Y-G+jB-IYIL0 i I2 1 B=B+Bc=-ol +@c R YⅥ=VG2+B2py=arctg ↑3 ③B=0、py=0,时的相量图 从相量图可以看出，正 弦交流RLC并联电路中， i=1 会出现分电流大于总电 流的现象。 12 16
16 G .I3 jwL jwC 1 .I2 .I1 R .U + - . Y = I .U .I = G + jB = | Y | jY jY = arctg B |Y| = G2+B2 = - wL 1 B = BL+ BC +wC .U .I1 .I2 .I3 . = I 从相量图可以看出，正 弦交流RLC并联电路中， 会出现分电流大于总电 流的现象。 ③ B=0、jY =0，时的相量图
3.阻抗与导纳的相互等效 N的等效阻抗（导纳）、输入阻 含线性 抗（导纳）或驱动点阻抗（导纳）， 无源元 件的一 它们的实部和虚部都是外施正 端口No 弦激励的角频率o的函数： Zijo)=R(@)+jX(@) 若己知Z=5302 Yjo)=G(@)+jB(@) ©一端口的阻抗和导纳可 则4=7=02S 以互换，等效互换的条 件为：☑(jo)YGo)=1 0y=-0=-300 分开写|Z1川Y|=1 所以Y=0.2-30°S Pz +y =0 17
17 3. 阻抗与导纳的相互等效 F一端口的阻抗和导纳可 以互换，等效互换的条 件为： 若已知 Z = 5 30 o W 则 = 0.2 S jY =- jz =-30 o Y = 0.2 -30 所以 o S .I 含线性 无源元 件的一 端口N0 + - . U N0的等效阻抗(导纳)、输入阻 抗(导纳)或驱动点阻抗(导纳)， 它们的实部和虚部都是外施正 弦激励的角频率w 的函数： Z(jw) = R(w) + jX(w) Y(jw) = G(w) + jB(w) Z(jw) Y(jw) =1 分开写 | Z | | Y | = 1 jZ + jY = 0 |Y| = |Z| 1
>若已知Z-=R+jX,求等效的Y=G+jB 则：y=之成 (R-jX) (R+jx)(R-jX) R =G+6 -X =R2+X2 Gs R Iz2 B ☑ >若已知Y=G+jB 等效成Z=R+X 则R品 Y=-B G o R 18
18 Ø若已知 Z=R+jX ，求等效的 Y=G+jB Ø 若已知 Y = G + jB 则： .I R + - . U jX jB . + I - . U G Y = Z 1 = R + jX 1 = (R + jX)(R - jX) (R - jX) = R2 + X2 R + j R2 + X2 -X = G + jB G = |Z|2 R B = - |Z|2 X 则 R = |Y|2 G X = - |Y|2 B 等效成 Z = R + jX
电路如图，求各支 五 jol 路电流和U10。 R ① 解：选U1o为参考相量。 102 0.5H U1o=U1oL0°V joC U10 R 设串联支路阻抗为Z 100V 10u 1k 并联支路导纳为Y0 =314rad/s 则Z=10+j1572 a=克joC=103+j3.14×10 =3.2954×10-3/72.33°S 7-六。=30345-23=21l-2910 19
19 电路如图，求各支 路电流和 解：选 ? 为参考相量。 设 串联支路阻抗为Z1 . U10 。 0 o V Z1 并联支路导纳为Y10 Y10 = + jwC =10 -3 + j3.14×10 -3 =3.2954×10 -3 72.33 o S + - R1 .I . U10 jwC 1 + - . Us R2 jwL 0 1 .I2 .I 10W 0.5H 1 100V 10m 1k w = 314rad/s . U10 . U10 = U10 则 Z1=10 + j157 W R2 1 Z10 = Y10 1 = 303.45 -72.33 o = 92.11- j289.13 W
电路如图，求各支 Z 路电流和U10。 joL ① Z=10+j1572 102 0.5H Z10=92.11-j289.13 U 1 joC =303.45/-72.33o2 100V 10μ Zeg=Zi+Z1o @=314rad/s =(92.11+10)+j157-289.13) =102.11-j132.13 i- Us 100 =166.99/-52.30°2 166.99-52.300 =0.6/52.30°A 20
20 Zeq = Z1+Z10 -52.30 o Z1 + - R1 .I . U10 jwC 1 + - . Us R2 jwL 0 1 .I2 .I 10W 0.5H 1 100V 10m 1k w = 314rad/s 电路如图，求各支 路电流和 . U10 。 Z1=10 + j157 W Z10 = 92.11- j289.13 = (92.11+10) + j(157-289.13) = 102.11 - j132.13 =166.99 W -72.33 o = 303.45 W .I = Zeq . US = 166.99 -52.30 o 100 = 0.6 52.30 o A