·因为是平衡相变，有： ● ASm-Lm/T ● Lm:物质的相变潜热； ● T：平衡相变的温度 代入(2)式： dp/dT=Lm/T△Vm (3) ·(3)式称为克拉贝龙方程 ·克拉贝龙方程适用于纯物质任何平衡相变过 程，应用范围很广
• 因为是平衡相变,有: • Sm=Lm/T • Lm: 物质的相变潜热; • T : 平衡相变的温度. • 代入(2)式: • dp/dT=Lm/TVm (3) • (3)式称为克拉贝龙方程. • 克拉贝龙方程适用于纯物质任何平衡相变过 程,应用范围很广
。1.气-液，气-固两相平衡： ·纯物质的两相平衡中有一相为气相，另一相必为 凝聚相.以气-液平衡为例，有： dp/dT=AH/TAVm=AHn/T(Vm.g-Vm. (4) ● Vmg一Vm≥Vmg-RT/p ·代入(4)式： dp/dT=△H./T(RT/pl dInp/dT=AH/RT2=Lm/RT2 (5) 。上式即为克拉贝龙-克劳修斯方程.表示纯物质 的蒸汽压与相变温度的关系
• 1. 气-液,气-固两相平衡: • 纯物质的两相平衡中有一相为气相,另一相必为 凝聚相. 以气-液平衡为例,有: • dp/dT=Hm/TVm= Hm/T(Vm,g－Vm,l) (4) • ∵ Vm,g>>Vm,l • ∴ Vm,g－Vm,l≈ Vm,g=RT/p • 代入(4)式: • dp/dT= Hm/[T(RT/p)] • dlnp/dT=Hm/RT2=Lm/RT2 (5) • 上式即为克拉贝龙-克劳修斯方程. 表示纯物质 的蒸汽压与相变温度的关系
·对（⑤）式积分可得： In(p2/P)=AHm/R(T2-T/TT2 (6) ·(6)式为克-克方程的积分式。 ·若对（⑤）式作不定积分： lnp=-Lm/R·(1/T)+K (7) ·式中：K为积分常数， ·将np~l/T作图可得一直线，由直线的斜率 可求得液体的蒸发潜热Lm
• 对(5)式积分可得: • ln(p2 /p1 )=Hm/R·(T2－T1 )/T1T2 (6) • (6)式为克-克方程的积分式. • 若对(5)式作不定积分: • lnp=－Lm/R·(1/T) + K (7) • 式中: K为积分常数. • 将lnp~1/T作图可得一直线,由直线的斜率 可求得液体的蒸发潜热Lm
·Troutoni规则： 。 克-克方程式可求出不同温度下物质的蒸汽压， 但必须知道物质的相变潜热。 ·对于气液的相变热，Trouton提出一个近似的 规则. 。 楚顿规则认为对于正常液体（非极性，分子间不 发生缔合的液体)，其气化潜热与其正常沸点之 间有下列关系存在： Lm,vap~88Tp J.K-1.mol-1 (8) Troutoni规则适用于有机非极性物质，但对于极 性强的液体，如水，就不适用
• Trouton规则： • 克-克方程式可求出不同温度下物质的蒸汽压, 但必须知道物质的相变潜热. • 对于气液的相变热, Trouton提出一个近似的 规则. • 楚顿规则认为对于正常液体(非极性,分子间不 发生缔合的液体), 其气化潜热与其正常沸点之 间有下列关系存在: • Lm,vap≈88Tb J.K-1 .mol-1 (8) • Trouton规则适用于有机非极性物质,但对于极 性强的液体,如水,就不适用
·2.疑聚相间的相平衡： 。疑聚相间的相平衡衡，由克氏方程： dp/dT=△Hm/T△Vm dp=△Hm/△Vm(dT/T) ·因为疑聚相的体积随压力的变化很小，可 以视为常数。积分： p2-p1=△Hm/△Vmln(T2/T) (9)
• 2. 凝聚相间的相平衡: • 凝聚相间的相平衡,由克氏方程: • dp/dT=Hm/TVm • dp=Hm/Vm·(dT/T) • 因为凝聚相的体积随压力的变化很小,可 以视为常数. 积分: p2－p1= Hm/Vm·ln(T2 /T1 ) (9)