y 作用在ACD面上 作用在ABC面上 的流体静压强 Pz 的流体静压强 dy Px 作用在BCD面上 的静压强 B 作用在ABD面 上的静压强 Py
py px pz pn 作用在ACD面上 的流体静压强 作用在BCD面上 的静压强 作用在ABD面 上的静压强
冬流体微团受力分析 1 >表面力： Px=Px24d dA,cosa =dydz 2 1 Pn cos a=PndA,cosa -Pn dydz ☒无法显示该图片 >质量力： W:=am.I:=pixdydd, 流体微团质量 X方向单位质量力
➢ 表面力： ➢ 质量力： y z x p x P d d 2 1 = cos dAn cos n p n P = y z n p d d 2 1 = A y z n d d 2 1 d cos = 流体微团质量 X方向单位质量力 1 d d d 6 W m f x y zf x x x = = ❖ 流体微团受力分析
必因为流体平衡 ∑F=0 冬在轴方向上力的平衡方程为 P:-P cosa+Ws=0 冬把P,P和W的各式代入得 P.dbdz-P.dxz+xdxdrdf,-0
❖ 因为流体平衡 Fx = 0 Px − Pn cos +Wx = 0 ❖ 在轴方向上力的平衡方程为 d d d 0 6 1 d d 2 1 d d 2 1 px y z − pn y z + x y zf x = ❖ 把 Px ，Pn和Wx的各式代入得
冬化简得 Pxp+d0 冬由于等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得 卫x=Pn 公同理可得 Py=Pn P2=Pn 冬所以 Px=Py=P:=Pn 冬结论 的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体 中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等
❖ 化简得 ❖ 由于等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得 ❖ 同理可得 px = pn y n p = p pz = pn x y z n ❖ 所以 p = p = p = p n的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体 中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等。 ❖ 结论 d 0 3 1 px − pn + f x x =
二、静压强两个特征一几点说明 (1)静止流体中不同点的静压强一般是不等的，是空间坐标的连续 函数。同一点的各向静压强大小相等。 (2)运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘性 会产生切应力，这时同一点上各法向应力不再相等。 流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即 p=(p+P,+P) (3)运动流体是理想流体时，由于4=0，不会产生切应力，所以理 想流体动压强呈静水压强分布特性，即 Px=Py=卫2=Pm
二、静压强两个特征—几点说明 （1） 静止流体中不同点的静压强一般是不等的，是空间坐标的连续 函数。同一点的各向静压强大小相等。 （2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘性 会产生切应力，这时同一点上各法向应力不再相等。 流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即 px = py = pz = pn （3）运动流体是理想流体时，由于 ，不会产生切应力，所以理 想流体动压强呈静水压强分布特性，即 = 0 ( ) 3 1 p = px + py + pz