数学模些) DO RANGE(SENSITIVITY ANALYSIS. Yes最优解不变时目标函 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:数系数允许变化范围 OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE(约束条件不变) COEF INCREASE DECREASE XI 7200008001数范围(64,96) X26000800001系数范围(48,2) RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE x1系数由24x3=72 2 50.00000010.000000 6.666667 增加为30×3=90, 480.00000053.333332 80.000000 在允许范围内 100.000000 INFINITY 40.000000 A获利增加到30元/公斤,应否改变生产计划不变!
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INC REAS E DEC R EASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INC R E ASE DECRE A S E 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes 最优解不变时目标函 数系数允许变化范围 (约束条件不变 ) x 1系数范围(64,96) x 2系数范围(48,72) x 1系数由24 ×3=72 增加为30 ×3=90， 在允许范围内 • A 不变！ 1获利增加到 30 元 /公斤，应否改变生产计划
(数学模型 结果解释影子价格有意义时约束右端的允许变化范围 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:(目标函数不变) OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE XI 7200000024000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.00000010.000000 6.667原料最多增加10 480033800间最多增加53 4 100.000000 INFINITY 40.000000 35元可买到1桶牛奶,每天最多买多少最多买10桶
结果解释 影子价格有意义时约束右端的允许变化范围 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: (目标函数不变) OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 原料最多增加10 时间最多增加53 • 35元可买到1桶牛奶，每天最多买多少 最多买10桶!
(数学模些) 例2奶制品的生产销售计划在例1基础上深加工 12小时3公斤A,获利4元/公斤 1桶 1公斤 牛奶|或 08公斤B1→获利4元公斤 2小时,3元 8小时4公斤A2」一获利16元/公斤 50桶牛奶,480小时1公斤 2小时元0.75公斤B2→获利32元公斤 至多100公斤A1制订生产计划,使每天净利润最大 30元可增加1桶牛奶,3元可增加1小时时间,应否投 资?现投资150元,可赚回多少? B1,B2的获利经常有10%的波动,对计划有无影响?
例2 奶制品的生产销售计划 在例1基础上深加工 1桶 牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 0.8公斤B1 2小时,3元 1公斤 获利44元/公斤 0.75公斤B2 2小时,3元 50桶牛奶, 480小时 1公斤 获利32元/公斤 至多100公斤A1 制订生产计划，使每天净利润最大 • 30元可增加1桶牛奶，3元可增加1小时时间，应否投 资？现投资150元，可赚回多少？ • B1，B2的获利经常有10%的波动，对计划有无影响？
12小时3gA一获利24元 (数学模些) g 1桶 0.8kgB1获利4元/g 牛奶或 2小时,3元 8小时4gA2一获利16元/g lk 2小时,3元 0.75kgB2一获利32元/g 决策出售x1kgA1,x2kgA2,x3kB1,xkB2 变量 xs kg a1加工B,xkA加工B2 目标 函数剎润Maxz=24x+1612+443+32x4-3x3-3x6 原料x1+x5x2x>S50 加工能力x1+x5≤100 约束供应 x3=0.8x5 条件劳动4 附加约束 4(x1+x5)+2(x2+x =0.75x 时间+2x+2x≤480非负约束 ≥0
1 桶 牛奶 3kg A 1 12小时 8小时 4kg A 2 或 获利24 元 /kg 获利16 元 /kg 0.8kg B 1 2小时,3 元 1kg 获利44 元 /kg 0.75kg B 2 2小时,3 元 1kg 获利32 元 /kg 出售 x1 kg A 1, x2 kg A 2， x3 kg B 1, x4 决策 kg B 2 变量 x5 kg A 1加工 B 1， x6 kg A 2加工 B 2 目标 函数 24 1 16 2 44 3 32 4 3 5 3 6 利润 Max z = x + x + x + x − x − x 非负约束 , 0 x1 L x 6 ≥ 50 3 4 1 5 2 6 ≤ + + x + x x x 2 2 480 4 ( ) 2 ( ) 5 6 1 5 2 6 + + ≤ + + + x x x x x x x1 + x 5 ≤ 100 附加约束 3 0 8 5 x = . x 4 6 x = 0.75 x 原料 加工能力 约束 供应 条件 劳动 时间
(数学模型 模型求解 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)3460.800 软件实现 LINDO6.1 VARIABLE VALUE REDUCED COST 2) x1+x5,x2+x XI 0.000000 1.680000 6<50 4 X2168.000000 0.000000 X3192000010.000000 2)4x+3x2+4x3+3x≤600×40.0000 X524.000000 0.000000 3)4(x1+x3)+2(x2+x6)X60002000 +2x+2x<480 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2)0.000003.160000 3)4x+2x2+6xy+4x≤48031000 3.260000 76.000000 0.000000 DO RANGE )0.000000.00000 (SENSITIVITY 6)0.0000032.00000 ANALYSIS? NO NO ITERATIONS 2
模型求解 软件实现 LINDO 6.1 50 3 4 2) 1 5 2 6 ≤ + + x + x x x 2 2 480 3) 4( ) 2( ) 5 6 1 5 2 6 + + ≤ + + + x x x x x x OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3460.800 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.680000 X2 168.000000 0.000000 X3 19.200001 0.000000 X4 0.000000 0.000000 X5 24.000000 0.000000 X6 0.000000 1.520000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 3.160000 3) 0.000000 3.260000 4) 76.000000 0.000000 5) 0.000000 44.000000 6) 0.000000 32.000000 NO. ITERATIONS= 2 2) 4 3 3 600 x1 + x2 +4x5 + x6 ≤ 3) 4x1 + 2x2 +6x5 +4x6 ≤ 480 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No