直线回归
1 直线回归
直线回归 举例说明回归背景问题 通过该例导出直线回归的意义 简述正态分布的性质 由此导出直线回归分析对资料的要求 简述直线回归的回归系数检验 直线回归的预测值及其95%可信区间 标准曲线制作中的直线回归问题 直线回归分析小结 思考题
2 直线回归 • 举例说明回归背景问题 • 通过该例导出直线回归的意义 • 简述正态分布的性质 • 由此导出直线回归分析对资料的要求 • 简述直线回归的回归系数检验 • 直线回归的预测值及其95%可信区间 • 标准曲线制作中的直线回归问题 • 直线回归分析小结 • 思考题
直线回归掌握的要点 直线回归方程总体)是描述什么? 直线回归分析对资料有什么要求? 直线回归分析的具体基本步骤是什么? 在直线回归中,Y是否一定为随机变量? 在直线回归中,X是否一定为随机变量? 在直线回归中,预测值Y的意义是什么? 在直线回归中,回归系数b的意义是什么?
3 直线回归掌握的要点 • 直线回归方程(总体)是描述什么？ • 直线回归分析对资料有什么要求？ • 直线回归分析的具体基本步骤是什么？ • 在直线回归中，Y是否一定为随机变量？ • 在直线回归中，X是否一定为随机变量？ • 在直线回归中，预测值 的意义是什么？ • 在直线回归中，回归系数b的意义是什么？ Y ˆ
举例 例为了研究3岁至8岁男孩人群平均身高 (cm)与年龄(year)的规律,在某地区在3 岁至8岁男孩中随机抽样,共分6个年龄 层抽样:3岁,4岁,…,8岁,每个层抽 3名男孩,共抽18名男孩。资料如下: 年龄x333444|555 身高Y92.5979610096.5101106104107 年龄X66677 888 身高Y115.5116110126118|118122129124
4 举例 • 例 为了研究3岁至8岁男孩人群平均身高 (cm)与年龄(year)的规律，在某地区在3 岁至8岁男孩中随机抽样，共分6个年龄 层抽样：3岁，4岁，…，8岁，每个层抽 3名男孩，共抽18名男孩。资料如下： 年 龄X 3 3 3 4 4 4 5 5 5 身高Y 92.5 9 7 9 6 100 96.5 101 106 104 107 年 龄X 6 6 6 7 7 7 8 8 8 身高Y 115.5 116 110 126 118 118 122 129 124
本例的研究目的和实现方法 1.研究目的:了解年龄与儿童人群的平均身高 对应关系。 2.方法1:可以做普查,得到每个年龄组所有儿 童的身高,并且计算每个年龄组的儿童人群 的平均身高 3.方法2:作抽样调查,本例就是通过按年龄组 分层抽样调查,获得样本后用回归分析的方 法得到每个年龄组儿童人群的平均身高估计 值和相应的统计推断
5 本例的研究目的和实现方法 1. 研究目的：了解年龄与儿童人群的平均身高 对应关系。 2. 方法1：可以做普查，得到每个年龄组所有儿 童的身高，并且计算每个年龄组的儿童人群 的平均身高。 3. 方法2：作抽样调查，本例就是通过按年龄组 分层抽样调查，获得样本后用回归分析的方 法得到每个年龄组儿童人群的平均身高估计 值和相应的统计推断