§7一3频率域中的无源串联校正(续) ●三个频段的概念 L(odB 15 15 低频段 中频段 高频段
1 §7－3 频率域中的无源串联校正(续) ⚫ 三个频段的概念 低频段 中频段 高频段 c L( ) 15 −15 dB
●控制系统的校正方法通常采用的有两种: 1.分析法。分析法实际上是一种试探的方法,可归结为 原系统频率特性+校正装置频率特性=希望频率特性 Gogo) Ggo) GGo) ●从原有的系统频率特性出发,根据分析和经验,选取 适的校正装置,使校正后的系统满足性能要求 2.综合法。这种方法的基本可归结为 希望频率特性原系统频率特性=校正装置频率特性 GGo) Gogo) Ggo) ◎根据对系统品质指标的要求,求出能满足性能的系统开 环频率特性,即希望频率特性。再将希望的频率特性与 原系统的频率特性相比较,确定校正装置的频率特性
2 ⚫ 控制系统的校正方法通常采用的有两种： ⚫ 1. 分析法。分析法实际上是一种试探的方法，可归结为： ⚫ 原系统频率特性+校正装置频率特性=希望频率特性 ⚫ G0 (jω) Gc (jω) G(jω) ⚫ 从原有的系统频率特性出发，根据分析和经验，选取合 适的校正装置，使校正后的系统满足性能要求。 ⚫ 2. 综合法。这种方法的基本可归结为： ⚫ 希望频率特性原系统频率特性=校正装置频率特性 ⚫ G(j) G0 (j) Gc (j) ⚫ 根据对系统品质指标的要求，求出能满足性能的系统开 环频率特性，即希望频率特性。再将希望的频率特性与 原系统的频率特性相比较，确定校正装置的频率特性
、超前校正装置与超前校正 超前校正装置 具有相位超前特性(即相频特性>0)的校正装置叫超 前校正装置,有的地方又称为徼分校正装置 超前网络的传递函数可写为 G、(s)=Cs)_1aTs+1 RO Ts+1 R RR R(S) C(s) RI+R RI+R a R
3 ⚫ 一、超前校正装置与超前校正 ⚫ 1． 超前校正装置 ⚫ 具有相位超前特性(即相频特性＞0)的校正装置叫超 前校正装置，有的地方又称为微分校正装置。 ⚫ 超前网络的传递函数可写为 C R s( ) C s( ) R1 R2 (a) Ts 1 α Ts 1 α 1 R(s) C(s) G (s) c + + = = C R R R R T 1 2 1 2 + = 1 R R R α 2 1 2 + =
如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益 所补偿,则 a Gc(s)a ts+1 Ts+1 ●称为超前校正装置传递函数 ●无源超前校正网络对数频率特性 L(O) r +20 201ga P(o) (b)
4 ⚫ 如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益 所补偿，则 ⚫ 称为超前校正装置传递函数 ⚫ 无源超前校正网络对数频率特性 (b) L( ) 1 T 1 T − 20lg ( ) m +20 m 0 0 Ts 1 α Ts 1 G (s) c + + =
●校正网络有下面一些特点: 1.幅频特性小于或等于0dB 2.大于或等于零。 3.最大的超前相角m发生的转折频率1T与1/的几 何中点On处。证明如下: 超前网络相角计算式是 P(=arc tg a To -arc tg Ta 根据两角和的三角函数公式,可得 (a-1)T P(o=arc t 1+a 将上式求导并令其为零,得最大超前角频率 T
5 ⚫ 校正网络有下面一些特点： 1. 幅频特性小于或等于0dB。 2. 大于或等于零。 3. 最大的超前相角 发生的转折频率1/αT与1/T的几 何中点ωm处。证明如下： 超前网络相角计算式是 根据两角和的三角函数公式，可得 将上式求导并令其为零，得最大超前角频率 () m (ω ) = arc tg α Tω −arc tg Tω 2 2 1 α T ω (α 1)Tω (ω ) arc tg + − = T α 1 ω m =