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1、（ 1 ） ； （ 2 ） ； 2 、 ； 3、（ 1 ） （ 2 ） ， 4、（ 1 ） ； （ 2 ）
刚体力学检测题 一、填空题： 1、图示一均质等腰直角三角形薄板绕其一直角边中垂线的转动惯量为1，绕其斜边的转动 惯量为，试判别@山>，@以=J,(e从<，.答 通1图 题2图 2、质量为州，半径为R的圆柱轮，可绕固定轴O自由转动，光滑台面上有一质量为4， 长度为的薄板与轮缘保持良好的接触，不产生相对滑动。若用恒力户作用在板上，板从静 止开始通过轮子，如图所示，则： ()板刚与轮子脱离接触时的速度U= (2)板通过轮子的时间△1= -0 3、一长为2，质量为m的均质细杆，在其两端分别固定质量为m和2m的小球，杆可绕其 中点的光滑轴Q自由转动，开始时，杆静止水平放置，此时杆绕Q点的转动角加速度C= 一，○轴对杆的作用力况=】 一，当2州小球端转到最低位置瞬时，0轴 0 对杆的作用力乃三 剧 4、地球由于自转作用，赤道处的直径略大于原来球形时的直径，可知现地球的转动惯量比 原来球形时的转动惯量比要来得 (选填大、小)，那么现在地球自转的动能与原
刚体力学检测题 一、填空题： 1、图示一均质等腰直角三角形薄板绕其一直角边中垂线的转动惯量为 ，绕其斜边的转动 惯量为 ，试判别 。答：_________。 2、质量为 ，半径为 的圆柱轮，可绕固定轴 自由转动，光滑台面上有一质量为 ， 长度为 的薄板与轮缘保持良好的接触，不产生相对滑动。若用恒力 作用在板上，板从静 止开始通过轮子，如图所示，则： (1)板刚与轮子脱离接触时的速度 ________________； （2）板通过轮子的时间 _________。 3、一长为 ，质量为 的均质细杆，在其两端分别固定质量为 和 的小球，杆可绕其 中点的光滑轴 自由转动，开始时，杆静止水平放置，此时杆绕 点的转动角加速度 ______， 轴对杆的作用力 ______________，当 小球端转到最低位置瞬时， 轴 对杆的作用力 _________________。 4、地球由于自转作用，赤道处的直径略大于原来球形时的直径，可知现地球的转动惯量比 原来球形时的转动惯量比要来得_________（选填大、小），那么现在地球自转的动能与原
来球形时自转的动能比较，应一（选填：变大、变小、保持不变）。 5、用手握着轮圈较重的自行车轮，车轮高速旋转，自转角动量为0，并且在水平位置保持 平衡。若用手施加对口点的附加外力矩，则车轮将会进动。 (1)若附加力矩方向沿不正向，则进动角速度方向是 (2)若在△：时间内，轮轴在竖直平面内向上偏转△日小角度，则外力矩方向是，量 值是 题5图 6、质量为m,弹性系数为K的弹簧振子！=0时位于最大位移处A,该弹簧振子的谐振动 方程为X= 。在1 振子第一次达到 2处，= 振子的振动动能和弹性势能正好相等，= 振子第一次以 振动的最大速度 沿正方向运动。 7、由长为的轻杆与半径为的均质圆盘组成两个摆，第一个摆的圆盘与杆做固定连接，如 图a所示，第二个摆的圆盘装在杆端的光滑转轴上，可相对自由转动，如图b所示。图a 的振动周期a= 图b的振动周期= 题7图 8、某粒子作沿不和'方向的两个谐振动的合成运动，其轨迹是限于边长为2和2b的矩形 内的斜椭圆，与'轴相交于0.26/2与5(0，-2/②两点（见图），粒子每经过 1⊙运动一周，则： (1)这两个谐振动的频率分别为 、和 ；振幅分别是
来球形时自转的动能比较，应___________（选填：变大、变小、保持不变）。 5、用手握着轮圈较重的自行车轮，车轮高速旋转，自转角动量为 ，并且在水平位置保持 平衡。若用手施加对 点的附加外力矩，则车轮将会进动。 （1）若附加力矩方向沿 正向，则进动角速度方向是____________； （2）若在 时间内，轮轴在竖直平面内向上偏转 小角度，则外力矩方向是_______，量 值是___________。 6、质量为 ，弹性系数为 的弹簧振子 时位于最大位移处 ，该弹簧振子的谐振动 方程为 __________________________________。在 ____________振子第一次达到 处， ______振子的振动动能和弹性势能正好相等， _______振子第一次以 振动的最大速度 ____________沿 正方向运动。 7、由长为 的轻杆与半径为 的均质圆盘组成两个摆，第一个摆的圆盘与杆做固定连接，如 图 a 所示，第二个摆的圆盘装在杆端的光滑转轴上，可相对自由转动，如图 b 所示。 图 a 的振动周期 =________；图 b 的振动周期 ________。 8、某粒子作沿 和 方向的两个谐振动的合成运动，其轨迹是限于边长为 和 的矩形 内的斜椭圆，与 轴相交于 与 两点（见图），粒子每经过 运动一周，则： （1）这两个谐振动的频率分别为_____________和_____________；振幅分别是___________
和一 (2)设沿x方向谐振动的初相位仍=0，沿》方向谐振动的初相位一 题8图 题9图 9、已知不方向的谐振动频率4=24×10 ,由图示李萨如图形可知'方向的谐振动频 率。 Hz。 10、静质量为0，长为0的均质细棒，沿棒长度方向以0.6的速度运动时，测得此棒的 长度= 一，棒的质量= 一，动量P= 一，动能2= 二、计算题
和___________； （2）设沿 方向谐振动的初相位 ，沿 方向谐振动的初相位 ________。 9、已知 方向的谐振动频率 ，由图示李萨如图形可知 方向的谐振动频 率 =_________Hz。 10、静质量为 ，长为 的均质细棒，沿棒长度方向以 0.6 的速度运动时，测得此棒的 长度 __________，棒的质量 _________，动量 ___________，动能 __________。 二、计算题
1、如图所示，A是半径为9，质量为M的细圆环，B是劲 度系数2a的轻弹性绳（其作用类似轻弹簧），C是长 为2a的轻杆，刚体可以绕Q轴在铅直平面内自由转动。现 使刚体在日=30°时静止释放（图a),刚体转动到水平位 置（图b)时，弹性绳伸长a。试计算在此位置： (1)刚体转动的角速度和角加速度： (2)刚体受到轴承的支反力。（杆和绳的质量忽略不 计)。 题1图 2、如图所示，一个高为、底盘半径为R的圆锥体，可绕其固定的铅垂轴自由旋转，转动 惯量为了，其表面上刻有一条浅槽。令锥体以角速度吗旋转，并将质量为州的小滑块由槽 的顶端静止释放，让其受重力作用下滑，（不计摩擦）。 (1)当滑块到达底边时，圆锥体的角速度是多少？ (2)当滑块到达底边时，滑块沿锥体母线方向和切线方向的速度各是多少？ 题2图 题3图 3、长为的轻质细杆，一端固定一质量为的小球，另一端可绕Q轴自由转动，中间与一 劲度系数为的轻弹簧相连，且细杆垂直时弹簧无伸长。若令杆自小角位移心时，静止释 放： (1)证明系统的振动为谐振动：
1、如图所示，A 是半径为 ，质量为 的细圆环，B 是劲 度系数 的轻弹性绳（其作用类似轻弹簧），C 是长 为 的轻杆，刚体可以绕 轴在铅直平面内自由转动。现 使刚体在 时静止释放（图 a），刚体转动到水平位 置（图 b）时，弹性绳伸长 。试计算在此位置： （1）刚体转动的角速度和角加速度； （2）刚体受到轴承的支反力。（杆和绳的质量忽略不 计）。 2、如图所示，一个高为 、底盘半径为 的圆锥体，可绕其固定的铅垂轴自由旋转，转动 惯量为 ，其表面上刻有一条浅槽。令锥体以角速度 旋转，并将质量为 的小滑块由槽 的顶端静止释放，让其受重力作用下滑，（不计摩擦）。 （1）当滑块到达底边时，圆锥体的角速度是多少？ （2）当滑块到达底边时，滑块沿锥体母线方向和切线方向的速度各是多少？ 3、长为 的轻质细杆，一端固定一质量为 的小球，另一端可绕 轴自由转动，中间与一 劲度系数为 的轻弹簧相连，且细杆垂直时弹簧无伸长。若令杆自小角位移 时，静止释 放： （1）证明系统的振动为谐振动；