F2 (1)加减 用代数形式最好 设F1=a1+jb1F2=42+jb2 则F1±F2=(a1±a2tj(b1±b2) 2010年3月3日星期三 4

2010年3月3日星期三 4 (4) 矢量形式 2. 复数的运算 (1)加减 用代数形式最好 设 F1a1jb1 F2a2jb2 则 F1±F2(a1±a2 )j(b1±b2 ) 复数加、减的图解 o j 1 F a b  j o 1 F1 F2 FF1F2 FF1F2 F2 j o 1 F1 F2 F

(2)乘除 用指数或极坐标形式最好 F=Flej,F2=F2lej02 F=F1F2=FFlej(0+02 或F=IFIF21/8+02 F= A_ F /0-62 乘（除）法运算满足模相乘（除），辐角相加（减）。 8若两个复数相等F=F2 则必须是Fl=F,0=02 或是a1=a2,jb1=jb2 2010年3月3日星期三 5

2010年3月3日星期三 5 (2) 乘除 用指数或极坐标形式最好 设 F1| F1 | e j1， F2 | F2 | e j2 则 FF1 F2| F1 | | F2 | e j(12 F |F1 | |F2 或 |  F   F1 F2  |F1 | |F2 | 若两个复数相等 F1F2 则必须是 |F1 | |F2 |， 或是 a1 a2， jb1jb2 乘(除)法运算满足模相乘(除)，辐角相加(减)