西南交通大学：《电磁场与电磁波》第三章 静电场的边值问题

若令镜像线电荷-生的电位也取相同的作为参考点,则 及p在圆桩面上P点共同产生的电位为 P qP-2πE 2πE In 2πE 已知导体圆柱是一个等位体,因此,为了满足这个边界条件 必须要求比值为常数。与前同理,可令 此得

若令镜像线电荷 产生的电位也取相同的 作为参考点，则 及 在圆柱面上 P 点共同产生的电位为 −  l 0 r  l −  l         −      = r r r r l l P 0 0 ln 2π ln 2π             = r r l ln 2π  已知导体圆柱是一个等位体，因此，为了满足这个边界条件， 必须要求比值 为常数。与前同理，可令 ，由此得 r r  a d f a r r = =  f a d 2 =

(4)点电荷与无限大的介质平面。 q● q q E E et 1 EI: E E 为了求解上半空间的场可用镜像电荷q′等效边界上束缚电荷 的作用,将整个空间变为介电常数为E的均匀空间。对于下半 空间,可用位于原点电荷处的q"等效原来的点电荷q与边界上 束缚电荷的共同作用,将整个空间变为介电常数为a的均匀空

（4）点电荷与无限大的介质平面。 E  1  1  q r0 E' Et  En  Et En 0 r  q'  2  2  q" 0 r  En  Et  E"  1  2 q et en = + 为了求解上半空间的场可用镜像电荷 q' 等效边界上束缚电荷 的作用，将整个空间变为介电常数为1 的均匀空间。对于下半 空间，可用位于原点电荷处的q" 等效原来的点电荷q与边界上 束缚电荷的共同作用，将整个空间变为介电常数为2 的均匀空 间