山东理工大学：《电路》课程教学资源（课件讲稿）第9章 正弦稳态电路分析

Y-L-G+jB-IYI/@x 下N B-Bgt Be--OL. 1+oC U R joL B IY=G2+B2 Py=arctg G ③B=0、py=0,时的相量图 8 从相量图可以看出，正 弦交流RLC并联电路中， i=1 会出现分电流大于总电 流的现象。 2010年3月3日星期三 16

2010年3月3日星期三 16 G . I 3 jL jC 1 . I 2 . I 1 R . U   . Y  I . U . I G jB| Y | Y Yarctg B |Y|  G2B2 L 1 B BLBC C . U . I 1 . I 2 . I 3 . I 从相量图可以看出，正 弦交流RLC并联电路中， 会出现分电流大于总电 流的现象。  ③ B=0、Y =0，时的相量图

3.阻抗与导纳的相互等效 E N的等效阻抗（导纳）、输入阻 含线性 抗（导纳）或驱动点阻抗（导纳）， U 无源元 件的一 它们的实部和虚部都是外施正 端口No 弦激励的角频率o的函数： ZGo)=R(o)+jX(⊙) 若已知Z=530°2 Y(jo)=G(@)+jB(@) 一端口的阻抗和导纳可 则闻= 7=0.2S 以互换，等效互换的条 件为：Z(Go)YGo)=1 0y=-0,=-300 分开写1Z川Y1=1 所以Y=0.2/-30°S Pz+Py =0 2010年3月3日星期三 17

2010年3月3日星期三 17 3. 阻抗与导纳的相互等效 一端口的阻抗和导纳可 以互换，等效互换的条 件为： 若已知 Z 5  则 0.2 S Y z  所以 Y 0.2 - S . I 含线性 无源元 件的一 端口N0   . U N0的等效阻抗(导纳)、输入阻 抗(导纳)或驱动点阻抗(导纳)， 它们的实部和虚部都是外施正 弦激励的角频率的函数： Z(j) R() jX() Y(j) G() jB() Z(j) Y(j) 1 分开写 | Z | | Y | 1 Z Y 0 |Y|  |Z| 1

>若已知Z=R+jX,求等效的Y=G+jB E 则：y=立=R+议 。1 (R-ix) (R+j)(R-j) R R -X U R+X+jRX=G+jB G- R X 2 B ☑ > 若已知Y=G+jB 等效成Z=R+jX 则R=G B lyP2 2010年3月3日星期三 18

2010年3月3日星期三 18 若已知 ZRjX ，求等效的 YGjB 若已知 Y G jB 则： . I R   . U jX jB .  I  . U G Y  Z 1  R jX 1  (R jX)(R jX) (R jX)  R2X2 R + j R2X2 X G jB G  |Z| 2 R B |Z| 2 X 则 R  |Y| 2 G X |Y| 2 B 等效成 Z R jX

Z 电路如图，求各支 E 路电流和10。 R joL① 解：选U1o为参考相量。 102 0.5H 412 U. 1 UIo=U10L00 V R2 1k 设串联支路阻抗为Z, 100V 10μ 并联支路导纳为Y0 314rad/s 则Z=10+j1572 0=是+joC=103+j314x103 =3.2954×10-3/72.330S 0=7m303.45-72.30=92.11-j289.13 2010年3月3日星期三 19

2010年3月3日星期三 19 电路如图，求各支 路电流和 解：选 ? 为参考相量。 设 串联支路阻抗为Z1 . U10 。 0 o V Z1 并联支路导纳为Y10 Y10  jC 10-3j3.14×10-3 3.2954×10 -3 72.33o S   R1 . I . U10 jC 1   . Us R2 jL 0 1 . I 2 . I 10 0.5H 1 100V 10 1k 314rad/s . U10 . U10 U10 则 Z110 j157  R2 1 Z10  Y10 1 303.45 72.33o 92.11j289.13 

电路如图，求各支 Z PN 路电流和U10。 R joL① Z=10+j1572 102 0.5H 1 Z10=92.11-j289.13 U. joC R =303.45/-72.33°2 100V 10μ Zeg=Z1+Z10 @314rad/s =(92.11+10)+j(157-289.13) =102.11-j132.13 100 =166.99-52.30°2 Zeg 166.99-52.30 =0.6/52.30°A 2010年3月3日星期三 20

2010年3月3日星期三 20 Zeq Z1Z10 -52.30o Z1   R1 . I . U10 jC 1   . Us R2 jL 0 1 . I 2 . I 10 0.5H 1 100V 10 1k 314rad/s 电路如图，求各支 路电流和 . U10 。 Z110 j157  Z1092.11j289.13 (92.1110)j(157289.13) 102.11 j132.13 166.99  72.33  o 303.45  . I  Zeq . US  166.99 -52.30o 100 0.6 52.30o A