原假设的对立面是“X的均值u≠10” 记作“:;≠10”称为“对立假设”或“备择假 设”,把它们合写在一起就是 H:μ=10<→H1:μ≠10 解决问题的思路分析: ∵样本均值是μ的一个良好估计.∴如果 u=10,即原假设成立时,那么 AX-10应该比较小反之,如果它过于大, 那么想必是原假设不成立 ⅹ-10的大小可以用来检验原假设是 否成立 回回
原假设的对立面是“X的均值μ≠10” 记作“H1:μ≠10”称为“对立假设”或“备择假 设” .把它们合写在一起就是: H0:μ=10 → H1:μ≠10 解决问题的思路分析: ∵样本均值是μ的一个良好估计.∴如果 μ=10,即原假设成立时,那么: X −10 应该比较小.反之,如果它过于大, 那么想必是原假设不成立. X −10 的大小可以用来检验原假设是 否成立
合理的思路是找出一个界限c,当 X-10<c 时我们就接受原假设,而当|x-102c 时,我们就拒绝原假设H 这里的问题是,我们如何确定常数c呢? 细致的分析 根据定理6.4.1, X~N(,+) n=10=0.1 N(O,1) 0.1/√10 区
时,我们就拒绝原假设H0 . 这里的问题是,我们如何确定常数c呢? 时,我们就接受原假设H0 ,而当 合理的思路是找出一个界限c,当 X −10 c X −10 c 细致的分析 根据定理6.4.1, ( , ) 2 n X N ～ (0,1) 0.1/ 10 N X ～ − ∵ n=10 =0.1
于是,当原假设H:μ=10成立时有 X-10 N(O,1) 0.1/√10 为确定常数c,现在我们考虑一个相当小的 正数a(理由下面讲)例如a=0.05 于是,当原偎设H:μ=10成立时,有: X-10 P C/2 0.1/√10 P(x-1022:0.10)=a 取c=Z2(0/0)@园区
于是,当原假设 H0:μ=10 成立时,有: 为确定常数c,现在我们考虑一个相当小的 正数(理由下面讲).例如 =0.05. 于是,当原假设 H0:μ=10 成立时,有: (0,1) 0.1/ 10 10 N X ～ − = − / 2 0.1/ 10 10 Z X P 即P X −10 Z / 2 (0.1/ 10)= (0.1/ 10) / 2 = Z 取c
现在我们就得到检验准则如下: ⅹ-10≥c时 我们就拒绝原假设H:p=10 而当X-10<c时 我们就接受原假设H:μ=10 其中c=乙20)回回风
我们就拒绝原假设 H0:μ=10. 我们就接受原假设 H0:μ=10. 现在我们就得到检验准则如下: 当X −10 c时 而当X −10 c时 (0.1/ 10) / 2 = Z 其中c
X-10 称为检验统计量 0.1/√10 X-10≥zm21(0.1/0) X-10 也即 01/√0/-2a2称为该检验的 拒绝域 用以上检验准则处理我们的问题 计算得X=10.05 X-10 =1.581 0.1/√10 a=0.05查表得Za2=1.96 ∴接受原假设H0:p=10 回民
. 0.1/ 10 10 10 (0.1/ 10) . 0.1/ 10 10 / 2 / 2 拒绝域 也即 称为该检验的 称为检验统计量 Z X X Z X − − − 用以上检验准则处理我们的问题. 0.05 1.96 1.581 0.1/ 10 10 10.05 = / 2 = = − = Z X X 查表得 计算得 ∴接受原假设 H0:μ=10