第四 应力与应变
第 四 章 应力与应变
§4-1应力的概念 问题的提出 工程问题中,仅知道杆件中的内力大小 是不够的,据此不能判断杆件是否破坏 图示变截面杆,材料相 同。全杆各截面内力相同。 若发生破坏,在哪个截面? 因此,仅知道横截面上 的内力不能解决杆件的强度 问题,还必须了解内力在截 面上的分布情况(状态和集 N图 度)
§ 4-1 应力的概念 一、问题的提出 工程问题中，仅知道杆件中的内力大小 是不够的，据此不能判断杆件是否破坏。 图示变截面杆，材料相 同。全杆各截面内力相同。 若发生破坏，在哪个截面？ 因此，仅知道横截面上 的内力不能解决杆件的强度 问题，还必须了解内力在截 面上的分布情况（状态和集 度）。 P
应力:杆件受外力作用,其内 部横截面上某点分布内力的集度 应力的大小反应了该点分布内 力的强弱程度。所以也称为横截面 上的内力分布集度
应力：杆件受外力作用，其内 部横截面上某点分布内力的集度。 应力的大小反应了该点分布内 力的强弱程度。所以也称为横截面 上的内力分布集度
、截面上的应力 如图: ∠A面积上的合力为∠P。 B点应力:p=mAMD △A→0△4dA
二、截面上的应力 如图： ⊿A面积上的合力为⊿P。 B点应力： P1 P2 P3 m P4 m P1 P2 m m ⊿A ⊿P ⊿Q ⊿N P1 P2 m m p dA dP A P p A = = →0 lim B
工程上,一般将一点 应力分为垂直于截面的 正应力σ和平行于截面的 剪应力τ 0=dN/da τ=dO/dA 垂直于截面的正应 平行于截面的剪应 力引起材料的分离破坏。力引起材料的滑移破坏 正应力反应内力在截面剪应力反应内力在截面 上各点拉伸(或压缩) 上互相剪切(错动)作 作用的大小程度。正应用的大小程度。剪应力 力拉为正,压为负 使截面有顺时针转动趋 势的为正,反之为负
工程上，一般将一点 应力p分为垂直于截面的 正应力σ和平行于截面的 剪应力τ。 P1 P2 P3 m m P4 p σ =dN / dA 垂直于截面的正应 力引起材料的分离破坏。 正应力反应内力在截面 上各点拉伸（或压缩） 作用的大小程度。正应 力拉为正，压为负。 τ= dQ / dA 平行于截面的剪应 力引起材料的滑移破坏。 剪应力反应内力在截面 上互相剪切（错动）作 用的大小程度。剪应力 使截面有顺时针转动趋 势的为正，反之为负