上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 1.10.科学精神 最简洁的表达可概括为两个字： 求 是
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上游充通大粤 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 1.11.数学之用 数学的计算功能； 数学是描述科学理论的合适语言； 数学是发现科学规律的锐利武器； 数学是培养学生思维能力的理想载体； 数学的哲学意义； 数学的美学价值
1.11.数学之用 数学的计算功能； 数学是描述科学理论的合适语言； 数学是发现科学规律的锐利武器； 数学是培养学生思维能力的理想载体； 数学的哲学意义； 数学的美学价值
上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 二.数学的计算功能 2.1.数学为计算提供方法和工具 数学是一门艺术，是一门通过发展概念和技巧以使 人们较为轻快地前进，从而避免靠蛮力计算的艺术
二.数学的计算功能 2.1. 数学为计算提供方法和工具 数学是一门艺术，是一门通过发展概念和技巧以使 人们较为轻快地前进，从而避免靠蛮力计算的艺术
上游充大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 2.2.从变中找不变 例2.1.求前n个自然数的和： S(n)=1+2+3+...+n 解：1+2+3+..+(n-1)+n n+(n-1)+(n-2)+..+2+1 (n+1)+(n+1)t(n+1)+...+(n+1)+(n+1) 因此得： S(n)=n(n+1)/2
2.2. 从变中找不变 例2.1. 求前n 个自然数的和: S(n)= 1+2+3+……+n 解：1 + 2 + 3 +…...+(n-1) + n n + (n-1) +(n-2) +……+ 2 + 1 ------------------------------------------------- (n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1) 因此得： S(n)= n(n+1)/2
上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 2.3.待定系数法之应用 例2.2.求前n个自然数的平方之和. 例2.3.设k为正整数，求前n个自然数的k次方之和 逻辑用于证明，直觉用于发明！
2.3. 待定系数法之应用 例 2.2. 求前n个 自然数的 平方之和. 例2.3. 设 k 为正整数，求前n个自然数的k次方之和. 逻辑用于证明,直觉用于发明!