(II)道理 我们的原假设是H0:μ=10 由上面分析,当H成立时,有 P({X-10≥22(01/√0)/=a α相当小这就是说如果H这个假设 是正确的话,检验统计量落入拒绝域就是一个 发生的概率很小的事件 过去我们提到过,通常认为:小概率事件在 次试验中基本上是不会发生的 (我们把它称做实际推断原理 回回
我们的原假设是 H0:μ=10 由上面分析,当H0成立时,有: P X −10 Z / 2 (0.1/ 10)= ∵相当小.这就是说:如果H0这个假设 是正确的话,检验统计量落入拒绝域就是一个 发生的概率很小的事件. 过去我们提到过,通常认为:小概率事件在 一次试验中基本上是不会发生的. (我们把它称做实际推断原理.) (II)道理
那么如果小概率事件发生了,即: X-102Z21(0130发生了 我们就拒绝这时我们说:“H不成立” 下面我们指出这很符合人们的逻辑,实际上 这种思维也叫 带概率性质的反证法 通常的反证法设定一个假设以后,如果出 现的事实与之矛盾,(即如果这个假设是正确的 话,出现一个概率等于0的事件)则绝对地否定假 设 回回
那么如果小概率事件发生了,即: 我们就拒绝,这时我们说:“H0不成立. ” 下面我们指出这很符合人们的逻辑,实际上 这种思维也叫: 带概率性质的反证法 通常的反证法设定一个假设以后,如果出 现的事实与之矛盾,(即如果这个假设是正确的 话,出现一个概率等于0的事件)则绝对地否定假 设. 10 (0.1/ 10) . X − Z / 2 发生了
带概率性质的反证法的逻辑是: 即如果假设H是正确的话,出现一个概率很 小的事件则以很大的把握否定假设 (II两类错误与显著性水平 检验一个H时是根据检验统计量来判决是 否接受H的,而检验统计量是随机的,这就有可能 判决错误这种错误有以下两类 H事实上是正确的,但被我们拒绝了,称犯 了“弃真”的(或称第一类)错误. H1事实上是不正确的,但被我们接受了,称 犯了“采伪”的(或称第二类)错误. 回回
带概率性质的反证法的逻辑是: 即如果假设H0是正确的话,出现一个概率很 小的事件,则以很大的把握否定假设H0. ∵检验一个H0时是根据检验统计量来判决是 否接受H0的,而检验统计量是随机的,这就有可能 判决错误.这种错误有以下两类: H0事实上是正确的,但被我们拒绝了,称犯 了“弃真”的(或称第一类)错误. H0事实上是不正确的,但被我们接受了,称 犯了“采伪”的(或称第二类)错误. (III)两类错误与显著性水平
假设检验的两类错误 实际情况 决定H为真H不真 拒绝Hn第一类错误正确 接受H正确第二类错误 犯两类错误的概率: P{拒绝HH为真}=a P{接受HH0不真}=B. 显著性水平c为犯第一类错误的概率 风
假设检验的两类错误 H0为真 实际情况 决定 拒绝H0 接受H0 H0不真 第一类错误 正确 正确 第二类错误 P{拒绝H0 |H0为真}= , P{接受H0 |H0不真}= . 犯两类错误的概率: 显著性水平 为犯第一类错误的概率
由于检验统计量的随机性,所以无论犯以 上哪类错误都是随机事件,从而都有一定的概 率当样本容量n固定,犯两类错误的概率就不 能同时被控制 在统计学中,通常控制犯第一类错误的概 率.一般事先选定一个数a,(0<a<1),要求犯第 类错误的概率≤ 称a为假设检验的显著性水平简称水平 说明 由于犯第二类错误的概率的研究与计算超 出了本书的范围,因此不作讨论回回风
由于检验统计量的随机性,所以无论犯以 上哪类错误都是随机事件,从而都有一定的概 率.当样本容量n固定,犯两类错误的概率就不 能同时被控制. 在统计学中,通常控制犯第一类错误的概 率.一般事先选定一个数,(0<<1),要求犯第 一类错误的概率≤. 称为假设检验的显著性水平,简称水平. 由于犯第二类错误的概率的研究与计算超 出了本书的范围,因此不作讨论. 说明