第4单元 万有引力与航天 必备知识要打率 抓双基 固本源 得基础分 掌握程度 BIBEl ZHISHI YAD DALAO 知识点一 万有引力定律 「想一想] (1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动, 也适用于卫星绕地球运动,若一颗卫星绕地球做椭圆轨道运 动,则它在近地点和远地点的速度大小关系如何? (2)请根据万有引力定律和牛顿第二定律分析地球表面上 不同质量的物体的重力加速度大小关系。 MYKONGLONG
[想一想] (1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动， 也适用于卫星绕地球运动，若一颗卫星绕地球做椭圆轨道运 动，则它在近地点和远地点的速度大小关系如何？ (2)请根据万有引力定律和牛顿第二定律分析地球表面上 不同质量的物体的重力加速度大小关系。 万有引力定律
提示:(1)由于卫星与地球的连线在单位时间内扫过 的面积相等,故卫星在近地点的速度大于在远地点的速 度。 GM GM (2)由R=mg可知,g=R2 可见,物体的重力加速度大小与物体的质量大小无 关。 MYKONGLONG
提示：(1)由于卫星与地球的连线在单位时间内扫过 的面积相等，故卫星在近地点的速度大于在远地点的速 度。 (2)由 GMm R 2 ＝mg 可知，g＝ GM R 2 可见，物体的重力加速度大小与物体的质量大小无 关
记一记 1.开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都 是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。 (2)开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳 的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 (3)开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三 次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,表达式: T2 k MYKONGLONG
[记一记] 1．开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都 是 椭圆 ，太阳处在椭圆的一个 焦点 上。 半长轴 公转周期 a 3 T 2＝k (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳 的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的 的三 次方跟它的 的二次方的比值都相等，表达式：
2.万有引力定律 (1)公式:F=Cm ,其中G=6.67×10-1Nm2/kg2, 叫引力常量 (2)公式适用条件:此公式适用于质点间的相互作 用。当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体 可视为质点。均匀的球体可视为质点,r是两球心间的 距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适 用,其中r为球心到质点间的距离。 MYKONGLONG
(1)公式：F＝ ，其中 G＝___________________， 叫引力常量。 2．万有引力定律 G m1m2 r 2 6.67×10－11N·m2 /kg2 质点 两球心 质点 (2)公式适用条件：此公式适用于 间的相互作 用。当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体 可视为质点。均匀的球体可视为质点，r 是 间的 距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适 用，其中 r 为球心到 间的距离
试一试 1.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是 地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半, 那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是 它在地球上所受万有引力的 A.0.25倍 B.0.5倍 C.2.0倍 D.40倍 GMm 2 GMe )2=Mn=2,故C项 2GM 解析:F= 正确。答案:C MYKONGLONG
[试一试] 1．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是 地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半， 那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是 它在地球上所受万有引力的 ( ) A．0.25倍 B．0.5倍 C．2.0倍 D．4.0倍 解析：F引＝ GMm r 2 ＝ 1 2 GM0m ( 1 2 r0) 2 ＝ 2GM0m r 2 0 ＝2F地，故C项 正确。 答案：C