第5章目标规划 第1节目标规划的数学模型 ˉ第2节解目标规划的图解法 第3节解目标规划的单纯形法 ■第4节灵敏度分析 ■第5节应用举例 清华大学出版社
清华大学出版社 2 第5章 目标规划 ◼第1节 目标规划的数学模型 ◼第2节 解目标规划的图解法 ◼第3节 解目标规划的单纯形法 ◼第4节 灵敏度分析 ◼第5节 应用举例
第1节目标规划的数学模型 令为了说明目标规划与线性规划在处理问题方法上的区 别,先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模 型。 清华大学出版社
清华大学出版社 3 第1节 目标规划的数学模型 ❖ 为了说明目标规划与线性规划在处理问题方法上的区 别，先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模 型
第1节目标规划的数学模型 今例1某工厂生产I,Ⅱ两种产品,已知有关数据见下表。 试求获利最大的生产方案。 1Ⅱ拥有量 「原材料(kg)2111 设备(hr) 2|10 利润(元/件)810 解:这是求获利最大的单目标的规划问题,用x1,x2分别 表示Ⅰ,Ⅱ产品的产量,其线性规划模型表述为: 目标函数:maxz=8x1+10x2 2x1+x2≤ 满足约束条件:{x1+2x2≤10 x1,x2≥0 清华大学出版社
清华大学出版社 4 第1节 目标规划的数学模型 ❖ 例1 某工厂生产Ⅰ，Ⅱ两种产品，已知有关数据见下表。 试求获利最大的生产方案。 ❖ 解：这是求获利最大的单目标的规划问题，用x1，x2分别 表示Ⅰ，Ⅱ产品的产量，其线性规划模型表述为： Ⅰ Ⅱ 拥有量 原材料(kg) 设备(hr) 2 1 1 2 11 10 利润(元/件) 8 10 + + = + , 0 2 10 2 11 max 8 10 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x z x x 满足约束条件： 目标函数：
第1节目标规划的数学模型 用图解法求得最优决策方案为:x1=4,x2=3,==62(元) 目标函数:maxz=8x+10x2 2x+x211 满足约束条件:{x1+2x2≤10 ≥0 (43) 清华大学出版社
清华大学出版社 5 第1节 目标规划的数学模型 ❖ 用图解法求得最优决策方案为：x1 *=4, x2 *=3, z *=62(元)。 (4,3) + + = + , 0 2 10 2 11 max 8 10 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x z x x 满足约束条件： 目标函数：
第1节目标规划的数学模型 今实际上,工厂在作决策时,需要考虑包括市场因素在内 等一系列条件。例如 (1)根据市场信息,产品Ⅰ的销售量有下降的趋势,因而希望产 品Ⅰ的产量不应大于产品Ⅱ o(2)当超过计划供应原材料时,需用高价采购,会使成本大幅度 增加。 o(3)应尽可能充分利用设备台时,但不希望加班。 o(4)应尽可能达到并超过计划利润指标:56元。 清华大学出版社
清华大学出版社 6 第1节 目标规划的数学模型 ❖ 实际上，工厂在作决策时，需要考虑包括市场因素在内 等一系列条件。例如: (1)根据市场信息，产品Ⅰ的销售量有下降的趋势，因而希望产 品Ⅰ的产量不应大于产品Ⅱ。 (2)当超过计划供应原材料时，需用高价采购，会使成本大幅度 增加。 (3)应尽可能充分利用设备台时，但不希望加班。 (4)应尽可能达到并超过计划利润指标：56元