九年级下期中测试卷(一) 选择题(共8小题,每题3分) 1.三角形的一边长与这边上的高都为xcm,其面积是ycm2,则y与x的函数关系为() 2.二次函数y=kx2+2x+1(k<0)的图象可能是( No B C 3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的部分图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是() 101 A.-2<x<2B.-4<x<2C.x<-2或x>2D.x<-4或x>2 4.如图,从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如 果抛物线的最高点M离墙1m,离地面4m,则水流落地点B离墙的距离OB是() B A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m 5.下列命题中,正确的是() A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于这条弦 C.切线垂直于圆的半径D.相切两圆的连心线必过切点 6.如图,⊙O中,直径CD垂直于弦AB于点E,若AB=4,CE=1,则⊙O的半径是()
九年级下期中测试卷（一） 一．选择题（共 8 小题，每题 3 分） 1．三角形的一边长与这边上的高都为 xcm，其面积是 ycm2，则 y 与 x 的函数关系为（ ） A．y=x2 B．y=2x2 C．y= x 2 D．y= x 2 2．二次函数 y=kx2+2x+1（k＜0）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．已知抛物线 y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当 y＞0 时，x 的取值范围是（ ） A．﹣2＜x＜2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜﹣2 或 x＞2 D．x＜﹣4 或 x＞2 4．如图，从某建筑物 10m 高的窗口 A 处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如 果抛物线的最高点 M 离墙 1m，离地面 m，则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是（ ） A．2m B．3m C．4m D．5m 5．下列命题中，正确的是（ ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．切线垂直于圆的半径 D．相切两圆的连心线必过切点 6．如图，⊙O 中，直径 CD 垂直于弦 AB 于点 E，若 AB=4，CE=1，则⊙O 的半径是（ ）
A.2B.2.5C.3D.3.5 7.如图所示的两圆位置关系是() A.相离B.外切C.相交D.内切 8.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于 A.6B.9nC.12πD.15π 二,填空题(共6小题,每题3分) 9.圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为 n2(用含π的式子表示) 10.等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R,则r:R= 11.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB没有公共点,则R的 取值范围是 1)如图,O的半径为5,弦AB的长为6,则弦心距OC的长为 13.如图,水平放着的圆柱形排水管的截面半径是05m,其中水面宽AB为06m,则水的最大深度为
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．如图所示的两圆位置关系是（ ） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 8．如图，△ABC 中，∠ACB=9 0°，AB=5，AC=4，若把 Rt△ABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于 （ ） A．6π B．9π C．12π D．15π 二．填空题（共 6 小题，每题 3 分） 9．圆锥底面圆的半径为 5cm，母线长为 8cm，则它的侧面积为 _________ cm2（用含 π 的式子表示）． 10．等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为 r 和 R，则 r：R= _________ ． 11．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以 C 为圆心，R 为半径作的圆与斜边 AB 没有公共点，则 R 的 取值范围是 _________ ． 12．如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB 的长为 6，则弦心距 OC 的长为 _________ ． 13．如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是 0.5m，其中水面宽 AB 为 0.6m，则水的最大深度为 _________ m．
14.抛物线y=2(x+1)2-1的顶点坐标为 ,对称轴为 三,解答题(共10小题) 15.(6分)抛物线y=ax2+ax+c(a0)与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,AB=3,且抛物 线过点P(-1,2),求抛物线的解析式 16(6分).如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(1,0),直线y=2x-1与y轴 交于点C,与抛物线交于点C、D.求 (1)求抛物线的解析式 (2)求点D的坐标 7.(6分)如图,用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,写出长方形花园的面积y(m2)与它与 墙平行的边的长x(m)之间的函数 x 18(8分).函数y=(m-2)x2m-3m-3为x的二次函数,其函数的开口向下,求m的值
14．抛物线 y=2（x+1）2﹣1 的顶点坐标为 _________ ，对称轴为 _________ ． 三．解答题（共 10 小题） 15．（6 分）抛物线 y=ax2+ax+c（a≠0）与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左边），与 y 轴交于点 C，AB=3，且抛物 线过点 P（﹣1，2），求抛物线的解析式． 16（6 分）．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于点 A（﹣1，0）和点 B（1，0），直线 y=2x﹣1 与 y 轴 交于点 C，与抛物线交于点 C、D．求： （1）求抛物线的解析式； （2）求点 D 的坐标． 17．（6 分）如图，用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积 y（m2）与它与 墙平行的边的长 x（m）之间的函数． 18（8 分）．函数 为 x 的二次函数，其函数的开口向下，求 m 的值．
19.(8分)如图,直线y=-3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线C交x轴于另一点M( 3,0) (1)求抛物线C1的解析式 (2)直接写出抛物线C1关于y轴的对称图形C2的解析式 (3)如果点A是点A关于原点的对称点,点D是图形C2的顶点,那么在x轴上是否存在点P,使得△PAD与△ABO 是相似三角形?若存在,求出符合条件的P点坐标:若不存在,请说明理由 20.(8分)已知:如图,二次函数y= 的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的 顶点为Q,直线QB与y轴交于点E (1)求点E的坐标; (2)在ⅹ轴上方找一点C,使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似,请直接写出点C的坐标 21.(8分)如图,△ABC中,AC=AB,以AB为直径作⊙O,交BC于D,交AC于E,试说明∠BAD和∠EDC
19．（8 分）如图，直线 y=﹣3x+3 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，过 A、B 两点的抛物线 C1 交 x 轴于另一点 M（﹣ 3，0）． （1）求抛物线 C1 的解析式； （2）直接写出抛物线 C1 关于 y 轴的对称图形 C2 的解析式； （3）如果点 A′是点 A 关于原点的对称点，点 D 是图形 C2 的顶点，那么在 x 轴上是否存在点 P，使得△PAD 与△A′BO 是相似三角形？若存在，求出符合条件的 P 点坐标；若不存在，请说明理由． 20．（8 分）已知：如图，二次函数 的图象与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），抛物线的 顶点为 Q，直线 QB 与 y 轴交于点 E． （1）求点 E 的坐标； （2）在 x 轴上方找一点 C，使以点 C、O、B 为顶点的三角形与△BOE 相似，请直接写出点 C 的坐标． 21．（8 分）如图，△ABC 中，AC=AB，以 AB 为直径作⊙O，交 BC 于 D，交 AC 于 E，试说明∠BAD 和∠EDC 之间的数量关系．
22(8分).如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB‖PD (2)若BC=3,∠C=30°,求⊙O的直径 23.(10分)如图,点A、B、C、D都在圆上,AE⊥BD于点E,∠BCA=∠DAE,证明:AC是该圆的直径 24.(10分)已知:如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,D为BC边的中点,连接DP (1)DP是⌒∩的切线 (2)若cogA=,O的半径为5,求DP的长
22（8 分）．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，点 P 在⊙O 上，∠1=∠C， （1）求证：CB∥PD； （2）若 BC=3，∠C=30°，求⊙O 的直径． 23．（10 分）如图，点 A、B、C、D 都在圆上，AE⊥BD 于点 E，∠BCA=∠DAE，证明：AC 是该圆的直径． 24．（10 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于 B，AC 交⊙O 于 P，D 为 BC 边的中点，连接 DP． （1）DP 是⊙O 的切线； （2）若 ，⊙O 的半径为 5，求 DP 的长．[来源:学_科_网Z_X_ X_K]