考点二 功率的计算 1平均功率的计算方法 W (1)利用P (2利用P= Fucos 6,其中为物体运动的平均速度, F为恒力。 2.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P=F·UosO,其中v为时刻的瞬时速度。 (2)P=F·vp,其中U为物体的速度在力F方向上的分速度。 (3)P=F0U,其中F为物体受的外力F在速度方向上的分力。 MYKONGLONG
功率的计算 1.平均功率的计算方法 (1)利用P —＝ W t 。 2．瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P＝F·vcos θ，其中v为t时刻的瞬时速度。 (2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。 (3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。 (2)利用P —＝F·v — cos θ，其中v —为物体运动的平均速度， F为恒力
例2]一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上 从t=0时起,第1秒内受到2N的水平外力作用,第2秒内 受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是() A.0~2s内外力的平均功率是Aw B.第2秒内外力所做的功是AJ C.第2秒末外力的瞬时功率最大 D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是5 MYKONGLONG
[例2] 一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上， 从t＝0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内 受到同方向的1 N的外力作用。下列判断正确的是( ) A．0～2 s 内外力的平均功率是9 4 W B．第 2 秒内外力所做的功是5 4 J C．第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D．第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是4 5
「审题指导] (1)0~2s内外力是变力,应使用P=求平均功率。 (2)第2s末质点速度最大,但外力的瞬时功率不一定 最大 「尝试解题 根据牛顿第二定律得:物体在第1s内的加速度a1= F 2m/2,在第2s内的加速度a2=12=1ms;第1s 末的速度v=at=2ms,第2s末的速度2=1+a2t=3 m/s;0~2s MYKONGLONG
[审题指导] (1)0～2 s 内外力是变力，应使用 P ＝ W t 求平均功率。 [尝试解题] 根据牛顿第二定律得：物体在第 1 s 内的加速度 a1＝ F1 m＝2 m/s2，在第 2 s 内的加速度 a2＝ F2 m＝1 m/s2；第 1 s 末的速度 v1＝a1 t＝2 m/s，第 2 s 末的速度 v2＝v1＋a2t＝3 m/s；0～2 s (2)第 2 s 末质点速度最大，但外力的瞬时功率不一定 最大
内外力做的功W=2m02=2J,功率p=W9w,故 A正确:第2s内外力所做的功2=2m2-2m2=(2 ×1×32-2×1×2)J=2J,故B错误:第1s末的瞬时 功率P1=F11=4W。第2s末的瞬时功率P2=F202=3 W,故C错误;第1s内动能的增加量AEu2mo1=2J, 第2s内动能的增加量△E2=5、,所AE25 △Ek14 故 D正确。答案AD MYKONGLONG
内外力做的功 W＝ 1 2 mv2 2＝ 9 2 J，功率 P＝ W t ＝ 9 4 W，故 A 正确；第 2 s 内外力所做的功 W2＝ 1 2 mv2 2－ 1 2 mv1 2＝( 1 2 ×1×3 2－ 1 2×1×2 2 ) J＝ 5 2 J，故 B 错误；第 1 s 末的瞬时 功率 P1＝F1v1＝4 W。第 2 s 末的瞬时功率 P2＝F2v2＝3 W，故 C 错误；第 1 s 内动能的增加量 ΔEk1＝ 1 2 mv1 2＝2 J， 第 2 s 内动能的增加量 ΔEk2＝W2＝ 5 2 J，所以ΔEk1 ΔEk2 ＝ 4 5，故 D 正确。 [答案] AD
规律总结] 求力做功的功率时应注意的问题 (1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率, 对应于某一过程的功率为平均功率,对应于某一时刻的 功率为瞬时功率 (2)求功率大小时要注意F与方向间的夹角a对结 果的影响。 (3)用P=F· u cosa求平均功率时,应容易求得, 如求匀变速直线运动中某力的平均功率。 MYKONGLONG
求力做功的功率时应注意的问题 (1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率， 对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的 功率为瞬时功率。 (2)求功率大小时要注意 F 与 v 方向间的夹角 α 对结 果的影响。 (3)用 P＝F·v cosα 求平均功率时， v 应容易求得， 如求匀变速直线运动中某力的平均功率