山东理工大学：《自动控制原理》课程教学资源（实验指导书）.pdf

选择线性系统时域分析/典型环节/惯性环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。 1.1.1.3积分环节典型积分环节模拟电路如图1-1-3所示。传递函数：GS=U⑨」 U,(S)TS T=RoC 单位阶跃响应：U)- 手控阶跃 20K B1 OUT1 Ui=1V H1500F 20 CH2 OUT HI OUT 图1-1-3 典型积分环节模拟电路实验内容及步骤构造模拟电路：按图1-1-3安置短路套及插孔连线，表如下。 (a)安置短路套 (b)插孔连线模块号跨接座号信号输入(Ui)B1(OUT1)→A5(H1) 1 A5 S5,S11,S12 运放级联 A5(OUT)→A9(H1) 3 B1(OUT1)→B2(CH1) (1)运行、观察、记录：示波器联接 4 A9(OUT)→B2(CH2) 选择线性系统时域分析/典型环节/积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把手控阶跃开关拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行，把 “手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为0时，输出为平线，输入如不为0时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数T。积分环节模拟电路时间常数T的测量：移动虚拟示波器两根横游标到△V=1V(与输入相等)处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数T为1秒。 1.1.1.4比例积分环节典型比例积分环节模拟电路如图1-1-4所示.。手控阶跃 R1500KC1,2u 2 BI OUTI Ui=1V H1500 A5 U 20K CH2 CHI OUT H1 OUT 图1-1-4 典型比例积分环节模拟电路 -K+7）传递函数：GS)=US 飞 T=RC 单位阶跃响应： R。四=K+) 实验内容及步骤

选择线性系统时域分析／典型环节／惯性环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632 处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数 T。 1.1.1.3 积分环节典型积分环节模拟电路如图 1-1-3 所示。传递函数： T R C U TS U G i i O 0 1 (S) (S) (S)    单位阶跃响应： t Ti 1 U (t) 0  图 1-1-3 典型积分环节模拟电路实验内容及步骤构造模拟电路：按图 1-1-3 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号 1 A5 S5，S11，S12 （1）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把„手控阶跃开关‟拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行，把 “手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为 0 时，输出为平线，输入如不为 0 时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数 Ti。积分环节模拟电路时间常数 Ti 的测量：移动虚拟示波器两根横游标到 ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti 为 1 秒。 1.1.1.4 比例积分环节典型比例积分环节模拟电路如图 1-1-4 所示.。图 1-1-4 典型比例积分环节模拟电路传递函数： T R C R R K TiS K U U G i i O 1 0 1 ) 1 (1 (S) (S) (S)      单位阶跃响应：（ t） T 1 UO (t )  K 1 实验内容及步骤 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 4 A9（OUT）→B2（CH2）

（1）构造模拟电路：按图 1-1-4 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把„手控阶跃开关‟拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》；点击《开始》键后，实验运行，把„手控阶跃开关‟多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为 0 时，输出为平线，输入如不为 0 时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数 Ti。积分环节模拟电路时间常数 Ti 的测量：移动虚拟示波器两根横游标到 ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti 为 1 秒。在实验过程中„手控阶跃开关‟拨下时，输出值将会下跳一个比例系数 K×输入值。 1.1.1.5 比例微分环节为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图 1-1-5 所示。图 1-1-5 典型比例微分环节模拟电路比例微分环节+惯性环节的传递函数： ) 1 S 1 TS K( U (S) U (S) G(S) i O     微分时间常数： R C R R R R T ( )3 1 2 1 2 D    惯性时间常数：   R3C 0 1 2 R R R K   3 1 2 3 D (R // ) K R R  R  TD  KD τ  0.06S 单位阶跃响应： U0 (t)  KT (t)  K 实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图 1-1-5 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线（2）运行 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 4 A9（OUT）→B2（CH2）模块号跨接座号 1 A5 S5，S6，S7 模块号跨接座号 1 A4 S4，S6，S7 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A4（H1） 2 运放级联 A4（OUT）→A8（H1） 3 示波器联接 A8（OUT）→B2（CH2）

、观察、记录：选择线性系统时域分析/典型环节/比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后： ①用示波器量得输出端(Uo)的最高端电压为1.1V,减去稳态输出电压(0.5V),然后乘以0.632，得到△V=1.64V。 ②移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到△V=1.64V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得=△=O.01S。 ③已知KD=6,则图1-1-5的比例微分环节模拟电路微分时间常数：T。=K。灯=0.06S 注：由于本实验机尽管A/D转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用Tk示波器观察。 1.1.1.6PD(比例积分徽分)环节 PD(比例积分微分)环节模拟电路如图1-1-6所示。 |lu 100K 矩形波 20 B1 OUTI U=85V器 200 U CHO 20 OUT HI 图1-1-6 PD(比例积分微分)环节模拟电路典型比例积分环节的传递函数： G⑨= U,S =K,++K7S Uo TS T=(RR+R)C: ，T=(R+R)C, K。=B+R R+R R K。=R∥R)+R R 惯性时间常数：T=RC2 T=KD灯单位阶跃响应： Uo(t)=K Tp6(t)+Kp+ T 实验内容及步骤 (1)构造模拟电路：按图1-1-6安置短路套及插孔连线，表如下。 (a)安置短路套 (b)插孔连线模块号跨接座号 1 信号输入(Ui)B1(OUT1)→A4(H1) 1 A4 S4,S6 2 运放级联 A4(OUT)→A8(H1) (2)运示波器联接A8(OUT)→B2(CH2) 行、观察、记录：选择线性系统时域分析/典型环节/比例积分微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后： ①点击《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器两根横游标使之△V=KP× 输入电压，得到与积分的曲线的两个交点。 ②再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti,见图1-1-12

、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后： ① 用示波器量得输出端（Uo）的最高端电压为 1.1V，减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以 0.632，得到 ΔV=1.64V。 ② 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 ΔV=1.64V 处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 τ=Δt=0.01S。 ③ 已知 KD=6，则图 1-1-5 的比例微分环节模拟电路微分时间常数： TD  KD τ  0.06S 注：由于本实验机尽管 A／D 转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用 Tek 示波器观察。 1.1.1.6 PID（比例积分微分）环节 PID（比例积分微分）环节模拟电路如图 1-1-6 所示。图 1-1-6 PID（比例积分微分）环节模拟电路典型比例积分环节的传递函数： K T S T S K K U (S) U (S) G(S) P d i P P i O     0 1 2 3 2 1 2 1 1 2 1 2 ( ) , ( ) , R R R R C T R R C K R R R R Td i P        3 1 2 3 D (R // ) K R R  R  惯性时间常数：  R3C2   τ Td KD 单位阶跃响应： t T K U (t ) K T (t ) K p 0  p D  P  实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图 1-1-6 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后： ① 点击《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器两根横游标使之 ΔV=Kp× 输入电压，得到与积分的曲线的两个交点。 ② 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti，见图 1-1-12。模块号跨接座号 1 A4 S4，S6 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A4（H1） 2 运放级联 A4（OUT）→A8（H1） 3 示波器联接 A8（OUT）→B2（CH2）

③将A4单元的S7短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的A8输出端(Uo),实验现象。把最高端电压(1.6V)减去稳态输出电压(0.3V=KpUi),然后乘以0.632，得到△V=0.82V. ④移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到△V=O.82V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 =△=0.01S ⑤己知KD=6,则图1-1-6的比例微分环节模拟电路微分时间常数：T:=KD灯=0.06S。注：由于本实验机尽管A/D转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用Tk示波器观察。 1.1.2二阶系统瞬态响应和稳定性二阶闭环系统模拟电路如图1-1-7所示，它由积分环节(A2单元)和惯性环节(A3单元)的构成，其积分时间常数T=R1*C1=1秒，惯性时间常数T=R2*C2=O.1秒。矩形波R(t) 200K R2100K Ui=2.5V =4K 20 B1 OUT1 HI 200K CH3 C1 a10 500r A3 CHO 色 OUT 20 C()CH2 OUT H1 200K OUT OUT A11 可变电且图1-1-7I型二阶闭环系统模拟电路该电路的开环传递函数为： K K G(S)= 其中K= R,100k TS(7S+1）S(0.1S+1) R R 该电路的闭环传递函数为： o 10K (s)= S2+2E0nS+o2S2+10S+10K 实验内容及步骤观察图1-1-7的阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。改变A3单中输入电阻R来调整系统的开环增益K,从而改变系统的结构参数。 (1)构造模拟电路：按图1-1-7安置短路套及插孔连线，表如下。 (a)安置短路套 (b)插孔连线模块号跨接座号 1信号输入 B1(OUT1)→A1(H1) Al S4,S8 2 运放级联 A1(OUT)→A2(H1) 2 A2 S5,S11,S12 3 负反馈 A3(OUT)→A1(H2) 3 A3 S8,S11 4 运放级联 A3(OUT)→A10(H1) 5 跨接4K、元件库A11中直读式可变电阻跨 6 40K、70K 接到A2(OUT)和A3(N)之间 > 示波器联接 A10(OUT)→B2(CH2) CH4由用户自行决定接否 (2)运行、观察、记录：分别将(A11)中的直读式可变电阻分别调整为4K、40K、70K,选择线性系统时域分析/二阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行

③ 将 A4 单元的 S7 短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的 A8 输出端（Uo），实验现象。把最高端电压（1.6V）减去稳态输出电压（0.3V=Kp*Ui），然后乘以 0.632，得到 ΔV=0.82V。 ④ 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 ΔV=0.82V 处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 τ=Δt=0.01S ⑤ 已知 KD=6，则图 1-1-6 的比例微分环节模拟电路微分时间常数： Td  KD τ  0.06S。注：由于本实验机尽管 A／D 转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用 Tek 示波器观察。 1.1.2 二阶系统瞬态响应和稳定性二阶闭环系统模拟电路如图 1-1-7 所示，它由积分环节（A2 单元）和惯性环节（A3 单元）的构成，其积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒，惯性时间常数 T=R2*C2=0.1 秒。图 1-1-7 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路该电路的开环传递函数为： R k R R K S S K TiS TS K G S 100 ( 1) (0.1 1) ( ) 2       其中该电路的闭环传递函数为： S S K K S S s n n n 10 10 10 2 ( ) 2 2 2 2           实验内容及步骤观察图 1-1-7 的阻尼比 ξ 对该系统的过渡过程的影响。改变 A3 单中输入电阻 R 来调整系统的开环增益 K，从而改变系统的结构参数。（1）构造模拟电路：按图 1-1-7 安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线 CH4 由用户自行决定接否. （2）运行、观察、记录：分别将（A11）中的直读式可变电阻分别调整为 4K、40K、70K，选择线性系统时域分析／二阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。模块号跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S8，S11 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 4 运放级联 A3（OUT）→A10（H1） 5 6 跨接 4K、 40K、70K 元件库 A11 中直读式可变电阻跨接到 A2（OUT）和 A3（IN）之间 7 示波器联接 A10（OUT）→B2（CH2）