导期 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“√，错误 的画“X” (1)在△ABC中，若sinA>sinB,则a>b.(√) (2)在△ABC中，有sinA=cos(B+C).(X) (3)在△ABC中，必有absin C-=acsin B.(√) 4存在△4BC,使A=30°，Fc2.()
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“ ”,错误 的画“×” . (1)在△ABC中,若sin A>sin B,则a>b.( ) (2)在△ABC中,有sin A=cos(B+C).( ) (3)在△ABC中,必有absin C=acsin B.( ) (4)存在△ABC,使A=30° ,a= ,c=2.( ) 𝟐 𝟐 × ×
导航 课堂·重难突破 探究一三角形解的个数 【例1】(1)在△ABC中，已知a=2,b=V6,A=45°，则满足条件 的三角形的个数是() A.1 B.2C.0D.无法确定 (2)在△ABC中，M=4,b=4V2,A=45°，则满足条件的三角形的个 数是( A.0 B.1C.2D.不确定
导航 课堂·重难突破 探究一 三角形解的个数 【例1】(1)在△ABC中,已知a=2,b= ,A=45° ,则满足条件 的三角形的个数是( ). A.1 B.2 C.0 D.无法确定 (2)在△ABC中,a=4,b=4 ,A=45° ,则满足条件的三角形的个 数是( ). A.0 B.1 C.2 D.不确定 𝟔 𝟐
导航 解t标：(bsin46x妥-V3, .bsin A<a<b.'.满足条件的三角形的个数是2. ②sin44v2x24n .满足条件的三角形的个数是1. 答案：(1)B(2)B
导航 解析:(1)∵bsin A= 𝟔 × 𝟐 𝟐 = 𝟑, ∴bsin A<a<b.∴满足条件的三角形的个数是 2. (2)∵bsin A=4 𝟐 × 𝟐 𝟐 =4=a, ∴满足条件的三角形的个数是 1. 答案:(1)B (2)B
导航 延伸探究 例1(2)变为“在△ABC中，=x,b=4V2,A=45°，若三角形有两解， 求x的取值范围”. 解：in4=4v2×竖4， ∴.当4<1<4V2时，三角形有两解，即x∈(4,4V2)
导航 例1(2)变为“在△ABC中,a=x,b=4 ,A=45° ,若三角形有两解, 求x的取值范围” . 𝟐 解:∵bsin A=4 𝟐 × 𝟐 𝟐 =4, ∴当 4<a<4 𝟐时,三角形有两解,即 x∈(4,4 𝟐)
导航 ①反思感悟 已知三角形两边和其中一边的对角，求三角形解的个数.若已 知a,b及角A,其解的情况如下：
导航 已知三角形两边和其中一边的对角,求三角形解的个数.若已 知a,b及角A,其解的情况如下: