第二章物理系统的数学模型 ●第一节控制工程的数学方法 ( Laplace变换) ●第二节物理系统的数学模型 ●第三节非线性数学模型的线性化
1 第二章 物理系统的数学模型 ⚫ 第一节 控制工程的数学方法 （Laplace变换） ⚫ 第二节 物理系统的数学模型 ⚫ 第三节 非线性数学模型的线性化
第四节典型环节及其传递函数 比例环节(又叫放大环节) R(S) C(s) K 特点:输出量按一定比例复现输入量, 无滞后、失真现象。 运动方程:c(t)=Kr(t) K—放大系数,通常都是有量纲的。 传递函数:G(s) C(S)_K R(S) CUjo) 频率特性:o) K RGO
2 第四节 典型环节及其传递函数 1、比例环节（又叫放大环节） 特 点：输出量按一定比例复现输入量， 无滞后、失真现象。 运动方程 : c(t)=Kr(t) K——放大系数，通常都是有量纲的。 传递函数： 频率特性： K R(s) C(s) G(s) = = K R(j ) C(j ) G(j ) = = K R(s) C(s)
例:输入:θ(t)—角度 E恒定电压 输出:u(t)—电压 E U(s) K ●运动方程:u(t=K(t ●传递函数: G(s)U(S)=K 6(s) K比例系数,量纲为伏/弧度。 频率特性:G(jo)=K
3 例： 输入：(t)——角度 E——恒定电压 输出：u(t)——电压 ⚫运动方程：u(t)=K(t) ⚫传递函数： K——比例系数，量纲为伏/弧度。 ⚫频率特性：G（j）=K K (s) U(s) G(s) = = E u(t) K (s) U (s) + + - ( )t •
例:输入:n1()转速Z1主动轮的齿数 输出:n2(t)转速22从动轮的齿数 N1(s) n1() 2 运动方程: n2(t)=-n1(t 2 传递函数: n2s z K NI() z 频率特性:G(o0) N2(j0) K N1(0)z2
4 例：输入：n1 (t)——转速 Z1——主动轮的齿数 输出：n2 (t)——转速 Z2——从动轮的齿数 运动方程： 传递函数： 频率特性： n (t) z z n (t) 1 2 1 2 = K z z N (s) N (s) G(s) 2 1 1 2 = = = K z z N (jω ) N (jω ) G(jω ) 2 1 1 2 = = = 1 2 z z ( ) N s 1 ( ) N s 2 1n t( ) 2 n t( ) Z1 Z2
其它一些比例环节 R R R r(t) c() R3 ib(t) R(S) R(S) R2 C( (s) ri t r2 R
5 其它一些比例环节 r t( ) c t( ) 1 r2 r R s( ) C s( ) 2 1 2 r r r + R s( ) C s( ) 2 1 R R − K + - r t( ) c t( ) R1 R2 R3 + Ec R ( ) c i t ( ) b i t ( ) c ( ) I s b I s