若沿整个杆件,F=常数,EA=常数,则 F △=2N (11.5) EA EA—杆件的拉压刚度M的符号与F相同 若沿整个杆件F或E,A为分段常数 E E2,A2 E 393 1511 l △l= ∑ (11.6 EA
若沿整个杆件，FN=常数，EA=常数，则 EA F l l N （11.5） l 的符号与FN相同 若沿整个杆件FN或 E，A为分段常数 i i i Ni i E A F l l (11.6) l l FN FN l1 l2 l3 E1 ,A1 E2 ,A2 E3 ,A3 FN FN
例题 例题1 已知:P=4KN 2P P e=21oGPa ② d=10mm l,=100m 求△ AC 解:画轴力图 AB段轴力:F,=P AB段变形: P △1=-N1=(伸长) 4×103×102 =0.0024mm EA EA 210×103×2×10
已知：P 4KN l1 l2 100mm d 10mm E 210GPa AC 求 l 解：画轴力图 AB段轴力: FN1 P mm EA Pl EA F l l N 0.0024 10 4 210 10 4 10 10 ( ) 3 2 3 2 1 1 1 1 伸长 d A B C P P 2P 1 l 2 l 例 题 1 例题 ( ) FN P P AB段变形：
例题 例题1 2P P ② BC段轴力:F2==P( P BC变形:M2 Pl EA=2(实际缩短)=-0024m7 由于△=hM EA △l∥c=△1+△l2=0
BC段轴力: FN 2 P lAC l1 l2 0 由于 i i Ni i E A F l l d A B C P P 2P 1 l 2 l 例 题 1 例题 ( ) FN P P mm EA Pl EA F l l N ( ) 0.0024 2 2 2 2 BC段变形： 实际缩短
例题 例题2 长l,重量为W的直杆AB, 上端固定,杆的EA已知,4 Ea 求自重作用下杆中的最大 q 应力及B点的位移δ 解:1.轴力方程,轴力图 B FN(x=w= gdx X Nmax =w F(x Wx W 2.杆中应力a(x) max A Al
长l,重量为W的直杆AB， 上端固定，杆的EA已知， 求自重作用下杆中的最大 应力及B点的位移 。 B FN max W A W max A l A EA B l W q x l W F x W qdx N x ( ) 例 题 2 例题 x F x N Wx FN W 解： 1. 轴力方程，轴力图 2. 杆中应力 Al Wx A F x x N ( ) ( )
例题 例题2 3.求B点位移 EA 杆的总伸长量: △/÷ske d x= EA O ZEA 2EA B ∵.δn=△l 2EA
EA Wl dx lEA Wx EA F x dx l l l N 0 0 2 EA Wl l B 2 例 题 2 例题 l A EA BlW q FN W 3. 求B点位移 杆的总伸长量：