90 4黏性流体运动及其力计算 质点，其速度：的大小、方向都是陆时间面剧烈变化的。像这样经过流场中某一固定位置 的流体质点。其运动要素、户等随时间面烈变动的现象，称为运动要素的秋动。具有 象的体动。实质上是定液动。用以的分所方新这种体达动是视 虽然如此，但长时间观察就会发现。这种 流体 运动仍然仟在一定的规律性 。以流速为例 复时该处的。其 向量然随时改变，但对：向起决定性作用的 的变化。但是如果现测的时间T足够长 则可测出一个它对时间T的算术平均值品，如 48素流速度的时均化 时间T的平均值，故称为时均速度。，与立的差，则称为 脉动速度。品，、品，和之间的关系如下： .=+ (4.21) 由数学分析可知，可由下式计算 可=，山 （4.22) 显然，在足够长的时间内，的时间平均值配为零，可证明如下： 品品，d山=7（间+）出=+7山=西+可 由此得 =7业=0 (4.23) 对于其他的流动要素，均可采用上述方法，将舰时值视为由时均量和脉动量所构 成。即 (4.24) 的。但在时间平均的情况下仍然是有规律的。对于定常套流来说。空间任一点的时均流速 大压强仍然是数。 系流动要素时均 存在的这行 的 在素中适用如流线、元速定对素流来奶然在在是都有时
44同管中的素流 91 琳动可以忽略。实际上，素流中的脉动对时均运动有很大影响。主要反映在流体能量方 4.4.2混合长度理论 首先讨论素流的切定力。在层流运动中，由于流层间的相对运动所引起的粘滑切应力 h由的 加切应力，或称为雷话切应力 为了教圆管与平面流动这两种情况，取 平 方同号 点。其中。两占处于慢速层。处 于快速层。受想在某一时，原来处于处能 图49混合长度示意 向的速度将比周围流体的小一些，并是示出负值的动速度，周围的流体质点将对它 起推动作用（即摩擦阻力作用）。反之。如果原来在点处的流体质点以脉动速度向 运动到。点，则会受到周围流体质点的施曳作用（亦为摩擦阻力作用）。这样，在相邻两 层流体之间，使产生了动量交铁（或动量的传递） 特的动传通理论适 象可用动量定理解释为“这些动量交换值应等于 ,并取时为，则摩阻力与动量的关系将为 面上刘一个平行于流向的微小面 化筒上式可得 t =pu' (4.251 由于正的联系着负的以，负的；联系着正的，所以上式右端必须加上负号，以使 :为正值。如取的时均值，侧上式可写为 t=-0 (4.26 这被是由于味动原因雨引起的脉动切应力，也称为附加切座力或雷诺切应力。由此可 见。在一般的素流运动中，其内摩擦力包括牛顿内摩擦力和附加切应力两部分：