河套学院（河套大学）：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 矩阵 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的运算（1/3）

水人 2.1.1引例（续4） 尚本 销地 S S2 S S 产地 数量 Pi a a 12 C13 a14 P2 C21 C22 d23 C24 P a31 C32 d33 C34 也可以用矩形数表简明的表示为： 012 a 3 14 体会数学 azi C22 023 024 桡念的产 431 042 033 034 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司

也可以用矩形数表简明的表示为： 产地 快乐学习 以人 2.1.1 引例 （续4） 为本 销地 数量 1 S 2 S 3 S 4 S 1 p 2 p 3 p 34 24 14 33 23 13 32 22 12 31 21 11 a a a a a a a a a a a a . 34 24 14 33 23 13 32 22 12 31 21 11           a a a a a a a a a a a a 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵

水人 2.1.1引例（续5 尚本 例2.1.4一般地，n个变量x,x2,,xn与m个变量 ,y2,ym之间的线性关系式 y=ax+a2x2.axn y2=a2x+a22x2+aznxn2 2.1.10 0。。” ym=am+am22amnxn 称为从变量xx2,,x,到变量y,,ym的一个 线性变换 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东骨司

例2.1.4 一般地， 个变量 与 快乐学习 以人 2.1.1 引例 （续5） 为本 n m 个变量 之间的线性关系式        = + + + = + + + = + + + . , , 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 m m m mn n n n n n y a x a x a x y a x a x a x y a x a x a x     (2.1.1) n x , x , , x 1 2  m y , y , , y 1 2  称为从变量 n x , x , , x 1 2  到变量 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 m y , y , , y 1 2  的一个 线性变换

水人 2.1.1引例（续6） 尚本 其中aL,2,,m,,2,…,n)为常数，称为线性 变换(2.1.1)的系数 显然，线性变换(2.1.1)与矩形数表 012 00 021 022 020 a n 一一对应 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司

快乐学习 以人 2.1.1 引例 （续6） 为本 其中 a (i =1 , 2 , , m; j =1 , 2 , , n) i j   为常数，称为线性 变换（2.1.1）的系数 . 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 显然，线性变换（2.1.1）与矩形数表               m m mn n n a a a a a a a a a .... .... .... 1 2 21 22 2 11 12 1    一一对应

水人 2.1.1引例（续7） 尚本 如果不考虑上述各引列中所涉及 到的矩形数表的具体意义，数学上 则用矩阵这一概念一般地进行描述 抽象出 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司

抽象出 如果不考虑上述各引列中所涉及 到的矩形数表的具体意义，数学上 则用矩阵 这一概念一般地进行描述. 快乐学习 以人 2.1.1 引例 （续7） 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵

水人 2.1.2矩阵的定义 尚本 定义2.1.1由mxn个数4，(=1,2，，m/=1,2,,n) 排成的m行n列的数表 2 02 022 02n (2.1.2） Am2 称为m行n列矩阵，简称m×n矩阵，组成矩阵 (2.1.2） 的每个数a,称为位于矩阵的第行第司 列的元素 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司

快乐学习 以人 2.1.2 矩阵的定义 为本 称为 m 行 n 列矩阵，简称 （2.1.2）的每个数 mn 矩阵. 组成矩阵 ij a 称为位于矩阵的第 i 行第 j 列的元素. 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 排成的 mn ij a (i =1, 2,  ,m; j =1, 2,  ,n) m n 定义 2.1.1 由 个数 行 列的数表 , ... ... ... 1 2 21 22 2 11 12 1               m m mn n n a a a a a a a a a    （2.1.2）