(3)当m=n时,称A为m阶矩阵或n阶方阵。 例1.设A 35 B 3-4 则A是一个2×3矩阵,B是一个2阶方阵, A的(2,3)元是1。 下面介绍几种常用的特殊矩阵: (1)元素全为零的矩阵称为零矩阵,记作O; (2)主对角线上的元素不全为零,而主对角线 以外元素全为零的方阵,即形如
（3）当m=n时，称A为n阶矩阵或n阶方阵。 例1. 设 − = 3 4 1 2 1 7 A = 7 8 3 5 B 则A是一个2×3矩阵，B是一个2阶方阵， A的（2，3）元是1。 下面介绍几种常用的特殊矩阵： （1） 元素全为零的矩阵称为零矩阵，记作O； 以外元素全为零的方阵，即形如 （2）主对角线上的元素不全为零，而主对角线
的矩阵称为对角矩阵记为 A=dig(1,12,,n 例如 500 A=ig(-5,03)=000 003
的矩阵称为 对角矩阵 记为 diag( , , , ). = 1 2 n 例如 − = − = 0 0 3 0 0 0 5 0 0 diag( 5,0,3 ) n 2 1
(3)对角线上元素全为1的m阶对角矩阵: nxn 称为n阶单位矩阵。记为E I12 (4)形如a2…a2n |的方阵称为上三角阵
（3）对角线上元素全为1的n阶对角矩阵: n n 1 1 1 称为n阶单位矩阵。 记为E （4）形如 nn 22 2n 11 12 1n a a a a a a 的方阵,称为上三角阵
(5)形如 的方阵, n2 nn 称为下三角矩阵。 2两个矩阵相等 定义2若矩阵A=(q)mn与B=(2)的所有对应 元素相等即4n=b;(h,2…mH,2,…” 则称这两个矩阵相等,记作A=B
(5)形如 n1 n2 nn 2 1 2 2 1 1 a a a a a a 的方阵， 称为下三角矩阵。 2.两个矩阵相等 定义2.若矩阵 ( ) m n A aij = 与 ( ) m n B bij = 的所有对应 即 ij ij a = b （I=1，2，…，m； j=1，2，…，n）， 则称这两个 矩阵相等，记作A=B。 元素相等
3矩阵的初等变换 定义3下列三种变换称为矩阵的初等变换 1对调矩阵的任意两行元素,记作r<>F 2用数kk≠0)乘矩阵的某行所有元素,记作 3用数k乘矩阵中某行的每个元素后加到 另一行的对应元素上去,记作F+r
3.矩阵的初等变换 定义3 下列三种变换称为矩阵的初等变换 1.对调矩阵的任意两行元素，记作 i j r ⎯→r 2.用数k ( k 0 ) 乘矩阵的某行所有元素，记作 ri k 3.用数k 乘矩阵中某行的每个元素后加到 另一行的对应元素上去, 记作 i j r + kr