成组两样本资料的秩和检验
1 成组两样本资料的秩和检验
对于两组或多组资料的平均水平比较,在 满足每组资料服从正态分布(或大样本资料) 并且方差齐性的情况下,可以用t检验或方 差分析。 对于不满足上述条件的情况下,通常可以 选用非参数统计检验的方法 以下将举例说明非参数统计检验方法
2 • 对于两组或多组资料的平均水平比较，在 满足每组资料服从正态分布(或大样本资料) 并且方差齐性的情况下，可以用t检验或方 差分析。 • 对于不满足上述条件的情况下，通常可以 选用非参数统计检验的方法。 • 以下将举例说明非参数统计检验方法
编秩方法 表10-2某河流甲乙断面亚硝酸盐含量检测结果 河流甲断面 河流乙断面 亚硝酸盐含量秩次亚硝酸盐含量秩次亚硝酸盐含量秩次 0.014 1.0 0.018 2.5 0.036 17.0 0.018 2.5 0.019 4.0 0.037 18.0 0.024 8.5 0.020 5.0 0.055 21.0 0.025 10.5 0.022 6.0 0.064 22.5 0.027 12.0 0.023 7.0 0.067 24.0 0.034 15.0 0.024 8.5 0.038 19.0 0.025 10.5 0.043 20.0 0.028 13.0 0.064 22.5 0.030 14.0 25.0 0.035 16.0 nl=10 Tl=136.0 n2=15 T2=189.0 两组合并统一编秩,相同大小的数值,取平均秩, 分组计算秩和
3 表 10-2 某河流甲乙断面亚硝酸盐含量检测结果 河流甲断面 河流乙断面 亚硝酸盐含量 秩次 亚硝酸盐含量 秩次 亚硝酸盐含量 秩次 0.014 1.0 0.018 2.5 0.036 17.0 0.018 2.5 0.019 4.0 0.037 18.0 0.024 8.5 0.020 5.0 0.055 21.0 0.025 10.5 0.022 6.0 0.064 22.5 0.027 12.0 0.023 7.0 0.067 24.0 0.034 15.0 0.024 8.5 0.038 19.0 0.025 10.5 0.043 20.0 0.028 13.0 0.064 22.5 0.030 14.0 0.10 25.0 0.035 16.0 n1=10 T1=136.0 n2=15 T2=189.0 两组合并统一编秩，相同大小的数值，取平均秩， 分组计算秩和。 编秩方法
成组秩和检验方法 H6:甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布相同 H1甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布不同 =0.05 ·统计量:取样本量较小的一组秩和T=136,查附 表11确定是否拒绝H。 样本量较大时,用正态近似方法 aT-n(N+1/2当H0为真时服从N(0,1) An2(N+1)即:u>196,则拒绝Ho
4 成组秩和检验方法 • H0 :甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布相同 • H1 :甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布不同 • =0.05 • 统计量：取样本量较小的一组秩和T=136，查附 表11确定是否拒绝Ｈ0。 • 样本量较大时，用正态近似方法 • 当Ｈ0为真时服从N(0,1) • 即：|u|>1.96，则拒绝Ｈ0。 1 1 2 ( 1)/ 2 ( 1) 12 T n N u n n N
概率 0.09 H0为真时T服从对 称分布大多数的情[.06 况下,T在对称点 0.03 n1(N+1)2附近。 0.00r 10121416182022 224 2628303234 频率 H0为非真时,T 0.12 呈偏态分布,大多 0.09 数的情况下,T 0.06 远离对称点为 0.03 n1(N+1)/2 0.00 10121416182022242628303234
5 H0为真时Ｔ服从对 称分布,大多数的情 况下，T在对称点 n1(Ｎ+1)/2附近。 H0为非真时，Ｔ 呈偏态分布,大多 数的情况下，Ｔ 远离对称点为 n1(N+1)/2