梁纯弯曲时平面弯曲的曲率公式为: M (4-37) PEI 式(4-37)表明梁轴线上任一点的曲率 与该点处横截面上的弯矩成正比,而与 该截面的抗弯刚度成反比。 1 尸lEI2
• 梁纯弯曲时平面弯曲的曲率公式为： （4-37） • 式（4-37）表明梁轴线上任一点的曲率 与该点处横截面上的弯矩成正比，而与 该截面的抗弯刚度成反比。 z 1 M EI = z 1 M l EI = =
取梁中d段研究横力弯曲变形关系 1p()=do/dx d 0X M M O O 2 dx
取梁中dx段研究横力弯曲变形关系 dθ dx O1 O2 1/ρ(x)=dθ / dx M M ρ (x)
横力弯曲作用下忽略剪力对变形的影 响,梁纯弯曲的曲率公式为(4-37)式为: 1 de M(x) P(x) da EI (a)
横力弯曲作用下忽略剪力对变形的影 响，梁纯弯曲的曲率公式为 (4－37) 式为： （a） z 1 M(x) ( ) EI d x dx = =
曲率与挠曲线方程之间存在下列关系: y K = 土 p(x)1+(vpo /2 小挠度条件下,y2<1,(a)式简化为: M(x) y El
曲率与挠曲线方程之间存在下列关系： 小挠度条件下，y '2<< 1，(a)式简化为： ( ) 3/ 2 2 ( ) 1 1 y y x + = = EI M x y ( ) =
挠曲线在xy坐标中M与y“的 正负号关系 O M M M M M<0 M>0 J>0 y 0 M与y”总是异号
y x O y x O M M M M 挠曲线在x—y坐标中M与y ''的 正负号关系 M与y ''总是异号 0 0 M w y 0 0 M w y