广义并和广义交 广义并 设A为集合,A的所有元素的并,记为UA定义为 UA={x|y(y∈AAx∈y) ●广义交 设A为非空集合,A的所有元素的交,记为∩A,定 义为:∩A={x|vy(y∈A→x∈y)} 注意:限制条件为A非空,∩无意义
广义并和广义交 ⚫ 广义并 ⚫ 设𝐴为集合， 𝐴的所有元素的并，记为ڂ;�� 定义为 {(�� ∋ �� ∧ �� ∋ ��)��∃|��} = ��ڂ ⚫ 广义交 ⚫ 设𝐴为非空集合， 𝐴的所有元素的交，记为ځ ,�� 定 {(�� ∋ �� → �� ∋ ��)��∀|��} = �� ځ :义为 ⚫ 注意：限制条件为𝐴非空， ځ∅无意义
运算的重要性质 包含关系下两个集合的最小上界和最大下界 ●最小上界: ACAUB. BCAUB A和B的上界 对任意X,若AcX,BcX,则ABcX最小上界 最大下界 NbCA.A⌒BcB A和B的下界 对任意X,若ⅩcA,XcB,则XcA⌒B--最大下界
运算的重要性质 ⚫ 包含关系下两个集合的最小上界和最大下界 ⚫ 最小上界： ⚫ AAB, BAB ----A和B的上界 ⚫ 对任意X，若A X , B X ,则AB X ----最小上界 ⚫ 最大下界： ⚫ ABA, ABB ----A和B的下界 ⚫ 对任意X，若X A , X B ,则X AB ----最大下界