卡方检验
卡方检验
内容安排 卡方检验入门 配对设计两样本率比较的x检验 行列表资料的分析 确切概率法
2 内容安排 ▪ 卡方检验入门 ▪ 配对设计两样本率比较的χ 2检验 ▪ 行列表资料的分析 ▪ 确切概率法
卡方检验入门
卡方检验入门
概述 卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假 设检验方法,主要用于分类变量,它的基本 的无效假设是: Ho:行分类变量与列分类变量无关联 °H1:行分类变量与列分类变量有关联 =0.05 统计量x2=2 (A-7) ,其中A;是样本资料的 计数,T是在H为真的情况下的理论数(期望值)
4 概 述 ▪ 卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假 设检验方法，主要用于分类变量，它的基本 的无效假设是： • H0：行分类变量与列分类变量无关联 • H1：行分类变量与列分类变量有关联 • =0.05 • 统计量 ，其中Ai是样本资料的 计数，Ti是在H0为真的情况下的理论数(期望值)。 2 2 1 ( ) k i i P i i A T T = − =
卡方检验 在H为真时,实际观察数与理论数之差A-T 应该比较接近0。所以在H为真时,检验统计量 x2=∑ (A1-7) 服从自由度为k-1的卡方分布。 即:x2>x2n拒绝Ho 上述卡方检验由此派生了不同应用背景的各种问题 的检验,特別最常用的是两个样本率的检验等 因为该原理的使用范围很广,但本次课程只学习 用于推断两个分类变量是否相互关联
5 卡方检验 • 在H0为真时，实际观察数与理论数之差Ai－Ti 应该比较接近0。所以在H0为真时，检验统计量 服从自由度为k-1的卡方分布。 即： ，拒绝H0。 上述卡方检验由此派生了不同应用背景的各种问题 的检验，特别最常用的是两个样本率的检验等。 因为该原理的使用范围很广，但本次课程只学习 用于推断两个分类变量是否相互关联 2 2 P v , 2 2 1 ( ) k i i P i i A T T = − =