设在水平A1与B1的配合(A2,B)下的总体 YiN(u+ai+B+ri, o) 其中a,叫做因素A在水平A12下的效应, B,叫做因素B在水平B,下的效应 y;叫做因素A与B的交互作用I在水平配合 (A2,B1)下的效应(=1, 要检验的原假设分别是 B2 y1 5-11
5- 11 , ) ( 1 , , ; 1 , , ); , ( , ) 2 A B i I j J A B I B B A A Y N A B A B i j i j j j i i i j i j i j i j i j = = + + + （ 下的效应 叫做因素 与 的交互作用 在水平配合 叫做因素 在水平 下的效应 其 中 叫做因素 在水平 下的效应， ～ 设在水平 与 的配合（ ， ）下的总体 i j l m J I H H H = = = = = = = = = = 0 3 1 1 0 2 1 2 0 1 1 2 : : : 要检验的原假设分别是：
计算 K ∑,Jm=∑y …=72,m=m222m 修正的总平方和为S=∑∑∑vm-) A因子主效应平方和SA=JK∑(vm-.) B因子主效应平方和SSB=I∑(-元… 交互效应平方和:SSAB=k∑∑(m-m-+…) 随机误差平方和:SE=∑∑∑(m-m) 5-12
5- 12 • • • • • • •• • = = = = i j k i j ijk i j i j j i i j k i j ijk y IJK y y I y y J y y K y 1 , 1 1 , 1 计算： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) • • •• • • ••• • • ••• •• ••• ••• = − = − − + = − = − = − i j k ijk i j i j i j i j j j i i i j k ijk SSE y y SSAB K y y y y B SSB IK y y A SSA JK y y SST y y 2 2 2 2 2 随机误差平方和： 交互效应平方和： 因子主效应平方和： 因子主效应平方和： 修正的总平方和为：