第七章假设检验 第26页 解:这是一个假设检验的问题,总体X~N410.2) 检验假设:H:A=8",S.H1:≠8 这个双侧检验问题的拒绝域为 n1a2} 取置信水平a=005,则查表知l9n5=1.96。 用观测值可计算得 x=8015,u=√5(815-8)/02=1.6771 u值未落入拒绝域内,故不能拒绝原假设, 即接受原假设,可认为猜测成立。 7 February 2021 白城师范学院
第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第26页 解：这是一个假设检验的问题，总体X ~N(, 0.22 ), 检验假设: 0 1 H v s H : 8 . . : 8 = 这个双侧检验问题的拒绝域为 | | u u 1 / 2 − 取置信水平 =0.05，则查表知 u0.975=1.96。 用观测值可计算得 x u = = − = 8015, 5 8.15 8 0.2 1.6771 ( ) u 值未落入拒绝域内，故不能拒绝原假设， 即接受原假设，可认为猜测成立
第七章假设检验 第2项页 二、σ未知时的t检验 由于G未知,一个自然的想法是将(724)中 未知的σ替换成样本标准差s,这就形成t检验 统计量 72.9) 三种假设的检验拒绝域分别为 (≥12(m-1)}(≤2(n-1),{ta2(n-) 7 February 2021 白城师范学院
第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第27页 二、 未知时的t 检验 由于 未知，一个自然的想法是将（7.2.4）中 未知的 替换成样本标准差s，这就形成t 检验 统计量 n x( 0 ) t s − = (7.2.9) 三种假设的检验拒绝域分别为 t t n − 1− ( 1 , ) t t n − ( 1 , ) | | 1 . t t n − 1 / 2 − ( )
第七章假设检验 第28页 例722某厂生产的某种铝材的长度服从正态分 布,其均值设定为240厘米。现从该厂抽取5件 产品,测得其长度为(单位:厘米) 239723962392402392 试判断该厂此类铝材的长度是否满足设定要求? 解:这是一个关于正态均值的双侧假设检验问题 采用t检验,拒绝域为 24a(m-1)} 7 February 2021 白城师范学院
第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第28页 例7.2.2 某厂生产的某种铝材的长度服从正态分 布，其均值设定为240厘米。现从该厂抽取5件 产品，测得其长度为（单位：厘米） 239.7 239.6 239 240 239.2 试判断该厂此类铝材的长度是否满足设定要求？ 解：这是一个关于正态均值的双侧假设检验问题。 采用t 检验，拒绝域为: t t n − 1 2 − ( 1)
第七章假设检验 第29页 若取a=005,则09754)=2776 现由样本计算得到x=239,s=04 故 t=√52395-240/04=27951 由于27951>2776,故拒绝原假设, 认为该厂生产的铝材的长度不满足设定要求。 7 February 2021 白城师范学院
第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第29页 现由样本计算得到: t = 5 239.5 240 0.4 − =2.7951 由于2.7951>2.776，故拒绝原假设， 认为该厂生产的铝材的长度不满足设定要求。 若取 =0.05，则 t0.975(4)= 2.776. x s = = 239.5, 0.4, 故
第七章假设检验 第30页 表721单个正态总体的均值的检验问题 检验条原假备择检验统|拒绝域 法件设HD假设H计量 s0>1 L≥l u检 x-A L≤lL 验 已|H≥4|<l o/vn 知y=A≠ duk 1-a/2 检 4sA04> 未 验 u24o u<Ht ≤st(n-1) s/√hn =0≠p t≥ta2(-1) 7 February 2021 白城师范学院
第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第30页 0 / x u n − = 1 1 / 2 { } { } {| | } u u u u u u − − 检验 法 条 件 检验统 计量 拒绝域 u 检 验 已 知 t 检 验 未 知 原假 设 H0 备择 假设 H1 0 0 0 = 0 0 0 1 1 / 2 { } { } {| | } u u u u u u − − 0 / x u n − = 0 / x t s n − = 1 1 / 2 { ( 1)} { ( 1)} {| | ( 1)} t t n t t n t t n − − − − − 0 0 0 = 0 0 0 表7.2.1 单个正态总体的均值的检验问题