H:μ1=丛2=p3=4=5;H1:μ2、两从均不相等 只施施甲施乙施丙施丁 化肥种肥「种肥种肥|种肥 67 98 60 71 90 2 67 96 69 64 70 45 91 50 81 79 52 66 35 70 88 ∑23135121429437∑∑=1417 ∑ Yn5775877553.573.581.75 2022 Y=70.85 ∑|5334132014579864361069092∑ 415723 ∑V13767314571206110982985∑∑12=10693 i=1 :1 ia 5-6
5- 6 = = = = = = = = = = = = = = = = 5 1 4 1 2 4 1 2 5 1 2 4 1 2 4 1 5 1 4 1 4 1 5 1 4 1 4 1 13767 31457 12086 21798 26985 106093 53361 123201 45796 86436 106929 415723 70.85 20 1 57.75 87.75 53.5 73.5 81.75 4 1 231 351 214 294 327 1417 4 52 66 35 70 88 3 45 91 50 81 79 2 67 96 69 64 70 1 67 98 60 71 90 j i i j i i j j i i j i i j j i i j i i j j i i j i i j Y Y Y Y Y Y Y Y 种 肥 施 丁 种 肥 施 丙 种 肥 施 乙 种 肥 施 甲 化 肥 只 施 H0 : 1 = 2 = 3 = 4 = 5 ; H1 : 1 、 2 、 3 、 4 、 5 均不相等
再根据上表计算组间薩平方和 2 2 SSA 1∑x-y=1(∑x 20 ∑∑V j=1\i ×415723-×14172=35363 20 组内平方和 sSe= ∑∑-=∑-1E∑x 1i=1 j=1i=1 LE =106093--×415723=2162.25 5-7
5- 7 1417 3536.3 20 1 415723 4 1 20 1 4 1 4 1 2 2 5 1 4 1 5 1 2 4 1 2 5 1 = − = − = = − = = = j= i= i j j i i j j SSA Yj Y Y Y ( ) 415723 2162.25 4 1 106093 4 1 2 5 1 4 1 5 1 4 1 2 5 1 4 1 2 = − = = − = − = = = = j= i= i j j i i j j i SSE Yi j Y Y Y 组内平方和 再根据上表计算组间离差平方和
方差分析表: 离差平方和自由度平均离差平方和F比p值 组间Ss4=353634 88405 61330.005 组内SE=21622515 144.15 总和ST=56985519 计算F 884.05 6133.查表F 4.81 144.15 4,15,0.01 F>F拒绝H0 即采用不同施肥方案戏攵获量有显著影响 5-8
5- 8 . 6.133 . 4.81 144.15 884.05 0 4,1 5, 0.0 1 F F H F F 拒 绝 计 算 查 表 = = = 方差分析表： 5698.55 19 2162.25 15 144.15 3536.3 4 884.05 6.133 0.005 = = = SST SSE SSA F p 总 和 组 内 组 间 离差平方和 自由度 平均离差平方和 比 值 即采用不同施肥方案对收获量有显著影响
522双因子等重复试验的方差分析 在双因素试验中,如果不仅考虑因素A及B各自对 试验结果的影响,而且还要考虑因素A与B的交互作用 (记作AXB,简记作Ⅰ)对试验结果的影响,则应该 对于因素A与B的各个水平的每一种配合 (,B;)(i 分别进行K≥2次重复试验,即共进行N=I次试验, 假定各次试验都是独立的,得到样本观测值 yik(k=1,…,K)如下表: 5-9
5- 9 5.2.2 双因子等重复试验的方差分析 在双因素试验中，如果不仅考虑因素 及 各自对 试验结果的影响，而且还要考虑因素 与 的交互作用 （记作 ，简记作 ）对试验结果的影响，则应该 对于因素 与 的各个水平的每一种配合 分别进行 次重复试验，即共进行 次试验， 假定各次试验都是独立的，得到样本观测值 如下表： A B B A A A (A , B ) (i 1 , , I ; j 1 , , J ) i j = = B B y (k 1 , , K) ijk = I K 2 N = IJK
因素B B B 因素4 121 12k k lI llk 12k 5-10
5- 10 IJk IJ I k I I k I I m k J k k Jk J k k J x x x x x x A x x x x x x A x x x x x x A B B B 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 221 2 1 211 2 1 1 1 1 2 121 1 1 111 1 1 2 因素B 因素A