第九章向量与空间解析几何 第一节空间直角坐标系与向量的概念 第二节向量的点积与叉积 第三节平面与直线 第四节曲面与空间曲线 *第五节矢量函数的微积分 司冈凶
第九章 向量与空间解析几何 第一节 空间直角坐标系与向量的概念 第二节 向量的点积与叉积 第三节 平面与直线 第四节 曲面与空间曲线 *第五节 矢量函数的微积分
第一节空间直角坐标系与向量的概念 、空间直角坐标系 二、向量的基本概念及线性运算 三、向量的坐标表示 司冈凶
第一节 空间直角坐标系与向量的概念 一、空间直角坐标系 二、向量的基本概念及线性运算 三、向量的坐标表示
、空间直角坐标系 空间直角坐标系:过空间一个定点O,作三 条相互垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具 有相同单位长度,这三条数轴分别叫做x轴(横 轴)、y轴(纵轴)和轴(竖轴).一般是将x轴 和轴放置在水平面上,那么z轴就垂直于水平面; 它们的方向通常符合右手螺旋法则,即伸出右手, 让四指与大拇指垂直,并使四指先指向x轴,然后 让四指沿握拳方向旋转90°指向y轴,此时大拇指 的方向即为轴方向.这样就构成了空间直角坐标 系,O称为坐标原点 冈
空间直角坐标系:过空间一个定点 O，作三 条相互垂直的数轴，它们都以 O为原点且一般具 有相同单位长度, 这三条数轴分别叫做x轴（横 轴）、y轴（纵轴）和z轴（竖轴）. 一般是将x轴 和y轴放置在水平面上,那么z轴就垂直于水平面； 它们的方向通常符合右手螺旋法则,即伸出右手, 让四指与大拇指垂直,并使四指先指向x轴,然 后 让四指沿握拳方向旋转 90 指向y轴,此时大拇指 的方向即为z轴方向.这样就构成了空间直角坐标 系 ，O称为坐标原点. 一、空间直角坐标系
yO平面 zOx平面 xOy平面 坐标面:在空间直角坐标系中,每两轴所确定的平 面称为坐标平面,简称坐标面.即xOy坐标面、yO坐标 面和zOx坐标面 司冈凶
坐标面：在空间直角坐标系中,每两轴所确定的平 面称为坐标平面,简称坐标面.即xOy坐标面、yOz坐 标 面 和zOx坐标面. O z x y zOx平面 yOz平面 xOy 平面
卦限:在空间直角坐标系中,坐标面把空间分为八个 部分,每一个部分称为一个卦限在xOy坐标面上方有四 个卦限,下方有四个卦限.含x轴,y轴和z轴正向的卦限 称为第I卦限,然后逆着轴z正向看时,按逆时针顺序依 次为Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ卦限,对于分别位于I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ卦限下 面的四个卦限,依次为第V,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ卦限 □冈四
卦限：在空间直角坐标系中,坐标面把空间分为八个 部分,每一个部分称为一个卦限.在xOy坐标面上方有四 个卦限,下方有四个卦限.含 x 轴,y 轴和 z 轴正向的卦限 称为第Ⅰ卦限,然后逆着轴 z 正向看时,按逆时针顺序依 次为Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ卦限,对于分别位于Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ ,Ⅳ卦限下 面的四个卦限,依次为第Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ卦限. O x y Ⅳ Ⅰ Ⅴ Ⅶ Ⅵ Ⅷ Ⅲ Ⅱ z