§33梁的内力
§ 3.3 梁的内力
§3.31梁的概念 P 平面弯曲概念 梁:以弯曲为主的构件, 工程中一般为等截面直梁。 平面弯曲的梁: 工T (1)梁具有纵向对称轴面; (2)外力(包括荷载和反力)均作用在纵向轴面内, 与杆轴垂直; (3)杆轴线在纵向轴面内弯成一条平面曲线
§ 3.3.1 梁的概念 平面弯曲的梁： （1）梁具有纵向对称轴面； （2）外力（包括荷载和反力）均作用在纵向轴面内， 与杆轴垂直； （3）杆轴线在纵向轴面内弯成一条平面曲线。 一、平面弯曲概念 P 梁：以弯曲为主的构件。 工程中一般为等截面直梁
J P M 纵向对称面 B v挠曲线 J P M B
挠曲线 x y q P M VA VB A B P q M l A B x y 纵向对称面
二、横截面上的内力 梁横截面上的内力,主要为弯矩和剪力。 梁横截面上的内力,可以用截面法由静力平衡求出。 P 如图: mc 求支座反力:V=VB=P/2 B 作mm截面,取左半段为隔 离体,为保持平衡,必有: 12 12 2y=0-Q+V=0 P 剪力Q==P/2 Cmy CA ∑MC=0M-a=0 弯矩M=VAa=P/2 P/2 Q o P/2 右半段亦然
二、横截面上的内力 梁横截面上的内力，主要为弯矩和剪力。 梁横截面上的内力，可以用截面法由静力平衡求出。 Q a C m m A B P l/2 l/2 VA VB 如图： 求支座反力：VA=VB=P/2 作 m-m 截面，取左半段为隔 离体，为保持平衡，必有： P/2 C m m Q M Σy=0 -Q + VA=0 剪力 Q = VA =P/2 ΣMC=0 M – VA• a = 0 弯矩 M = VA • a = Pa/2 右半段亦然。 C m m P/2 P M
三、剪力、弯矩正负号(规定) 剪力 o Q 弯矩 □
三、剪力、弯矩正负号（规定） 剪力 弯矩 Q dx Q Q Q Q Q dx M M M M M M