(2)定义域 例4求函数V=x2-x-6+ arcsin2x-1定义域 解这是两个函数之和的定义域,先分别求出每个函 数的定义域,然后求其公共部分即可 使、x2-x-6有定义,必须满足x2-x-6≥0,即 (x-3)(x+2)≥0, 解得x≥3或x≤-2,即x2-x-6的定义域为 (-∞,-2]U[3,+∞); 而使 arcsin 有定义,必须满足 2x-1 ≤1,即
（２）定义域 例 4 求函数y = 6 2 x −x− +arcsin 7 2x −1定义域． 解 这是两个函数之和的定义域，先分别求出每个函 数的定义域, 然后求其公共部分即可． 使 6 2 x − x − 有定义,必须满足 2 x － x－6≥0，即 (x −3)(x + 2) 0 ， 解 得 x ≥3 或 x ≤ －2 ， 即 6 2 x − x − 的定义域为 ( , 2] [3, ) − − + ; 而使arcsin 7 2x −1有定义,必须满足∣ 7 2x −1∣≤1，即
7≤2x-1≤7 解得 3≤x≤4, 即 x arcsin 的定义域为-3,4] 于是,所求函数的定义域是 [-3,-2]∪[3,4]
于是，所求函数的定义域是 ［－3，－2］ [3，4］ . －7≤2x－1≤7 ， 解得 －3≤x ≤4 ， 即 2 1 arcsin 7 x − 的定义域为[ 3,4] −
例5下列函数是否相同,为什么? (1)y=1nx2与=2r; (2)O=a与=/x 解(1)y=nx2与=2m不是相同的函数因为定 义域不同 (2)=u与y=x是相同的函数,因为对应规 律与定义域均相同. 3.函数的表示法:表格法、图像法及公式法 函数可以用至少三种不同的方法来表示:表格法、图 像法和公式法
例5 下列函数是否相同,为什么? (1) y = 2 ln x 与y = 2lnx ; (2) = u 与y = x ． 3. 函数的表示法：表格法、图像法及公式法． 函数可以用至少三种不同的方法来表示：表格法、图 像法和公式法． 解 (1) y = 2 ln x 与y = 2lnx 不是相同的函数,因为定 义域不同. (2) = u 与y = x 是相同的函数,因为对应规 律与定义域均相同
例6中央电视台每天都播放天气预报,经统计,某 地1999年9月19日-29日每天的最高气温如下表所示 日期(9月) 192021 2324252 2829 最高气温/℃ 这个表格确实表达了温度是日期的函数,这里不存 在任何计算温度的公式(否则就不需要气象局了),但 是每一天都会产生出一个惟一的最高气温,对每个日期 t,都有惟一个与t相应的惟一最高气温N
例 6 中央电视台每天都播放天气预报，经统计，某 地 1999 年 9 月 19 日—29 日每天的最高气温如下表所示． 这个表格确实表达了温度是日期的函数，这里不存 在任何计算温度的公式（否则就不需要气象局了），但 是每一天都会产生出一个惟一的最高气温，对每个日期 t，都有惟一个与 t 相应的惟一最高气温 N ． 日期(9月) 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 最高气温/℃ 28 28 27 25 24 26 27 25 23 22 21
例7王先生到郊外去观景,他匀速前进,离家不久, 他发现一骑车人的自行车坏了,他帮助这个人把自行车修 好,随后又上路了.请把王先生离家的距离关于时间的函数 用图形描述出来 解王先生离家的距离关于时间的函数图形见左下图 时间 时间
例 7 王先生到郊外去观景，他匀速前进，离家不久， 他发现一骑车人的自行车坏了，他帮助这个人把自行车修 好，随后又上路了．请把王先生离家的距离关于时间的函数 用图形描述出来． 解 王先生离家的距离关于时间的函数图形见左下图． 离家距离 O 时间 O 时间 离家 距 离 3 1 2 3 4 5 6 9