高等院校非数学类本科数学课程：《大学数学》课程PPT教学课件（三）多元微积分学课件 第一章 多元函数微分学（1.8）多元微分学的应用1

若以x为参数,则曲线方程为: y=y(x) asxsb

若以 x 为参数，则曲线方程为：      ( ) ( ) z z x y y x a  x  b

设曲线L的参数方程为 x=x(t) C≤t 2三2 T P 其中,x(1),y(),x(1)∈Cl P<→)to:P(x(n),y(1),2()=P(x0,y0o Q←>t0+△t:Q(x(+△)2y(to+△),z(to+△) =Q(x0+△x,y+△y,0+△)

x(t), y(t),z(t)C 1 。   t   设曲线 L 的参数方程为 P Q . . T 其中， L         ( ) ( ) ( ) z z t y y t x x t ( ( ), ( ), ( )) 0 0 0 0 ： P x t y t z t P t ( ( ), ( ), ( )) 0 0 0 Q  t  t ： Q x t  t y t  t z t  t 0 ( , , ) 0 0 0  P x y z ( , , ) 0 0 0  Q x  x y  y z  z

设曲线L的参数方程为 x=x(t) C≤t 2三2 T P 其中,x(t),y(),z(t)∈C。 割线PQ的方程为 引入△t x-xo y=yo 0 △t→)0时 △ △t △t >x(lo )→y(t0)→>z(o)

割线 PQ 的方程为    x x x0    y y y0 z z z   0 t t t 引入  t  t  0 时 ( ) 0  x  t ( ) 0  y  t ( ) 0  z  t P Q . . T x(t), y(t),z(t)C 1 。 L   t   设曲线 L 的参数方程为 其中，         ( ) ( ) ( ) z z t y y t x x t