S1微分中值定理一、填空题1. 若f(x)=g(x),xe(a,b),则 f(x)-g(x)=2.函数y=lnx在[1,2]上满足拉格朗日定理的条件，则定理中的=13.lim(xe-1f(x)-x4，设函数(x)具有一、二阶导数，且f(0)=0，F(0)=1，"(0)=2，则limx二、选择题1．罗尔微分中值定理的条件是结论成立的(）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)以上均不对2.函数f(x)=/8x-x，则（）(A)在任意闭区间[a,b]上罗尔定理一定成立(B)在[0,8]上罗尔定理不成立(C)在[0,8]上罗尔定理成立(D)在任意闭区间上，罗尔定理都不成立3.函数(s)=二满足拉格朗日中值定理条件的区间是（）x(C) [1,2](D) [0,1](A) [-2,2](B) [-2,0]4．下列函数中在[1,e]上满足拉格朗日定理条件的是()1(A) In(Inx)(B) Inx(C) Inx(D) In(2 -x)5.若函数f(x)在上连续，在(a,b)可导，则（2(A)存在0e(0,1)，有f(b)-f(a)=f(0(b-a)(b-a),(B)存在e(0,1)，有f(a)-f(b)=f(a+0(b-a)(b-a)，(C)存在Qe(a,b)，有 f(a)-f(b)=f(0)(a-b),(D)存在日(ab)，有f(b)-f(a)=f()(a-b)6.已知f(0)=p(0)，且当x>0时，有f(x)<p(x)，则当x≥0时，必有（)(B)f(x)与(x)不能比较大小(A) f(x)=p(x)(C) f(x)≤p(x)(D) f(x)≥p(x)7.若f(x)为可导函数，为(a,b)内一定点，有f()>0，(x-5)f(x)≥0，则在[a,b]上必有（）(A) f(x)<0(B) f(x)≤0(C) f(x)≥0(D) f(x)>08.若f(x)在(a,b)内可导，且对(a,b)内任意两点x，恒有[f(x)-f(x)≤(x-x)则必有((A) f'(x)+0B.(D)f(x)=C(常数)f'(x)=x(C) f(x)= x9.已知函数f(x)在[0,+co)内可导，且f(x)>0，又有f(0)<0，则f(x)=0在[0,+oo)内((B)有一个根(C)没有根(A)有一根(D)不能确定有无根10.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有().(A)一个实根(B)二个实根(C)三个实根(D)无实根11.方程x-5x+1=0在(-1,1)内根的个数是（）
§1 微分中值定理 一、填空题 1．若 f ¢(x) = g¢(x) ， x Œ (a,b) ，则 f (x) - g(x) = _. 2．函数 y = ln x 在[1, 2]上满足拉格朗日定理的条件，则定理中的x = _. 3． 0 1 1 lim( ) 1 x xÆ x e - = - _ _. 4．设函数 f (x) 具有一、二阶导数，且 f (0) = 0 ， f ¢(0) = 1， f ¢¢(0) = 2 ，则 2 0 ( ) lim x f x x Æ x - = _. 二、选择题 1．罗尔微分中值定理的条件是结论成立的( ). (A)充分条件 (B)必要条件 (C ) 充分必要条件 (D) 以上均不对 2．函数 3 2 f (x) = 8x - x ，则 ( ) (A)在任意闭区间[a,b ]上罗尔定理一定成立 (B)在[0,8]上罗尔定理不成立 (C ) 在[0,8]上罗尔定理成立 (D) 在任意闭区间上，罗尔定理都不成立 3．函数 1 f (x ) x = 满足拉格朗日中值定理条件的区间是 ( ) (A) [-2, 2] (B) [-2,0] (C) [1, 2] (D) [0,1] 4．下列函数中在[1, e ] 上满足拉格朗日定理条件的是( ) (A) ln(ln x) (B) ln x (C) 1 ln x (D) ln(2 - x) 5．若函数 f (x) 在.上连续，在(a,b )可导，则 ( ) (A)存在q Œ (0,1) ，有 f (b) - f (a) = f ¢(q(b - a))(b - a) ， (B)存在q Œ (0,1) ，有 f (a) - f (b) = f ¢(a +q (b - a))(b - a) ， (C ) 存在q Œ (a,b) ，有 f (a) - f (b) = f ¢(q)(a - b)， (D) 存在q Œ (a,b) ，有 f (b) - f (a) = f ¢(q)(a - b)． 6．已知 f (0) = j(0) ，且当 x > 0 时，有 f ¢(x) < j¢(x)，则当 x ³ 0 时，必有( ). (A) f (x) = j(x) (B) f (x) 与j(x) 不能比较大小 (C) f (x) £ j(x) (D) f (x) ³ j(x) 7． 若 f (x) 为可导函数，x 为(a,b )内一定点， 有 f (x ) > 0 ，(x -x ) f ¢(x) ³ 0， 则在[a,b ]上必有 ( ) (A) f (x) < 0 (B) f (x) £ 0 (C) f (x) ³ 0 (D) f (x) > 0 8． 若 f (x) 在(a,b )内可导， 且对(a,b )内任意两点 1 x ， 2 x 恒有 2 2 1 2 1 f (x ) - f (x ) £ (x - x ) 则必有( ) (A) f ¢(x) ¹ 0 B． f ¢(x) = x (C) f (x) = x (D) f (x) = C (常数) 9．已知函数 f (x) 在[0,+• )内可导，且 f ¢(x) > 0 ，又有 f (0) < 0 ，则 f (x) = 0在[0,+• )内( ). (A)有惟一根 (B)有一个根 (C ) 没有根 (D) 不能确定有无根 10．设函数 f (x) = (x -1)(x - 2)(x - 3) ，则方程 f ¢(x) = 0 有( ). (A)一个实根 (B)二个实根 (C ) 三个实根 (D) 无实根 11．方程 5 x - 5x +1 = 0 在(- 1,1) 内根的个数是 ( )
(A)没有实根(B)有且仅有一个实根（C)有两个相异的实根(D)有五个实根12.若a2-3b<0，则方程f(x)=x+ax2+bx+c=0（）(A)无实根(B)有唯一的实根（C)有三个实根(D)有重实根三、解答题1.设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，不求导数f(x)，试说明f(x)=0有几个实根和它们所在的区间.[提示：用罗尔定理]11arctgarctgn+1n2. 求lim-111→ann+1四、证明题1.设f(x)在[a,b)上连续，在(a,b)内二阶可导且f(a)=f(b)=0，且存在点ce(a,b)，使得f(c)>0，试证至少存在一点e(a,b)，使得f"()<0.2.设f(x)在[0,1]上可导，且0<f(x)<1，对于任何xE(0,1)，都有f(x)+1，试证：在(0,1)内有且仅有一个数x，使f(x)=x.3.设f(x)在[1,2)上具有二阶导数f"(x)，且f(2)=f()=0，如果F(x)=(x-1)f(x)，证明至少存在一点E(1,2)，使F(E)=0.4.证明：不论b为何值，方程x-3x+b=0在[-1,1]内最多只有一个实根5.利用拉格朗日定理，证明下列各不等式：(1) e*≥1+x;(2)[arctgb-arctga≤b-al;(3) pyp-'(x-y)≤xP-yp≤pxp-(x-y),(0<y<x,p≥1)6.设f(x)与g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，f(a)=f(b)=0且g(x)+0,xe[a,b]，那么在(a,b)内至少有一点c，使f(c)g(c)=g(c)f(c),82.洛必达法则一、选择题1.设m(为未定型，则m存在是也存在的（）：$g(x)$x g(x)g(x)(A)必要条件(B)充分条件(C)充分必要条件(D）既非充分也非必要条件'sin!2.求极限lim sinxX时，下列各种解法正确的是（(A)用洛比达法则后，求得极限为0不存在，所以上述极限不存在(B)因为lim-Y14(C)原式=lim.xsin-=0>0 sinxX(D)因为不能用洛比达法则，故极限不存在
(A)没有实根 (B)有且仅有一个实根 (C ) 有两个相异的实根 (D) 有五个实根 12．若 2 a - 3b < 0 ，则方程 3 2 f (x) = x + ax + bx + c = 0 ( ) (A)无实根 (B)有唯一的实根 (C ) 有三个实根 (D) 有重实根 三、解答题 1.设 f (x) = (x -1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) ，不求导数 f ¢(x)，试说明 f ¢(x) = 0 有几个实根和它们所在的 区间.[提示：用罗尔定理] 2．求 1 1 1 lim 1 1 1 n arctg arctg n n n n Æ• - + - + 四、证明题 1．设 f (x) 在[a,b ] 上连续，在 (a,b ) 内二阶可导且 f (a) = f (b) = 0 ，且存在点 c Œ (a,b) ，使得 f (c) > 0 ，试证至少存在一点x Œ (a,b) ，使得 f ¢¢(x ) < 0． 2．设 f (x) 在[0,1]上可导，且0 < f (x) < 1，对于任何 xŒ (0,1)，都有 f ¢(x) ¹ 1，试证：在(0,1) 内， 有且仅有一个数 x ，使 f (x) = x ． 3．设 f (x) 在[1, 2]上具有二阶导数 f ¢¢(x) ，且 f (2) = f (1) = 0 ，如果 F(x) = (x - 1) f (x)，证明至少 存在一点x Œ (1, 2) ，使 F¢¢(x ) = 0 ． 4.证明：不论b 为何值，方程 3 x - 3x + b = 0 在[-1,1]内最多只有一个实根. 5.利用拉格朗日定理，证明下列各不等式： （1） 1 x e ³ + x ； （2） arctgb - arctga £ b - a ； （3） 1 1 ( ) ( ),(0 , 1) p p p p py x y x y px x y y x p - - - £ - £ - < < ³ . 6.设 f (x) 与 g(x) 在[a,b ]上连续，在 (a,b ) 内可导， f (a) = f (b) = 0 且 g(x) ¹ 0, x Œ [a,b] ，那么在 (a,b )内至少有一点c ，使 f ¢(c)g(c) = g¢(c) f (c) . §2 洛必达法则 一、选择题 1．设 0 ( ) lim ( ) x x f x Æ g x 为未定型，则 0 ( ) lim ( ) x x f x Æ g x ¢ ¢ 存在是 0 ( ) lim ( ) x x f x Æ g x 也存在的 ( ) ． (A)必要条件 (B)充分条件 (C ) 充分必要条件 (D) 既非充分也非必要条件 2．求极限 2 0 1 sin lim x sin x x Æ x 时，下列各种解法正确的是 ( ) ． (A)用洛比达法则后，求得极限为 0 (B)因为 0 1 lim xÆ x 不存在，所以上述极限不存在 (C ) 原式 0 1 lim sin 0 x sin x x Æ x x = × = (D) 因为不能用洛比达法则，故极限不存在
二、解答题x-sinx是不是未定式？极限值是否存在？等于什么？能否用洛必达法则来求？为什1.lim*2x+coSx么？2.用洛必达法则求下列各极限：(1) lim ±-In(1+α)(2)limx2r→0(In(1+ x)1-2sinx(4) lim(1+x)(3) limcos3x-In(5) lim(6)lim xarctgx2er-esin(x3r-2 - x)sin 2(x-1)(7) lim(8)lim(x-1)3r-0 x-sinx→1(1+x).er-cosx-e(9)lim(10）limr→0→0sinxx(12) lim (LD(11) lim=-gr*100;10x3a"-b*(13) lim ±-aresinx,(14)lim(a>0,b>0);sin"xr→04(15) lim[-(16)lim(tgx)cost;r-rx-1 InxI→arcsinx+(18)lim(cosx)+*;(17) lim(xx→5InxX(19)lim-In(Y+→0 (x+1)21+x$3泰勒公式一、解答题1.按x-4的幂展开多项式f(x)=x4-5x+x2-3x+4.2．应用麦克劳林公式，按x的幂展开函数f(x)=(x2-3x+1)3.求函数f(x)=V按x-4的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式，4.求函数f(x)=lnx按x-2的幂展开的带有皮亚诺型余项的n阶泰勒公式1一按x+1的幂展开的带有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式，5.求函数f(x)=Y6.求函数f(x)=tanx的带有皮亚诺型余项的3阶麦克劳林公式，7.求函数f(x)=xe的带有皮亚诺型余项的n阶麦克劳林公式xx8.验证当0<x≤1/2时，按公式e~1+x+二计算e的近似值时，所产生的误差小于0.01，26并求e的近似值，使误差小于0.01.9.应用3阶泰勒公式求下列各数的近似值，并估计误差：(1) /30(2) sin18°
二、解答题 1. sin lim 2 cos x x x Æ• x x - + 是不是未定式？极限值是否存在？等于什么？能否用洛必达法则来求？为什 么？ 2.用洛必达法则求下列各极限： （1） 2 0 ln(1 ) lim x x x Æ x - + （2） 0 1 1 lim ln(1 ) xÆ x x Ê ˆ Á - ˜ Ë + ¯ （3） 6 1 2sin lim x cos 3 x x p Æ - （4） 1 2 0 lim(1 ) x x x Æ + （5） 1 ln lim 2 x x arctgx p Æ+• Ê ˆ Á - ˜ Ë ¯ （6） 0 lim x x x Æ + ． （7） sin 0 lim sin x x x e e Æ x x - - （8） 3 2 3 1 ( )sin 2( 1) lim ( 1) x x x x x x - Æ - - - （9） 1 0 (1 ) lim x x x e Æ x + - （10） 0 cos lim sin x x e x Æ x - ； （11） 3 0 lim x x tgx Æ x - ； （12） 100 (1.1) lim x xÆ+• x ； （13） 3 0 arcsin lim x sin x x Æ x - ； （14） 0 lim ( 0, 0) x x x a b a b Æ x - > > ； （15） 1 1 lim[ ] x 1 ln x x x Æ + - - ； （16） 2 cos lim ( ) x x tgx p - Æ ； （17） 1 2 0 arcsin lim( ) x x x Æ x ； （18） 2 2 lim (cos ) x x x p p - - Æ ； （19） 2 0 ln lim[ ln( )] x ( 1) 1 x x x x Æ + - + + ． §3 泰勒公式 一、解答题 1．按 x - 4 的幂展开多项式 4 3 2 f (x) = x - 5x + x - 3x + 4 ． 2． 应用麦克劳林公式，按 x 的幂展开函数 2 3 f (x) = (x - 3x +1) ． 3．求函数 f (x) = x 按 x - 4 的幂展开的带有拉格朗日型余项的 3 阶泰勒公式． 4．求函数 f (x) = ln x 按 x - 2 的幂展开的带有皮亚诺型余项的n 阶泰勒公式． 5．求函数 1 f (x ) x = 按 x +1的幂展开的带有拉格朗日型余项的n 阶泰勒公式． 6．求函数 f (x) = tan x 的带有皮亚诺型余项的 3 阶麦克劳林公式． 7．求函数 ( ) x f x = xe 的带有皮亚诺型余项的n 阶麦克劳林公式． 8． 验证当0 < x £ 1 2 时 ，按公式 2 3 1 2 6 x x x e ª + x + + 计算 x e 的近似值时， 所产生的误差小于0.01， 并求 e 的近似值, 使误差小于0.01． 9．应用 3 阶泰勒公式求下列各数的近似值, 并估计误差： (1) 3 30 (2) sin18 o
10.利用泰勒公式求下列极限：cOs(1) lim (/x +3x2 - /x -2x)(2)lin0 x[x+ In(1- x)]二、证明题1.若f(x)在[a,b]上有二阶导数f"(x)，且(a)=f(b)=0，试证在(a,b)内至少存在一点，满足41f"()1f(b)-f(a)l.(b-a)2.设f(x)在[0,1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，mnf(x)=-1，证明：存在一点e(0,1)使f"(5)≥8 .84函数单调性的判别法一、选择题2x1.设函数y=，在（）1+ x2(A)(-00,+o)单调增加,(B)（-00,+oo)单调减少(C)(-1,I)单调增加，其余区间单调减少(D)(-1,1)单调减少，其余区间单调增加2.已知f(x)在[a,b)上连续，在(a,b)内可导，且当xe(a,b)时，有f(x)>0，又已知f(a)<0，则（)(A)f(x)在[a,b)上单调增加，且f(b)>0(B)f(x)在[a,b]上单调减少，且f(b)<0(C)(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)<0(D)f(x)在[a,b)上单调增加，但f(b)正负号无法确定二、解答题1.确定下列函数的单调区间：X(1) y=x(1-x):(2)y=1+x2;2x1xe;(3) y=(4) y=Inx2(5) y=x -3x -9x+14 .三、证明题1.设函数f(x)二次可微，有f"(x)>0，f(0)=0，证明函数[f(x)，x+0F(x)= xf(0),x=0是单调增函数
10．利用泰勒公式求下列极限： (1) 3 3 2 4 4 3 lim ( 3 2 ) x x x x x Æ+• + - - (2) 2 2 2 0 cos lim [ ln(1 )] x x x e x x x - Æ - + - 二、证明题 1．若 f (x) 在[a,b ]上有二阶导数 f ¢¢(x) ，且 f ¢(a) = f ¢(b) = 0，试证在 (a,b )内至少存在一点x ， 满足 2 4 ( ) ( ) ( ) ( ) f f b f a b a | ¢¢ x |³ | - | - ． 2．设 f (x) 在[0,1]上具有二阶导数，且 f (0) = f (1) = 0 ，0 1 min ( ) 1 x f x < < = - ，证明：存在一点x Œ (0,1) 使 f ¢¢(x ) ³ 8 ． §4 函数单调性的判别法 一、选择题 1．设函数 2 2 1 x y x = + ，在 ( ) (A) (-•,+• ) 单调增加, (B) (-•,+• ) 单调减少, (C) (- 1,1) 单调增加，其余区间单调减少, (D) (- 1,1) 单调减少，其余区间单调增加. 2．已知 f (x) 在[a,b ]上连续，在(a,b )内可导，且当 x Œ (a,b) 时，有 f ¢(x) > 0 ，又已知 f (a) < 0， 则 ( ) (A) f (x) 在[a,b ]上单调增加，且 f (b) > 0 (B) f (x) 在[a,b ]上单调减少，且 f (b) < 0 (C) f (x) 在[a,b ]上单调增加，且 f (b) < 0 (D) f (x) 在[a,b ]上单调增加，但 f (b ) 正负号无法确定 二、解答题 1.确定下列函数的单调区间： （1） 3 y = x (1- x) ； （2） 2 1 x y x = + ； （3） 1 2 2 x y x e - = ； （4） 2 ln x y x = . （5） 3 2 y = x - 3x - 9x +14 ． 三、证明题 1．设函数 f (x) 二次可微，有 f ¢¢(x) > 0 ， f (0) = 0 ，证明函数 ( ) , 0 ( ) (0), 0 f x x F x x f x Ï Ô ¹ = Ì Ô Ó = 是单调增函数．
2.若x>0，证明e>1+xx23.设x>0，证明x-<In(1+x)<x2S5函数的极值与最值一、填空题有极值为1. 函数f(x)=a-b(x-c)(a>0,b>0)在x=有极大值为2.函数f(x)=sinx+cosx在x=3.函数f(x)=(x-3)(x-6)在[0,6]上的ymx:Ymin4.若函数y=f(x)在区间[a,b]单调增加，则ymx=ymin二、选择题1.若函数()一阶可导，且(0)=0，m")=-1，则(0)=0((A)是f(α)的极小值(B)是f(x)的极大值(C)一定不是f(x)的极值(D)不一定是f(x)的极值2.已知函数y=f(x)对于一切x都满足f"(x)-2xfx)=1.若f(x）=0，则（）(A)f(x）是f(x)的极大值(B)f(x)是f(x)的极小值(C)（xo,f(x)是曲线y=f(x)的拐点(D）f(x)不是f(x)的极值，（xo,f(x)也不是曲线y=f(x)的拐点3.设在区间[0,1上f"(x)>0，则f(0)、(1)、f(1)-f(0)或f(0)-f()大小顺序关系是（)(A) f'(I)> f'(O)> f(I)-f(O)(B) f(U)> f()- f(0)> f'(0)(C) f(1)-f(0)>f(I)> (O)(D) (I)>(0)-f(I)> f(0);4.函数f(x)=3x-5x在R上有（）(A)四个极值点；（B)三个极值点(C)二个极值点（D）一个极值点5.函数f(x)=2x3-6x2-18x+7的极大值是（)(D) 9(A) 17(B) 11(C) 106.设函数y=f(x)在x=x处有f(x)=0，在x=x处f(s)不存在，则（(A)x=及x=x一定都是极值点(B)只有x=x是极值点(C)x=x.与x=x都可能不是极值点(D)x=x与x=x至少有一个点是极值点7.设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在>0，当xe(a-8,a+)时，必有(）(A) (x-a)[f(x)-f(a))≥0(B) (x-a)[f(x)-f(a))≤0J()-f( ≥0 (xa) (0)-f()≤0 (xa)(D) lim (C) lim(t-x)2(t-x)28.函数f(x)=-(z-1)在区间(0,2)上最小值为（）
2．若 x > 0 ，证明 1 x e > + x 3．设 x > 0 ，证明 2 ln(1 ) 2 x x - < + x < x . §5 函数的极值与最值 一、填空题 1．函数 2 3 f (x) = a - b(x - c) (a > 0,b > 0) 在 x = ＿＿＿＿＿有极＿＿＿＿＿值为＿＿＿＿＿． 2．函数 f (x) = sin x + cos x 在 x = ＿＿＿＿＿有极大值为＿＿＿＿＿． 3．函数 1 2 3 3 f (x) = (x - 3) (x - 6) 在[0,6] 上的 max y = ＿＿＿＿＿， min y = ＿＿＿＿＿． 4．若函数 y = f (x) 在区间[a,b ]单调增加，则 max y = ＿＿＿＿＿， min y = ＿＿＿＿＿． 二、选择题 1．若函数 f (x) 一阶可导，且 f (0) = 0 ， 0 ( ) lim 1 x f x Æ x ¢ = - ，则 f (0) = 0 ( ) (A)是 f (x) 的极小值 (B)是 f (x) 的极大值 (C ) 一定不是 f (x) 的极值 (D) 不一定是 f (x) 的极值 2．已知函数 y = f (x) 对于一切 x 都满足 f ¢¢(x) - 2xf ¢(x) = 1 .若 0 f ¢(x ) = 0，则 ( ). (A) 0 f (x ) 是 f (x) 的极大值 (B) 0 f (x ) 是 f (x) 的极小值 (C) 0 0 (x , f (x )) 是曲线 y = f (x) 的拐点 (D) 0 f (x ) 不是 f (x) 的极值， 0 0 (x , f (x )) 也不是曲线 y = f (x) 的拐点 3．设在区间[0,1]上 f ¢¢(x) > 0 ，则 f ¢(0) 、 f ¢(1)、 f (1) - f (0) 或 f (0) - f (1) 大小顺序关系是( ). (A) f ¢(1) > f ¢(0) > f (1) - f (0) (B) f ¢(1) > f (1) - f (0) > f ¢(0) (C) f (1) - f (0) > f ¢(1) > f ¢(0) (D) f ¢(1) > f (0) - f (1) > f ¢(0)； 4．函数 5 3 f (x) = 3x - 5x 在 R 上有 ( ) (A)四个极值点； (B)三个极值点 (C ) 二个极值点 (D) 一个极值点 5．函数 3 2 f (x) = 2x - 6x -18x + 7 的极大值是 ( ) (A) 17 (B) 11 (C) 10 (D) 9 6．设函数 y = f (x) 在 0 x = x 处有 ( ) 0 f ¢ x = 0 ，在 1 x = x 处 1 f ¢(x ) 不存在，则 ( ) (A) 0 x = x 及 1 x = x 一定都是极值点 (B)只有 0 x = x 是极值点 (C) 0 x = x 与 1 x = x 都可能不是极值点 (D) 0 x = x 与 1 x = x 至少有一个点是极值点 7． 设函数 f (x) 在 x = a 的某个邻域内连续， 且 f (a ) 为其极大值， 则存在d > 0 ， 当 x Œ(a -d , a + d ) 时，必有( ) (A) (x - a)[ f (x) - f (a)] ³ 0 (B) (x - a)[ f (x) - f (a)] £ 0 (C) 2 ( ) ( ) lim 0 ( ) t a f t f x Æ t x - ³ - ( x ¹ a) (D) 2 ( ) ( ) lim 0 ( ) t a f t f x Æ t x - £ - ( x ¹ a) 8．函数 2 1 3 2 3 f (x) = x - (x -1) 在区间(0, 2) 上最小值为 ( )