7(4分)填空 (1)已知函数y=2(x+1)2+1,当x≤_1时,y随x的增大而减小 当x≥-1时’y随ⅹ的增大而增大;当x=1时,y有最小值 (2)已知函数y=-2x2+x-4,当x≤4时y随x的增大而增大 当x≥4时,y随x的增大而减小;当x=4时,y有最值 8·(4分)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的 图象上,若x>x2>1,则y1>y2(填“>”“=”或“<”)
7．(4 分)填空： (1)已知函数 y＝2(x＋1)2＋1，当 x≤____时，y 随 x 的增大而减小； 当 x≥____时，y 随 x 的增大而增大；当 x＝____时，y 有最____值； (2)已知函数 y＝－2x2＋x－4，当 x≤____时，y 随 x 的增大而增大； 当 x≥____时，y 随 x 的增大而减小；当 x＝____时，y 有最____值． 8．(4 分)已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数 y＝(x－1)2＋1 的 图象上，若 x1＞x2＞1，则 y1____y2.(填“＞”“＝”或“＜”) － 1 － 1 － 1 小 14 14 14 ＞
9·(10分)已知二次函数y=x2-2x-3 (1)把函数化为y=a(x+m)2+k的形式,并指出抛物线的开口方向、顶点 坐标和对称轴; (2)画出这个函数的图象 (3)根据图象回答:x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y随x的 增大而减小? (4)根据图象回答:函数y有最大值还是最小值?最大(小)值是多少? (5)根据图象回答:x分别取何值时,y>0,y=0,y<0? 解:(1)y=(x-1)2-4;开口向上;顶点坐标为(1,-4);对 称轴为直线x=1(2)图略(3)当x21时,y随x的增大而增大 当xs1时,y随x的增大而减小(4)函数y有最小值,最小值 是-4(5)当x>3或x<-1时,y>0;当x=3或x=-1时y =0;当-1<x<3时,y<0
9．(10分)已知二次函数y＝x 2－2x－3. (1)把函数化为y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出抛物线的开口方向、顶点 坐标和对称轴； (2)画出这个函数的图象； (3)根据图象回答：x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的 增大而减小？ (4)根据图象回答：函数y有最大值还是最小值？最大(小)值是多少？ (5)根据图象回答：x分别取何值时，y＞0，y＝0，y＜0?. 解：(1)y＝(x－1)2－4；开口向上；顶点坐标为(1，－4)；对 称轴为直线x＝1 (2)图略 (3)当x≥1时，y随x的增大而增大； 当x≤1时，y随x的增大而减小 (4)函数y有最小值，最小值 是－4 (5)当x＞3或x＜－1时，y＞0；当x＝3或x＝－1时y ＝0；当－1＜x＜3时，y＜0