武汉大学地球重力场状基本理论Wuhan University宇宙空间任意两质点，彼此相互吸引，其引力大小与他们的质量成积成正比，与他们之间的距离平方成反比。FMMm:m=k2a=m在相对运动中，行星相对于太阳运动的相对加速度：M(M +m)ma=kaf(M+m)T24元2元4元a =aV=TT6
6 地球重力场状基本理论 2 2 2 M m M m F k f r r = = 2 2 F M a k m r = = 2 2 2 2 2 ( ) ( ) M m M m a k k r r r + = + = 2 2 2 2 4 , v r a v r a r T T = = → = 宇宙空间任意两质点，彼此相互吸引，其引力大小与 他们的质量成积成正比，与他们之间的距离平方成反 比。 在相对运动中，行星相对于太阳运动的相对加速度：
武汉大学地球重力场状基本理论Wuhan University考虑到M>>ma32元fMf(M +m)→>n=724元2T2元fMnQ3T注意：f、G、k2在不同的教材都表示引力常数。7
7 地球重力场状基本理论 考虑到M>>m 注意： f 、 G、 k 2 在不同的教材都表示引力常数
武汉大学地球重力场的基本原理Wuhan University3.2.1引力与离心力aM ·m.2P=mo?pC701g=F+P其它作用力（太阳、月亮）大多数情况下可忽略8
8 2 r M m F f = 2 P = m g F P = + 地球重力场的基本原理 3.2.1 引力与离心力 其它作用力（太阳、月亮）大多数情况下可忽略
武汉大学地球重力场的基本原理Wuhan University3.2.2引力位和离心力位由理论力学可知，如果某一空间（有限或无限）的任意一点都有一定力的作用，而力的大小与方向只与该点的位置有关，则这一空间称为力场。就力场而言，具有共同的特性，即力场所做的功与路径无关，只与起点与终点有关。这样的力称为保守力。引力与离心力都是保守力。引力位：单位质点受物质M的引力作用产生的位能称为引力位，或者说将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。即：dvMa=dr9
9 地球重力场的基本原理 3.2.2 引力位和离心力位 由理论力学可知，如果某一空间（有限或无限）的 任意一点都有一定力的作用，而力的大小与方向只与该 点的位置有关，则这一空间称为力场。就力场而言，具 有共同的特性，即力场所做的功与路径无关，只与起点 与终点有关。这样的力称为保守力。引力与离心力都是 保守力。 引力位：单位质点受物质M的引力作用产生的位能称为 引力位，或者说将单位质点从无穷远处移动到该点引力 所做的功。即： dr dV a = −
武汉大学地球重力场的基本原理Wuhan University推导如下：Mm万有引力定律：F =Mm假设沿力线方向做功为dA，则有dA :d72Mm此功等于位能的减少，-dV=dA=Mm积分则有：V=（Mm因为r一→00,V=0。所以 C=0 ，则有M取 m=1,V=10
10 地球重力场的基本原理 万有引力定律： 推导如下: 假设沿力线方向做功为 ，则有 此功等于位能的减少， 积分则有： 因为r→∞, V=0。所以 C=0 ，则有 取 m=1