U=R+jX=1ZIl@- R joL Z= X=Xi+Xc-oL-oc U p=arctg R ④当R=0,X>0时，Z为纯电感性； ⑤当R=0,X<0时，Z为纯电容性 gRLC串联电路的电压UR、 Ux UU构成电压三角形。 X 满足：U=VU+U? p R Ur 2010年3月3日星期三 11
2010年3月3日星期三 11 ④当R0，X >0时，Z 为纯电感性； RLC 串联电路的电压 UR、 UX、U 构成电压三角形。 满足：U UR UX 2 2 . I . UR . U z . UX |Z| X R ⑤当R0，X<0时，Z 为纯电容性。 R jL U . R . UL . UC jC 1 . U . I N0 Z . I . U R j X | Z | z LC 1 X XLXC z arctg R X . UX
2.导纳Y ()阻抗Z的倒数定义为导纳X,即：Y=乙 y=岩-他-m但[单位是 Ⅵ=名称为导纳模，也可以简称为导纳。 0y=中，一中，称为导纳角 >导纳的代数形式为：Y=G+jB 实部G称为电导，虚部B称为由纳。 导纳三角形 >G、B、IⅥ、py之间的关系为 IYI G=Ycosy IYⅥ=VG2+B2 B Pr B-Ysiney Py=arctg G G 2010年3月3日星期三 12
2010年3月3日星期三 12 2. 导纳 Y (1)阻抗Z的倒数定义为导纳Y， 即：Y 1 . Z Y . I iu |Y| Y [单位是S] U I U 也可以简称为导纳。 Y iu 称为导纳角。 |Y| 导纳的代数形式为： Y G j B 实部G称为电导，虚部B称为电纳。 G、B、|Y|、Y 之间的关系为 G|Y|cosY B|Y|sinY Y | Y | G B 导纳三角形 |Y| G2 B2 Y arctg G B 称为导纳模， I U
(2)单个R、L、C元件的导纳 当无源网络内为单个元件 时，等效导纳分别为 纯电阻Y= 1=1=G 称为电是； R 纯电感Y= j, I B=- 称为感性电纳： 简纯电容 y--joC-iBe 1 Y可以是纯实 数，也可以是 Bc=oC称为容性电纳： 纯虚数。 2010年3月3日星期三 13
2010年3月3日星期三 13 (2)单个R、L、C 元件的导纳 称为感性电纳； Y . U . I N0 当无源网络内为单个元件 时，等效导纳分别为 ： Y . U . I 纯电阻 R 1 G 纯电感 Y . U . I jL 1 jBL BLL 1 纯电容 Y . U . I jCjBC BCC 称为容性电纳； Y 可以是纯实 数，也可以是 纯虚数。 称为电导；
(3)RLC并联电路 根据VCR和KCL的 R 相量形式可得： i-GU+jmU+jCU -G-j+joCU=[G+j(Br+BelU =(G+jB)U=YU Y=- =G+jB=1YIl9虹 IXI B U B=Bi+Bc=-1 +0C G B IYⅥ=VG2+B2py=arctg G 导纳三角形 2010年3月3日星期三 14
2010年3月3日星期三 14 (3)RLC并联电路 . I 3 jL jC 1 . I 2 . I 1 R . U . I 根据VCR和KCL的 相量形式可得： . I G . U . U jL 1 jC . U L 1 Y . U . I G j B | Y | Y B BL BC Yarctg G B C |Y| G2 B2 Y | Y | G B 导纳三角形 . U . U Y . U L 1 jC . U G j(BLBC )] G jB G j
y=1=G+jB=IYI/0r B-Bgt Be=-oL +@C R joL B Y=G2+B2 Py=arctg 以电压为参考相量相量图 结论：对于RLC并联电路 ①B<0或py<0,称Y为感性； ②B>0或py>0,称Y为容性；→ Ic+I ③B=O或py=0,Y为纯电阻性； Py U ④G=0,B<0,Y为纯电感性； ⑤ G=0,B>0,Y为纯电容性。 电流三角形 2010年3月3日星期三 15
2010年3月3日星期三 15 结论： 对于 RLC 并联电路 ① B＜0或Y ＜0，称Y为感性； ② B＞0或Y ＞0，称Y为容性； ③ B0或Y 0，Y为纯电阻性； ④ G0，B＜0，Y为纯电感性； ⑤ G0，B＞0，Y为纯电容性。 G . I 3 jL jC 1 . I 2 . I 1 R . U . Y I . U . I G jB| Y | Y Yarctg B |Y| G2B2 L 1 B BLBC C 以电压为参考相量相量图 . . U I . R IL . IC . I Y . IC . IL 电流三角形