第二章控制系统的数学模型 第五节系统方块图及其传递函数 方块图组成 图模型的一个突出优点是直观、形象,是 工程上用来分析复杂系统的重要手段。 R(S G(s
1 第五节 系统方块图及其传递函数 一、方块图组成 图模型的一个突出优点是直观、形象，是 工程上用来分析复杂系统的重要手段。 R s( ) C s( ) G s( ) 第二章 控制系统的数学模型
第五节系统方块图及其传递函数 r() c(t) R(S) R(S-C(S) R(s) C(S G(s) R(S C(s) C(S) CO ●控制系统的方块图组成的四个基本单元: ●(1)信号线 ●(2)分支点(又叫测量点 (3)比较点(又叫求和点) (4)方块(又叫环节): ●系统的方块图实质上是将原理图与数学方程两者结 合起来,它是一种对系统的全面描写
2 第五节 系统方块图及其传递函数 G s( ) R s( ) + - C s( ) r t( ) c t( ) R s C s ( ) ( ) − C s( ) C s( ) ( ) a ( ) b ( ) c ( ) d R s( ) R(s) C s( ) ⚫ 控制系统的方块图组成的四个基本单元： ⚫ （1） 信号线 ⚫ （2）分支点(又叫测量点)： ⚫ （3）比较点(又叫求和点)： ⚫ （4）方块（又叫环节）： ⚫ 系统的方块图实质上是将原理图与数学方程两者结 合起来，它是一种对系统的全面描写
第五节系统方块图及其传递函数 (t)R R 例 R(s) 1(s) R U1(s) 1(s) ()-u1(t) C =1(t) R 12(s) 12(s) (t) [i1(t)-12()dt u1(t)-c(t) C(s) R 2(s) C(s) C (b) 2
3 第五节 系统方块图及其传递函数 + _ + _ + _ Ka 1 1 C s 2 1 C s 2 1 R 1 R R s( ) C s( ) 1 U s( ) 1 U s( ) 1 U s( ) 1 I s( ) 1 I s( ) 2 I s( ) 2 I s( ) 2 I s( ) C s( ) (b) 1 i t( ) 2 i t( ) 1 u t( ) c t( ) r t( ) R1 R2 C2 C1 i (t) R r(t) u (t) 1 1 1 = − = [i (t) − i (t)]dt C 1 u (t) 1 2 1 1 i (t) R u (t) c(t) 2 2 1 = − = i (t)dt C 1 c(t) 2 2 例：
第五节系统方块图及其传递函数 ●将上图汇总得到 R() C(s) RI CIs
4 第五节 系统方块图及其传递函数 + _ + _ + - 1 1 C s 2 1 R 2 1 1 C s 1 R R s( ) C s( ) ⚫ 将上图汇总得到： ⚫
第五节系统方块图及其传递函数 方块图运算法则: ●1、串联运算法则 k1(s) X2(s) X3(s) G1(s) ●因为 ⅹ3(s) X ⅹ2(s) Gs)=X2(s)_X2()X(s)=G(G2) X1(s)X1(s)X2(s) 结论:多个环节串联后总的传递函数等于每 个环节传递函数的乘积。 G(S)=G,(S)G,(S)..G(s)
5 第五节 系统方块图及其传递函数 ⚫ 二、方块图运算法则： ⚫ 1、串联运算法则 ⚫ 因为 ⚫ 结论：多个环节串联后总的传递函数等于每 个环节传递函数的乘积。 ⚫ G(s) = G1 (s) G2 (s) Gn (s) 1 X s( ) 2 X s( ) 3 X s( ) 2 G s( ) 1 G s( ) X (s) X (s) G (s) 1 2 1 = X (s) X (s) G (s) 2 3 2 = G (s)G (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) G(s) 1 2 2 3 1 2 1 3 = = • =