§2.1随机变量及其分布 机量的 >三。随机载量断
主第二章一维随机变量及其分布 在第一章里,我们研究了随机事件及其概率,建 立了概率论中的一些基本概念,通过随机事件的概 率计算使我们初步了解了如何定量描述和研究随机 不现象及其统计规律的基本方法然而实际中由一个 r随机试验导出的随机事件是多种多样的,因此,想 干通过随机事件概率的计算来达到了解随机现象的规 律性显得很不方便 本章,我们将引进概率论中的一个重要概念 牛随机变量.随机变量的引进是概率论发展史上的 王页下
第二章 一维随机变量及其分布 在第一章里，我们研究了随机事件及其概率，建 立了概率论中的一些基本概念，通过随机事件的概 率计算使我们初步了解了如何定量描述和研究随机 现象及其统计规律的基本方法．然而实际中由一个 随机试验导出的随机事件是多种多样的，因此，想 通过随机事件概率的计算来达到了解随机现象的规 律性显得很不方便． 本章，我们将引进概率论中的一个重要概念— 随机变量．随机变量的引进是概率论发展史上的
重大事件,它使概率论的研究从随机事件转变为随 机变量,使随机试验的结果数量化,这有利于我们 c用分析的方法来研究随机现象的统计规律 本章我们将介绍随机变量的概念、随机变量的分 布及一些常见的典型分布,给出分布函数的概念及 牛计算,最后给出随机变量函数的分布 上页
重大事件，它使概率论的研究从随机事件转变为随 机变量，使随机试验的结果数量化，这有利于我们 用分析的方法来研究随机现象的统计规律． 本章我们将介绍随机变量的概念、随机变量的分 布及一些常见的典型分布，给出分布函数的概念及 计算，最后给出随机变量函数的分布．
§2.1随机变量及其分布 、随机变量的概念 直观上,我们将随机现象的每一种表现,即随机试验 的每一个可能观察到的结果叫随机事件.随机试验的结果 本身有两种表达形式:一种是数值型,一种是描述型.为 了全面地研究随机试验的结果揭示客观存在着的统计视 律性,我们将随机试验的结果数量化,引入随机变量的概 工工工 实际中试验的结果不管是哪种飛式,我们总可以设法 使其结果与唯一的实数对应起来,将它转化为数值型.这 样不管随机试验可能出现的结果是否为数值望我们总 可以在试验的样本空间上定义一个函数,使试验的每一个 结果都与唯一的实数对应起来,为此我们引入以下定义: 上页
§2.1 随机变量及其分布 一、随机变量的概念 直观上，我们将随机现象的每一种表现，即随机试验 的每一个可能观察到的结果叫随机事件．随机试验的结果 本身有两种表达形式：一种是数值型，一种是描述型．为 了全面地研究随机试验的结果，揭示客观存在着的统计规 律性，我们将随机试验的结果数量化，引入随机变量的概 念. 实际中试验的结果不管是哪种形式，我们总可以设法 使其结果与唯一的实数对应起来，将它转化为数值型．这 样，不管随机试验可能出现的结果是否为数值型，我们总 可以在试验的样本空间上定义一个函数，使试验的每一个 结果都与唯一的实数对应起来．为此我们引入以下定义：
王定义21设是个随机试验a是由产生的样 本空间,对于任意的o∈g,X=X(0)是定义在9上的单 值实值函数,则称X=X0为一个定义在Ω上的随机 变量( Random variable),简记为X 般地,随机变量用大写字母X,Y,表示,其取 牛值用小写字母x,y,z,…表示 王设E是一个随机试验是由产生的样本空间若 X=X()为一个定义在Ω上的随机变量,则对任意的 (x≤x2),形如 o: x <Xoksx i 0: X(o)=x3i(a x,<Xlo)<x 王页下
定义2.1 设E是一个随机试验， 是由E产生的样 本空间，对于任意的 ,X= 是定义在 上的单 值实值函数，则称X= 为一个定义在 上的随机 变量（Random Variable），简记为X． 一般地，随机变量用大写字母X,Y,Z表示，其取 值用小写字母x，y，z，…表示． 设E是一个随机试验， 是由E产生的样本空间.若 X= 为一个定义在 上的随机变量，则对任意的 X、 、（ ），形如 ； ； ； ω X () X () 1 x 2 x 1 2 x x ( ) 1 2 : x X x : X() = x : x1 X() x2 X ()