92正态总体参数的假设检验 、一个正态总体参数的假设检验 、非正态总体均值的假设检验 三、两个正态总体参数的假设检验 四、两个非正态总体均值的假设检验 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 9.2 正态总体参数的假设检验 四、两个非正态总体均值的假设检验 三、两个正态总体参数的假设检验 二、非正态总体均值的假设检验 一、一个正态总体参数的假设检验
一、一个正态总体参数的假设检验 设X1,x2,…,n是来自总体X~N(u,o2)的样本,x,S2分别 1,2,,n 是样本均值和样本方差.则在上节,我们构造了U检验法(o已知) 提出检验假设Ho:≤H1:u> 可列入检验表 列在假设条件下,有检验统计量U-μN(0,1) o/√n 验故有支持H1的小概率事件A:P(A)=P{U≥ua}=a 于是得检验H的拒绝条件(或拒绝域):U≥ua us时:x-u、x一kN(0,1),从而P{≥un}≤P{- o√no1√n ≥un}=a o/√n 因此A={≥ua}是更小概率的事件,故拒绝条件仍为:U≥ua 概率统计(ZYH)
概率统计（ZYH） 一、一个正态总体参数的假设检验 2 2 1 2 , , , ~ ( , ) , , . 设 X X X X N X S n 是来自总体 的样本 分别 是样本均值和样本方差 则在上节,我们构造了 提出检验假设 0 , / X U n − 在假设条件下 有检验统计量 = 故有支持H A 1的小概率事件 ： 于是得检验H0的拒绝条件（或拒绝域）: U检验法(已知) 0 0 H : = 1 0 H : P A P U u ( ) | | = = / 2 / 2 | | U u ~ N(0,1) 1 0 H : U u U u ~ (0,1), / X N n − 0 时： / X P U u P u n − = 从而 因此 A U u U u = 是更小概率的事件,故拒绝条件仍为： , / X U n − 可 列 入 检 验 表
一个正态总体参数的假设检验表(置信度水平为a) 检验法假设H假设H1检验统计量抽样分布拒绝条件A(P(A)=a H=0≠po (已知)14>/U于 U法 /2 N(0,1) / U≥la H2;0<p U 儿=H0≠p TITan (未H4>T=x- 法 t(n-1) T≥ S/√ A≤A T≤-t =0≠00 0x2sx22或x2xa2 法 2(n-1)2 X2(n-1) x 2 la a2≥a2|a2<a2 0sx2≤x1a 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 一个正态总体参数的假设检验表 （置信度水平为） U法 0 / X U n − = / 2 | | U u U u 检验法 抽样分布 拒绝条件 A P A ( ( ) ) = 2 ( 已知) 假设H0 0 = 0 0 U u − T法 0 / X T S n − = 2 法 2 2 2 2 1 / 2 / 2 0 − 或 / 2 | | T t T t T t − 2 2 2 0 ( 1) n S − = 2 2 2 2 1 0 − 2 2 0 2 2 0 2 2 0 = 2 ( 未知) 假设H1 0 0 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 0 = 0 0 0 0 0 N(0,1) t n( 1) − 2 ( 1) n − 检验统计量
例1某车间生产铜丝,据经验知该车间生产的铜丝折 断力X~N(570,82).今换了一批质量较好的原材料,从性能上 看估计折断力的方差不变,但不知折断力是否有所增强故 从新生产的铜丝中抽取了十个样品,测得折断力(单位:N为 578,572,570,568,572,570,570,572,596,584 试判断新生产的铜丝的折断力有无提高取a=0.05)? 解提出检验假设H:≤馬=570H1:> 用U检验法,这时拒绝条件为U≥u,计算知X=5752, X-{5752-570 =205≥la=l05=1645 8/√10 故拒绝H,即认为新生产的铜丝折断力有显著提高 欐率统计(ZYH) ▲
概率统计（ZYH） 某车间生产铜丝, 据经验知该车间生产的铜丝折 断力X~N(570,8 2 ).今换了一批质量较好的原材料,从性能上 看,估计折断力的方差不变,但不知折断力是否有所增强.故 从新生产的铜丝中抽取了十个样品,测得折断力(单位:N)为 例1 0 0 1 0 H H : 570 : = U U u , 用 检验法 ,这时拒绝条件为 解 试判断新生产的铜丝的折断力有无提高(取α=0.05)? 578, 572, 570, 568, 572, 570, 570, 572, 596, 584 0 575.2 570 2.05 / 8/ 10 X U n − − = = = 0.05 u u 1.645 = = 故拒绝H0 , 即认为新生产的铜丝折断力有显著提高. 575.2, 计算知X =
例2已知某工厂在正常情况下生产的灯泡的寿命X服 从正态分布,且均值为1600小时,如果某日发生异常情况,可 能影响产品质量,故测了十个灯泡其寿命(单位:小时)如下: 1490,1440,1680,1610,1500,1750,1550,1420,1800,1580 问该日生产的灯泡的平均寿命是否有所降低(取=0.05)? 解提出检验假设H:H==1600H,:<A 用T检验法,这时拒绝条件为T≤-tn, 计算知n=10,x=1582,s=128.6 x-A1582-1600 443> 1.833 1286/√10 0.05 故接受H0,即认为该日生产的灯泡的平均寿命没有降低 欐率统计(ZYH) ▲
概率统计（ZYH） 已知某工厂在正常情况下生产的灯泡的寿命X服 从正态分布,且均值为1600小时,如果某日发生异常情况,可 能影响产品质量,故测了十个灯泡,其寿命(单位:小时)如下: 例2 0 0 1 0 H H : 1600 : = = T T t , 用 检验法 − ,这时拒绝条件为 解 问该日生产的灯泡的平均寿命是否有所降低(取α=0.05)? 1490, 1440, 1680, 1610, 1500, 1750, 1550, 1420, 1800, 1580 0 1582 1600 0.443 / 128.6 / 10 x t s n − − = = = − 0.05 t t 1.833 − = − = − 故接受H0 , 即认为该日生产的灯泡的平均寿命没有降低. 10, 1582, 128.6 计算知 n x s = = =