选择待定系数,,使中输入信号的各阶导数项 的系数均为零,即 bm, -ho=0 h, -an-ho=0 bu-2-h,-an-h-an-ho=0 51) h b=0 且令中输入项的系数为,即 -anb21-an2h2=…=a(2.52)
选择待定系数，，使中输入信号的各阶导数项 的系数均为零，即 (2.51) 且令 中输入项的系数为 ，即 (2.52) − − − − − = − − − = − − = − = − − − − − − − − − − 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 1 0 2 2 1 1 2 0 1 1 1 0 0 b h a h a h a h b h a h a h b h a h b h n n n n n n n n n n n n x hn hn = b0 − an−1 hn−1 − an−2 hn−2 −− a0 h0
x-41X 01 12 x+h,u n-l-n 联立式(247),(253)即为状态方 x1=x,+h1 (254) x2=x3+h2 xn=-aox1-a1x2 矩阵形式为 0 h 00 0 h2 (2.55a) x+ ul 000 n-1 h
则 (2.53) 联立式(2.47)，(2.53)即为状态方程 (2.54) 矩阵形式为 (2.55a) x n = −a0 x1 − a1 x2 −− an−2 xn−1 − an−1 xn + hn u = − − − − − + = + = + = + − − − − − x a x a x a x a x h u x x h u x x h u x x h u n n n n n n n n n 0 1 1 2 2 1 1 1 1 2 3 2 1 2 1 u h h h h x a a a a x n n n + − − − − = − − 1 2 1 0 1 2 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0
输出方程为 y=x+=0…O+团 (2.55b) 其中园,团,由式251)和式(252)确定,写成如 下使丁记忆的矩阵形式 2.56a ho+h, lan-tho+an-h,+h2=b a1h0+…+an1hn2+hn1=b ah+…+an 2n-2 +a +h.=
输出方程为 (2.55b) 其中 , ， ，由式(2.51)和式(2.52)确定，写成如 下便于记忆的矩阵形式 （2.56a） y = x1 + h0 u = 1 0 0x + h0 u + + + + = + + + = + + = + = = − − − − − − − − − − − − 0 0 2 2 1 1 0 1 0 1 2 1 1 2 0 1 1 2 2 1 0 1 1 0 a h a h a h h b a h a h h b a h a h h b a h h b h b n n n n n n n n n n n n n n 0 h 1 h hn
ho +h,=b lan- ho +an-h,+h2=b (2.56a) 1h+…+an1hn=2+hn=1=b anh0+…+an2hn-2 +a.,h,+h=b t ho +h,=b a a, ho +.+am-hn-2+h,-=b, …n-21n-2+a , h,-+h,=b
（2.56a） + + + + = + + + = + + = + = = − − − − − − − − − − − − 0 0 2 2 1 1 0 1 0 1 2 1 1 2 0 1 1 2 2 1 0 1 1 0 a h a h a h h b a h a h h b a h a h h b a h h b h b n n n n n n n n n n n n n n + + + + = + + + = + + = + = = − − − − − − − − − − − − 0 0 2 2 1 1 0 1 0 1 2 1 1 2 0 1 1 2 2 1 0 1 1 0 a h a h a h h b a h a h h b a h a h h b a h h b h b n n n n n n n n n n n n n n