第3单元 牛顿运动定律的综合应用 必备知识要打牢 抓双基 固本源 F握程度 IBEL ZHISHI YAO DALAO 加如说点 超重与失重 「想一想] 如图3-3-1所示,是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景,请思考: 图3-3-1 (1)火箭加速上升阶段,宇航员处于超重还是失重状态? (2)当火箭停止工作后上升阶段,宇航员处于超重还是失重状态? (3)当飞船在绕地球做匀速圆周运动阶段,宇航员处于超重还是失重状态? 提示:(1)火箭加速上升阶段,具有向上的加速度,处于超重状态 (2)火箭停止工作后上升阶段具有向下的加速度,处于失重状态。 (3)神舟飞船绕地球做匀速圆周运动时,万能引力为其提供了向心加速度,处于失重状 态。[记一记 实重和视重 (1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态无关。 (2)视重:测力计所指示的数值。 2.超重、失重和完全失重比较 超重现象 失重现象 完全失重 物体对支持物的压力(或物体对支持物的压力(或|物体对支持物的压力或 概念 对悬挂物的拉力大于物对悬挂物的拉力)小于物对悬挂物的拉力等于零 体所受重力的现象 体所受重力的现象 的现象 产生条件物体的加速度方向向上「物体的加速度方向向下「物体的加速度方向向
1 第 3 单元 牛顿运动定律的综合应用 超重与失重 [想一想] 如图 3－3－1 所示，是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景，请思考： 图 3－3－1 (1)火箭加速上升阶段，宇航员处于超重还是失重状态？ (2)当火箭停止工作后上升阶段，宇航员处于超重还是失重状态？ (3)当飞船在绕地球做匀速圆周运动阶段，宇航员处于超重还是失重状态？ 提示：(1)火箭加速上升阶段，具有向上的加速度，处于超重状态。 (2)火箭停止工作后上升阶段具有向下的加速度，处于失重状态。 (3)神舟飞船绕地球做匀速圆周运动时，万能引力为其提供了向心加速度，处于失重状 态。 [记一记] 1．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。 (2)视重：测力计所指示的数值。 2．超重、失重和完全失重比较 超重现象 失重现象 完全失重 概念 物体对支持物的压力(或 对悬挂物的拉力)大于物 体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或 对悬挂物的拉力)小于物 体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或 对悬挂物的拉力)等于零 的现象 产生条件 物体的加速度方向向上 物体的加速度方向向下 物体的加速度方向向
下,大小a= g-F=mg 列原理式 F=m(gta) F=m(g-a) F=0 无阻力的抛体运动情 运动状态加速上升、波速下隆加速下阵、诚速上升|况:绕地球匀速圆周运 动的卫星 (2013太原楔拟)物体在下列运动中,属于超重的是() A.汽车驶过拱形桥顶端时 B.荡秋千的小孩通过最低点时 C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动时 D.人造卫星绕地球做匀速圆周运动时 解析:选B当物体具有向上的加速度时物体处于超重状态,B正确。A项汽车处于失 重状态,C、D项中运动员和人造卫星处于完全失重状态 如识点三 整体法与隔离法 「想一想] 一斜劈,在力F推动下在光滑的水平面上向左做匀加速直线运动,且斜劈上有一木块 与斜面保持相对静止,如图3-3-2所示,已知斜劈的质量为M,木块的质量为m,求斜 面对木块作用力的大小。 图3-3-2 提示:m与M一起匀加速运动,其运动状态完全相同,可把m与M视为一整体,利用 牛顿第二定律可求出它们共同的水平向左的加速度a=,再对m利用隔离体法分析 的受力,有重力及斜面对m的作用力,两力的合力水平向左为其提供了加速度,则两力的 Fm 合力为F合= 由力的合成可得,斜面对m的作用力 M+m +m2g2 M+
2 下，大小 a＝g 列原理式 F－mg＝ma F＝m(g＋a) mg－F＝ma F＝m(g－a) mg－F＝mg F＝0 运动状态 加速上升、减速下降 加速下降、减速上升 无阻力的抛体运动情 况；绕地球匀速圆周运 动的卫星 [试一试] 1．(2013·太原模拟)物体在下列运动中，属于超重的是( ) A．汽车驶过拱形桥顶端时 B．荡秋千的小孩通过最低点时 C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时 D．人造卫星绕地球做匀速圆周运动时 解析：选 B 当物体具有向上的加速度时物体处于超重状态，B 正确。A 项汽车处于失 重状态，C、D 项中运动员和人造卫星处于完全失重状态。 整体法与隔离法 [想一想] 一斜劈，在力 F 推动下在光滑的水平面上向左做匀加速直线运动，且斜劈上有一木块 与斜面保持相对静止，如图 3－3－2 所示，已知斜劈的质量为 M，木块的质量为 m，求斜 面对木块作用力的大小。 图 3－3－2 提示：m 与 M 一起匀加速运动，其运动状态完全相同，可把 m 与 M 视为一整体，利用 牛顿第二定律可求出它们共同的水平向左的加速度 a＝ F m＋M ，再对 m 利用隔离体法分析 m 的受力，有重力及斜面对 m 的作用力，两力的合力水平向左为其提供了加速度，则两力的 合力为 F 合 ＝ Fm M＋m ，由力的合成可得，斜面对 m 的作用力 FMm ＝ F 2合＋m2g 2 ＝ ( Fm M＋m ) 2＋m2g 2
[记一记] 1.整体法 当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整 体,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。 2.隔离法 当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中區离出来,分析其受力 和运动情况,再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。 3.外力和内力 如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是该系统受到的外 而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。如果 把某物体隔离出来作为研究对象,则内力将转换为隔离体的外力。 试一试] 2.如图3-3-3所示,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为m和m,中间 用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木 块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是() 图3-3-3 D.+ B.L一 Fmy 解析:选B对两木块整体进行分析,应用牛顿第二定律,可得F=(m+m),然后 再隔离甲,同理可得F′=ma,其中F′=k(L-L′),解得两木块之间距离L′=L Fmy 故选B (mI +m)k 高频考点要通美 抓考点 攻重点 得拔高分 掌握程度 AN YAO TONGGUAN 超重与失重问题 (1)尽管物体的加速度不是竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量即ay≠0,物 体就会出现超重或失重状态。当a方向竖直向上时,物体处于超重状态;当a方向竖直向 下时,物体处于失重状态
3 [记一记] 1．整体法 当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整 体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。 2．隔离法 当求系统内物体间相互 作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力 和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。 3．外力和内力 如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外 力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。如果 把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力。 [试一试] 2．如图 3－3－3 所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为 m1和 m2，中间 用一原长为 L、劲度系数为 k 的轻质弹簧连接起来，现用一水平力 F 向左推木块乙，当两木 块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是( ) 图 3－3－3 A．L＋ Fm2 (m1＋m2)k B．L－ Fm1 (m1＋m2)k C．L－ Fm1 m2k D．L＋ Fm2 m1k 解析：选 B 对两木块整体进行分析，应用牛顿第二定律，可得 F＝(m1＋m2)a，然后 再隔离甲，同理可得 F′＝m1a，其中 F′＝k(L－L′)，解得两木块之间距离 L′＝L－ Fm1 (m1＋m2)k ，故选 B。 超重与失重问题 (1)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量即 ay≠0，物 体就会出现超重或失重状态。当 ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当 ay方向竖直向 下时，物体处于失重状态
(2)尽管整体没有竖直方向的加速度,但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度, 整体也会出现超重或失重状态。 (3)超重并不是说重力增加了,失重并不是说重力减小了,完全失重也不是说重力完全 消失了。在发生这些现象时,物体的重力依然存在,且不发生变化,只是物体对支持物的压 力(或对悬挂物的拉力)发生变化 (4)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效 浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。 例1]在升降电梯内的地板上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学站在体重计上,体 重计示数为50kg,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3-3-4 所示,在这段时间内下列说法中正确的是() 图 A.晓敏同学所受的重力变小了 B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C.电梯一定在竖直向下运动 D.电梯的加速度大小为g/5,方向一定竖直向下 审题指导] 解答本题时应注意以下三点 (1)由体重计示数变化判断电梯的加速度方向; (2)由牛顿第二定律可求电梯的加速度 (3)无法确定电梯的速度方向。 [尝试解题] 由题知体重计的示数为40kg时,人对体重计的压力小于人的重力,故处于失重状态 实际人受到的重力并没有变化,A错;由牛顿第三定律知B错;电梯具有向下的加速度, 但不一定是向下运动,C错;由牛顿第二定律mg-FN=m,可知a=,方向竖直向下,D 对。 答案] 规律总结】 (1)无论超重还是失重,物体的重力并没有变化
4 (2)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度， 整体也会出现超重或失重状态。 (3)超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了，完全失重也不是说重力完全 消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压 力(或对悬挂物的拉力)发生变化。 (4)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、 浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。 [例 1] 在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体 重计示数为 50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图 3－3－4 所示，在这段时间内下列说法中正确的是( ) 图 3－3－4 A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小为 g/5，方向一定竖直向下 [审题指导] 解答本题时应注意以下三点： (1)由体重计示数变化判断电梯的加速度方向； (2)由牛顿第二定律可求电梯的加速度； (3)无法确定电梯的速度方向。 [尝试解题] 由题知体重计的示数为 40 kg 时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态， 实际人受到的重力并没有变化，A 错；由牛顿第三定律知 B 错；电梯具有向下的加速度， 但不一定是向下运动，C 错；由牛顿第二定律 mg－FN＝ma，可知 a＝ g 5 ，方向竖直向下，D 对。 [答案] D (1)无论超重还是失重，物体的重力并没有变化
(2)由物体超重或失重,只能判断物体的加速度方向,不能确定其速度方向。 (3)物体超重或失重的多少是由发生超、失重现象的物体的质量和竖直方向的加速度共 同决定的,其大小等于ma 整体法与隔离法的灵活应用 (1)隔离法的选取原则:若连接体或关联体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统 内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。 (2)整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的 作用力,可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或 其他未知量)。 (3)整体法、隔离法交替运用原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体 之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用 牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度,后隔离求内力”。 例2](2012江苏高考)如图3-3-5所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升 夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为∫。若木块不滑动, 力F的最大值是() M 图3-3-5 B2/m+M 2(m+M + Mg 3/m+ M) +(m+M)g 审题指导] 第一步:抓关键点 关键点 获取信息 夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为∫木块从两侧均受到向上的摩擦力,且大小相同 当夹子与木块两侧的静摩擦力达到最大值时,木 木块不滑动,力F的最大值 块刚要相对夹子滑动,对应拉力F最大
5 (2)由物体超重或失重，只能判断物体的加速度方向，不能确定其速度方向。 (3)物体超重或失重的多少是由发生超、失重现象的物体的质量和竖直方向的加速度共 同决定的，其大小等于 ma。 整体法与隔离法的灵活应用 (1)隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统 内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 (2)整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的 作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或 其他未知量)。 (3)整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体 之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用 牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。 [例 2] (2012·江苏高考)如图 3－3－5 所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升。 夹子和木块的质量分别为 m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f。若木块不滑动， 力 F 的最大值是( ) 图 3－3－5 A. 2f(m＋M) M B. 2f(m＋M) m C. 2f(m＋M) M －(m＋M)g D. 2f(m＋M) m ＋(m＋M)g [审题指导] 第一步：抓关键点 关键点 获取信息 夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f 木块从两侧均受到向上的摩擦力，且大小相同 木块不滑动，力 F 的最大值 当夹子与木块两侧的静摩擦力达到最大值时，木 块刚要相对夹子滑动，对应拉力 F 最大