第一章第四节 冬件欐率 应用数理学院
应用数理学院 第一章第四节 条件概率
第一章第四节条件欐率 条件概率 1.条件概率的概念 在解决许多概率问题时,往往需要在 有某些附加信息(条件)下求事件的概率 如在事件B发生的条件下求事件A发生的 概率,将此概率记作P(4|B 般P(4|B)≠P(A) 回回
在解决许多概率问题时，往往需要在 有某些附加信息(条件)下求事件的概率. 一、条件概率 1. 条件概率的概念 如在事件B发生的条件下求事件A发生的 概率，将此概率记作P(A|B). 一般 P(A|B) ≠ P(A) 第一章第四节 条件概率
例如,掷一颗均匀骰子,A={掷出2点} B={掷出偶数点},P(A)=16,P(A4B)=? 已知事件B发生,此时试验掷骰子 所有可能结果构成的集合就是B, B中共有3个元素,它们的出现是 等可能的,其中只有1个在集4中,8 于是P(4|B)=13 容易看到 P(4|B) 116P(AB) 336P(B)回回区
P(A )=1/6， 例如，掷一颗均匀骰子，A={掷出2点}， B={掷出偶数点}， P(A|B)=？ 已知事件B发生，此时试验 掷骰子 所有可能结果构成的集合就是B， 于是P(A|B)= 1/3. B中共有3个元素，它们的出现是 等可能的，其中只有1个在集A中， 容易看到 ( ) ( ) 3 6 1 6 3 1 P B P AB P(A|B) = = =
又如,10件产品中有7件正品,3件次品, 7件正品中有3件一等品,4件二等品.现从这 10件中任取一件,记 A={取到一等品},B={取到正品 P(A)=3/10, P(AB 33/10P(AB) 77/10P(B) 回回
P(A )=3/10， 又如，10件产品中有7件正品，3件次品， 7件正品中有3件一等品，4件二等品. 现从这 10件中任取一件，记 A={取到一等品}，B={取到正品} P(A|B) ( ) ( ) 7 10 3 10 7 3 P B P AB = = =
A={取到一等品},B={取到正品 P(A)=3/10,P(AB=3/7 本例中,计算P(4)时,依 据的前提条件是10件产品中 等品的比例 计算P(4B时,这个前提条件未变,只 是加上“事件B已发生”这个新的条件 这好象给了我们一个“情报”,使我们 得以在某个缩小了的范围内来考虑问题 回回
P(A )=3/10， B={取到正品} P(A|B)=3/7 本例中，计算P(A)时，依 据的前提条件是10件产品中一 等品的比例. A={取到一等品}， 计算P(A|B)时，这个前提条件未变，只 是加上“事件B已发生”这个新的条件. 这好象给了我们一个“情报”，使我们 得以在某个缩小了的范围内来考虑问题