Poisson分布的统计分 析
Poisson分布的统计分 析
Poisson分布的概念 口描述所观察到的某事件发生次数x的概率 对于观察单位充分小的情况下某事件发生是非常罕见的 口罕见事件:x二μn很大,而4不大,兀→>0 细分 格子数n→>∞ 有限格子2中有 细菌 L水 每个格子的大小恰x、儿x→>0 好能容纳一个细菌
2 Poisson分布的概念 描述所观察到的某事件发生次数x的概率 对于观察单位充分小的情况下某事件发生是非常罕见的 罕见事件: ,n很大,而 不大, x n = →0 每个格子的大小恰 好能容纳一个细菌 1L水 细分 格子数 n → 有限格子 中有 细菌 x 0 x n = → x
什么是 Poisson分布 口 Poisson分布主要用于描述在单位时间(空间) 中某种事件发生数的概率分布 放射性物质在单位时间内的放射次数 在单位容积充分摇匀的水中的细菌数 野外单位空间中的某种昆虫数 显然, Poisson分布也是一种离散型随机变量的 分布
3 什么是Poisson分布 Poisson分布主要用于描述在单位时间（空间） 中某种事件发生数的概率分布 ◼ 放射性物质在单位时间内的放射次数 ◼ 在单位容积充分摇匀的水中的细菌数 ◼ 野外单位空间中的某种昆虫数 显然，Poisson分布也是一种离散型随机变量的 分布
什么是 Poisson分布 口可以认为满足以下三个条件的随机变量服从 Poisson分布: ■平稳性:Ⅹ的取值与观察单位的位置无关,只与观察单 位的大小有关 独立性:在某个观察单位上X的取值与前面各观察单位 上X的取值独立(无关) 普通性:在充分小的观察单位上X的取值最多为1 口实际上可以看作是在二项分布要求上更进了一步
4 什么是Poisson分布 可以认为满足以下三个条件的随机变量服从 Poisson分布： ◼ 平稳性：X的取值与观察单位的位置无关，只与观察单 位的大小有关 ◼ 独立性：在某个观察单位上X的取值与前面各观察单位 上X的取值独立（无关） ◼ 普通性：在充分小的观察单位上X的取值最多为1 实际上可以看作是在二项分布要求上更进了一步
什么是 Poisson分布 口 Poisson分布的概率分布规律 ⅩX取值范围为非负整数,即0,1灬…: 其相应取值概率为 P(X=k)=e k! 式中e:自然对数的底,e≈2.7182;是大于0的常数。 X服从以μ为参数(Ⅹ的总体均数)的 Poisson分布可记 为X~P(μ)
5 什么是Poisson分布 Poisson分布的概率分布规律 ◼ X取值范围为非负整数，即0,1,…； ◼ 其相应取值概率为 ◼ 式中e：自然对数的底，e≈2.7182；是大于0的常数。 ◼ X服从以为参数（X的总体均数）的Poisson分布可记 为X～P() ( ) − = = e k P X k k !