常用概率分布 Poisson分布
1 常用概率分布 ---Poisson分布
Poisson分布的概念 口描述某罕见事件发生次数的概率 口罕见事件:z=mn很大,而x很小,z→0 细分 格子数n→>∞ 有限格子中有 细菌 L水 每个格子的大小恰丌 好容纳一个细菌
2 Poisson分布的概念 描述某罕见事件发生次数的概率 罕见事件: ,n很大,而x很小, x n = →0 每个格子的大小恰 好容纳一个细菌 1L水 细分 格子数 n → 有限格子 中有 细菌 0 = →
Poisson分布的概念 口如果随机变量x的分布规律服从 元 P(x=e 称x服从参数为的 Poisson分布,x~m(4) 式中x为观察单位内罕见事件发生次数 X=0.12 λ为 Poisson分布的总体均数 递推公式P(x+1)=P()-x x+1
3 如果随机变量x的分布规律服从 称x服从参数为 的Poisson分布， 式中x为观察单位内罕见事件发生次数 x=0,1,2…… 为Poisson分布的总体均数 递推公式 ( ) ! x P x e x − = Poisson分布的概念 x ~ ( ) ( 1) ( ) 1 P x P x x + = +
Poisson分布的条件 口与二项分布相似 口平稳性(随机分布性):x的取值与观察单 位的位置无关,与观察单位的大小有关 口独立增量性:在某个观察单位上ⅹ的取值与 前面各观察单位上x的取值无关 口普通性:观察单位可以小到只有1个事件发 生,发生概率不变
4 与二项分布相似 平稳性（随机分布性）：x的取值与观察单 位的位置无关，与观察单位的大小有关 独立增量性：在某个观察单位上x的取值与 前面各观察单位上x的取值无关 普通性：观察单位可以小到只有1个事件发 生，发生概率不变 Poisson分布的条件
Poisson分布的概念 口服从 Poisson分布的罕见事件: ■均匀液体中的细菌分布 ■放射性物质单位时间内的放射次数 ■粉尘在观察容积内的分布 ■非传染性罕见疾病在人群中的分布
5 Poisson分布的概念 服从Poisson分布的罕见事件: ◼ 均匀液体中的细菌分布 ◼ 放射性物质单位时间内的放射次数 ◼ 粉尘在观察容积内的分布 ◼ 非传染性罕见疾病在人群中的分布