节目录 第九章假设检验 91假设检验的基本概念 92正态总体参数的假设检验 93总体分布的假设检验 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 节目录 9.1 假设检验的基本概念 9.2 正态总体参数的假设检验 第九章 假设检验 9.3 总体分布的假设检验
假设检验是数理统计中研究的另一类基本问题它是 利用从总体抽样得到的信息(样本)来检验对总体的某种 假设的正确性,从而作出接受或拒接的决定 通常借助于直观分析和理 论分析相结合的做法,其基本原 理就是人们在实际问题中经常 采用的小概率事件的实际不可 能原理:“一个小概率事件在一次 试验中几乎是不可能发生的” 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 是数理统计中研究的另一类基本问题.它是 利用从总体抽样得到的信息（样本）来检验对总体的某种 假设的正确性，从而作出接受或拒接的决定. 假设检验 通常借助于直观分析和理 论分析相结合的做法,其基本原 理就是人们在实际问题中经常 采用的小概率事件的实际不可 能原理:“一个小概率事件在一次 试验中几乎是不可能发生的
9假设检验的基本概念 假设检验的基本思想和推理方法 二、假设检验的一般步骤 三、两类错误 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 9.1 假设检验的基本概念 一、假设检验的基本思想和推理方法 二、假设检验的一般步骤 三、两类错误
、假设检验的基本思想和推理方法 下面结合实例来说明假设检验的基本思想和推理方法 例1洗衣粉包装机在正常工作时额定标准为每袋净重 =500g,根据多年的检验,已知包装量X~N(a2),其标准 差σ=12g,某天开工后,为检验包装机的工作是否正常,随机抽 取了9袋,称得净重为 497,506,518,524,488,511,510,515,512 问这天包装机的工作是否正常? 问题要判断:=A=500还是≠(可用反证法的思想) 为此,提出检验假设H0:μ=A=500H1:μ≠ 其中H称为原假设,H称为备择假设,原假设是准备检验的假设, 备择假设是在否定原假设(小概率事件发生)时准备选择的假设 欐率统计(ZYH) ▲
概率统计（ZYH） 一、假设检验的基本思想和推理方法 下面结合实例来说明假设检验的基本思想和推理方法 例1 洗衣粉包装机在正常工作时额定标准为每袋净重 497, 506, 518, 524, 488, 511, 510, 515, 512 2 g ~ ( , ) 12g, X N 0 =500 ,根据多年的检验, 已知包装量 ,其标准 差 = 某天开工后,为检验包装机的工作是否正常,随机抽 取了9袋，称得净重为 问这天包装机的工作是否正常？ 问题 要判断： = 0 0 =500 还是 0 0 1 0 为此,提出检验假设 H H : 500 : = = （可用反证法的思想） 0 1 其中H H 称为原假设, 称为备择假设，原假设是准备检验的假设, 备择假设是在否定原假设（小概率事件发生）时准备选择的假设
分析检验假设H0:=A=500H1:μ≠A 若原假设H为真则的无偏估计X与其的差异X-A(就应较小, 即便是有点差异,这也可能是随机因素造成的,不能简单认为H不真, 倘若|X-A过大则应拒绝H,而接受H1,即认为包装机工作不正常 由于当H为真时,1X-1~N(,1,故有支持H的小概率事件A P(A)=P{U|= x- Polital}=a(o已知,a取005,0.01等) 根据实际推断原理小概率事件A={U≥L2}在一次抽样中几乎是 不会发生的倘若真的发生了,我们就有理由怀疑假设H的正确性,拒 绝H0而接受H1,即认为包装机工作不正常.否则就只好接受原假设H0 以上分析正是概率意义下反证法思想的体现,我们称此方法为U检验法 欐率统计(ZYH) ▲
概率统计（ZYH） 分析 0 0 1 0 检验假设 H H : 500 : = = 若原假设 H X X 0为真,则 0 0 的无偏估计 与其的差异| | − 就应较小， 0 0 1 , ~ (0,1), / X H U N H A n − 由于当 为真时 = 故有支持 的小概率事件 即便是有点差异 H0 ,这也可能是随机因素造成的,不能简单认为 不真， 0 0 1 倘若| | X H H − 过大,则应拒绝 ,而接受 , . 即认为包装机工作不正常 0 / 2 | | ( ) | | ( , 0.05 0.01 ) / X P A P U u n − = = = 已知 取 ， 等 根据实际推断原理,小概率事件A U u = | | / 2 在一次抽样中几乎是 H H H H 1 , , . 0 0 0 不会发生的 倘若真的发生了,我们就有理由怀疑假设 的正确性 拒 绝 而接受 ,即认为包装机工作不正常.否则就只好接受原假设 以上分析正是概率意义下反证法思想的体现,我们称此方法为U检验法